"mdnkle" - 1 õppematerjal

Diskreetne matemaatika 1. Kodutöö

7. Teha MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus selle muutuja(te) järgi, mis esineb MDNK-s kõige rohkem => x2 järgi. MDNK: f(x1x2 x3x4) = xx1 xx2 x3 V x1 xx2 xx3 V x2 x4 5 Shannoni disjunktiivne arendus: f(x1x2 x3x4) = xx2∙f(x10 x3x4) V x2∙f(x11 x3x4) = = xx2 (xx1 ∙1∙x3 V x1∙1∙xx3 V 0∙x4) ∙ x2(xx1 ∙0∙x3 V x1∙0∙xx3 V 1∙x4) = xx2 (xx1 x3 V x1xx3) ∙ x2(x4) 8. Teha MDNKle Shannoni disjunktiivne arendus 2he vabalt valitud muutuja järgi: x2x3 järgi. MDNK: f(x1x2 x3x4) = xx1 xx2 x3 V x1 xx2 xx3 V x2 x4 f(x1x2 x3x4) = x2 x3(x111x4) x2 xx3(x110x4) xx2 x3(x101x4) xx2 xx3 (x100x4) = = x2 x3(xx1 ∙0∙1 V x1∙0∙0 V 1∙x4) ∙ x2 xx3(xx1 ∙0∙0 V x1∙0∙1 V 1∙x4) ∙ xx2 x3(xx1 ∙1∙1 V x1∙1∙0 V 0∙x4) ∙ ∙ xx2 xx3(xx1 ∙1∙0 V x1∙1∙1 V 0∙x4) = x2 x3(x4) ∙ x2 xx3(x4) ∙ xx2 x3(xx1) ∙ xx2 xx3(x1) 9