"lineaarkombo" - 1 õppematerjal

Vektorite lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. Lineaarse sõltuvuse tarvilik ja piisav tingimus

a p−1 + (−1 ) ⃗ a p + λ p+1 ⃗ ak =⃗0 . a p +1+ ..+ λk ⃗ Siin λ p =−1 ≠ 0 . Seega lineaarkombo on mittetriviaalne ja vaadeldav vektorite süsteem on lineaarselt sõltuv. Piisavus. Oletades, et a1 , ⃗ ⃗ a2 , … ,⃗ ak moodustavad lineaarselt sõltuva süsteemi ja tõestame, et süsteemis leidub vektor, mis avaldub ülejäänute lineaarse kombinatsioonina