Liikumisgraafik Nädalapäev Liikumisviis Kilometraaš Aeg Pühapäev Autoroolis 132km 1h 55min Esmaspäev Autoroolis 26km 41min Jalgsi 1,5km 12min Teisipäev Autoroolis 26km 40min Kolmapäev Jalgsi 2km 21min Autoroolis 7km 12min Neljapäev Autoroolis 46km 36min Jalgsi 1,5km 12min Reede Autoroolis 152km 2h 20min Jalgsi 750m 7min Laupäev Autoroolis 24km 31min Pühapäev Autoroolis 142km 2h 10min Esmaspäev Autoroolis 204km 2h 32min Jalgsi 1,5km 12min Teisipäev Autoroolis 26km 42min Jalgsi 1,5km 13min Kolmap...
mida nimetatakse ühtlaseks liikumiseks, mida iseloomustab muutuv liikumine, kui kiirus kasvab, nimetatakse liikumist kuidas, mida kiirendus näitab, kas kiirendus on vektoriaalne suurus, valemid, valemite tähendused, nihke arvutusvalem, mis on vabalangemise kiirendus, kuidas saab kirjeldada liikumisi,
Dünaamika – uurib, kuidas liikumine tekib ning erinevate mõjude tagajärjel muutub Koordinaadistik – kokkulepitud mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise eeskirjad Nihe – keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõik(valemites tähega s tavaliselt) Sõltuvuse väljendamise meetodid – Analüütiline(valemid) ja Graafiline(graafikud) Liikumisvõrrand – matemaatiline avaldis, mis näitab keha koordinaatide sõltuvust ajast Liikumisgraafik – graafik, mis näitab keha asukoha (koordinaadi x) sõltuvust ajast Vastastikmõju – üks keha mõjutab teist(vastastikmõjude tagajärjel muutub kehade liikumise suund, kiirus ning keha kuju) Jõud – vastastikmõju tugevus(tähis F ja mõõtühik 1N) Newtoni esimene seadus – „kehale mõjuvate jõudude puudumisel või nende kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt“ - inertsiseadus
KORDAMINE 10 klass MEHAANIKA LIIKUMISED Ühtlane sirgjooneline liikumine : liikumisvõrrand,liikumisgraafik, kiiruse, teepikkuse ja aja vaheline seos, nihe, nihkevektorite liitmine , kiiruste liitmine , keskmine kiirus Ülesanne: Kopter lendas tuulevaikse ilmaga kiirusega 90 km/h täpselt põhja suunas. Leia kopteri kiirus ja kurss, kui puhub loodetuul meridiaani suhtes 45º nurga all. Tuule kiirus on 10 m/s. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine : liikumisvõrrand, liikumisgraafik, kiiruse võrrand, kiiruse graafik, kiirendus, nihe , vaba langemine, vaba langemise kiirendus. Ülesanne: Liikumist alustanud jalgrattur sõitis esimesed 4 s kiirendusega 1 m/s2, seejärel liikus 0,1 minutit ühtlaselt ja viimased 20 m ühtlaselt aeglustuvalt kuni peatumiseni. Leia keskmine kiirus kogu liikumise vältel. Kirjuta liikumisvõrrandid, nihke võrrandid, kiiruste võrrandid, kiirenduste võrrandid. Visanda graafikud.
