Kolmnurga mediaanid
Kolmnurga mediaanid
Lõik AM on kolmurga ABC üks mediaanidest.
Lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga, nimetatakse kolmnurga
mediaaniks.
Teoreem:
Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii,
et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast.
Tõestus:
Lõikugu kolmnurgas ABC mediaanid BE ja CF punktis G. Joonestame välja lõigu AG ning
pikendame seda nii palju, et ta lõikaks külge BC punktis D. Teoreemi tõestamiseks peame
näitama, et
1. AD on mediaan, st
annaabi.ee 
