"miltoniaanis" - 1 õppematerjal

Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt

Seega on aatomi (vm. kvantsüsteemi) ajas muutumatu ehk statsionaarse oleku Schrödingeri võrrand = E omaväärtusvõrrand. Hamiltoni operaatori omaväärtusteks on süsteemi energia väärtused. Diraci võrrand on selline Schrödingeri võrrand, mis kirjeldab ka relativistlikke (absoluutkiirusele lähedaste kiirustega liikuvaid) osakesi või laineid. Diraci võrrandi korral asendub kineetiline energia ha- miltoniaanis, s.t. liige (­ 2/2m) liikmega ±[­ 2c2 2 + m02c4]1/2, kus ­ 2 2 on uuritava objekti impulsi ruut. Negatiivne kineetiline energia viitab antiosakesele (siit saadigi idee positroni otsimiseks). Seega Diraci võrrand: (/i) (/t) = ±[­ 2c2 2 + m02c4]1/2 + U . Osakest ühemõõtmelises potentsiaaliaugus kirjeldav Schrödingeri võrrand {(­ 2/2m) (2/x2) + U} = E on teisendatav kujule (2/x2) + {2m (E ­ U) / 2} = 0, mis juhul U = 0 (potentsiaaliaugu sees)