1. Mehaanika põhiülesanded. Leida keha asukoht mistahes hetkel. 2. Nimeta mehaanika harud ja kirjelda neid. Kinemaatika- uurib ja kirjeldab kehade liikumist ruumis. Dünaamika- uurib, kuidas liikumine tekib ning erinevate mõjude tagajärjel muutub. Staatika- uurib, mis tingimustel liikumine ei muutu st, et keha on tasakaalus. 3. Mida tähendab, et liikumine on suhteline? Kui liikumine toimub alati suhteliselt. 4. Mida näitab liikumisegraafik? Liikumisgraafik- graafik, näitab keha asukoha sõltuvust ajast. 5. Liikumise liigid nii traiektoori kui ka liikumise järgi. 6. Mis on punktmass? Too näiteid Punktmass- on keha füüsikaline mudel, mis ei arvesta kuju ega mõõmeid. Nt: traiektoor on joon, mida mööda punktmass liigub 7. Mis on taustsüsteem? Taustkeha, sellega seotud kordinaadistik ja aiamõõtmise süsteem moodustavad taustsüsteemi. 8. Kirjuta nihke arvutamise valem ja kirjelda valemit 9
Nihe-saab arvutada kiirenduse ning alg-ja lõppkiiruse kaudu(saab avaldada keha alg-ja lõppasukoha koordinaatide kaudu) Trajektoor-on joon, mida mööda punktmass liigub Teepikkus Kiirus-näitab, kui suure teepikkuse läbib keha ajaühiku jooksul Hetkkiirus-kiirus kindlal ajahetkel(on lühikesel ajavahemikul läbitud tee keskmine kiirus) Keskmine kiirus-on kogu teepikkuse ja kogu liikumisaja jagatis Liikumisvõrrand-näitab keha koordinaatide sõltuvust ajast liikumisgraafik-näitab koordinaadi sõltuvust ajast(tõus nitab liikumise kiirust, saab leida algkoordinaadi) kiiruse võrrand kiiruse graafik Kiirendus-on võrdne kiiruse muudu ja selle muutmise aja jagatisega(iseloomustab kiiruse muutumise kiirust) Vaba langemine-ühtlaselt muutuv liikumine 3. Valemid at 2 s v - v0 at 2
Ühtlane ja sirgjooneline liikumine on selline liikumine, kus mistahes võrdsetes ajavahemikes sooritatakse võrdsed nihked. Keha ühtlase sirgjoonelise liikumise kiiruseks nimetatakse sellist suurust, mis võrdub keha nihke ja selle sooritamiseks, kulunud ajavahemiku suhtega. Kiiruse valem v=s/t. Liikumisvõrrandi abil leiame keha koordinaadi mistahes ajahetkel, ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel. Liikumisvõrrand x=x0+s; x=x0+vt. Liikumisgraafik väljendab keha koordinaadi sõltuvust ajast. Kui koordinaat sõltub ajast lineaarselt, siis liikumisgraafik on sirge. Kiiruse graafik väljendab sõltuvust ajast. Kiiruse graafiku alune pindala on võrdne keha nihke arvväärtusega. Ühtlaselt muutuv sirgejooneline liikumine Liikumist, kus kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks
kinemaatika- mehaanika osa, mis kirjeldab kehade liikumise omadusi. mehaaniline liikumine jaguneb: a)htlane sirgjooneline liikumine. b)mittehtlane sirgjooneline liikumine. htlane sirgjooneline liikumine- vrdsetes ajavahemikes sooritab keha vrdsed nihked. kiirus- fsikaline suurus, mis nitab ajahikus sooritatud nihke suurust. kiirus on vektorsuurus. this : V[m/s] valem: v=s/t liikumisvrrandid- saame mrata keha lppasukoha koordinaadid. x0- algkoordinaat. x- lpp algkoordinaat. liikumisgraafik- nitab keha koordinaadi sltuvust ajast. ---MUUTUV LIIKUMINE keskmine kiirus- nitab millise teepikkuse keha sooritab keskmiselt hes ajahikus: V=sk/tk v-keskmine kiirus[m/s] sk-kogu teepikkus[m] tk-kogu aeg[s] hetkkiirus- nitab keha kiirust antud ajahetkel. ---HTLASELT MUUTUV KIIRUS nimetatakse sellist liikumist, mille korral keha kiirus muutub vrdsetes ajavahemikes vrdsete suuruste vrra. 1.kiirendus- kiiruse muutus hes ajahikus. this: a[m/s2] valem: a= v-v0/t v=v0 + a x t v-lppkiirus
Ühtlaselt muutuv liikumine- liikumine, kus kiirus muutub võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra Kiirendus- näitab kiiruse muutust ajaühikus. Tähis: a. Mõõtühik: m/s2 Hetkkiirus- keha kiirus kindlal ajahetkel Vektorsuurus- suunaga suurus(kiirendus, nihe, jõud, kiirus) Skalaarsuurus- aeg, temperatuur, mass Liikumisvõrrand- matemaatiline avaldis, mis näitab keha koordinaatide sõltuvust ajast. ühtlaselt sirgjooneliselt liikuva keha liikumisvõrrand x=x0 + vt Liikumisgraafik- graafik, mis näitab keha asukoha sõltuvust ajast Kiirusegraafik- näitab kiiruse sõltuvust ajast Gravitatsioon- vastastikmõju, millele alluvad kõik kehad Vabalangemine- keha kukkumine ilma, et talle mõjuks õhutakistus Füüsikaline mudel- idealiseeritud keha või nähtus (pisiasju ei arvestata)
– Kiirendus on positiivne kui kiirus kasvab ehk lõppkiirus on suurem kui algkiirus. Kiirus on negatiivne, kui kiirus väheneb. 4) Kuidas kiirenduse valmist tuletada keha kiirust mingil ajahetkel? – Kiirenduse arvutamiseks jagame kiirenduse muudu selle muudu tekkimiseks kulunud ajaga. Kiirendus = kiiruse muut/aeg => valem: a = V – Vo / t A = kiirendus V = lõppkiirus Vo = algkiirus t = aeg ÜHTLASELT MUUTUVA LIIKUMISE LIIKUMISVÕRRAND JA LIIKUMISGRAAFIK 1) Kuidas arvutada ühtlaselt muutuval liikumisel nihet? – s = Vot + at ruudus / 2 s = nihe v = algkiirus a = kiirendus t = liikumise aeg + = kiirenev liikumine - = aeglane 2) Kuidas näeb välja liikumisvõrrand (mehaanika põhiülesande lahend) ühtlaselt muutuval liikumisel? – Keha asukoha määramisel mis tahes ajahetkel liidame VÕI lahutame keha algasukohale(algasukohast) keha nihke. x = Xo +- s = Xo +- Vot +- at ruudus / 2
KINEMAATIKA mehaanika osa, mis kirjeldab kehade liikumise omadusi. MEHAANILINE LIIKUMINE JAGUNEB: 1)ühtlane sirgjooneline liikumine 2) mitteühtlane sirgjooneline liikumine. ÜHTLANE SIRGJOONELINE LIIKUMINE keha sooritab võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. KIIRUS füüsikaline suurus, mis näitab ajaühikus sooritatud nihke suurust. Kiirus on vektorsuurus(kiirusel on olemaso ma suund) Tähis: v LIIKUMISVÕRRANDID saame määrata keha lõppasukoha koordinaadid. LIIKUMISGRAAFIK näitab keha koordinaatide sõltuvust ajast. KESKMINE KIIRUS näitab, millise teepikkuse keha sooritab keskmiselt ühes ajaühikus. HETKKIIRUS näitab keha kiirust antud hetkel. (spidomeeter, tahhomeeter) ÜHTLASELT MUUTUV LIIKUMINE liikumine, mille korral keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra KIIRENDUS kiiruse muutus ühes ajaühikus Tähis: a KIIRENDUSE SUUNAD - 1. kiireneval liikumisel: a>0 (positiivne) 2
Nt. Autosõit, rattasõit. 13.Kiirus näitab läbitud teepikkuse või sooritatud nihke ja selleks kulutatud aja suhet/Kiirus on võrdne teepikkuse ja liikumisaja jagatisega.v=s/t, tähis v, ühikud on m/s ja km/h. 14.Vektoriaalsed suurused on suunaga suurused, Nt. kiirus, jõud.Skalaarsed suurused on suunatud suurused, Nt. mass, pindala, ruumala. 15. Liikumisvõrrandiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandit, mis määrab keha või süsteemi vastastikmõju/dünaamika.Võrrand on s=v.t 16.Liikumisgraafik ja selle kasutamine ühtlasel liikumisel. Ainult graafikud tulevad sisse. 17.Keskmine kiirus näitab kogu teepikkuse ja kogu liikumisaja suhet. 18. Ülesanded graafilise lahendamise kohta ühtlaselt sirgjoonelise liikumise korral ja arvutusülesanded. Arvutus ülesanded: 1.Alghetkel asus keha punktis,mille koordinaadid on ( -2 m; 4m) Keha liikus punkti koordinaatidega ( 2m;1m) Leia nihkevektori projektsioon x ja y teljel.Joonistage nihkevektor. 2
MEHAANIKA Mehaanika on õpetus kehade liikumisest Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes Mehaanika põhiülesandeks on liikuva keha asukoha määramine suvalisel ajahetkel Taustsüsteem on kella ja koordinaadistikuga varustatud keha mille suhtes me liikumist vaatame 1. Liikumisvõrrand, liikumisgraafik Ühtlane sirgjooneline liikumine – mistahes ajavahemikus läbib keha võrdsed teepikkused, trajektoor on sirgjooneline Ühtlase sirgjoonelise liikumise liikumisvõrrand x=x0+vt 2. Ühtlaselt muutuv liikumine Ühtlaselt muutva liikumine – keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra Keha kiirendus näitab kui palju muutub keha kiirus ajaühikus a=(v-v0)/t kiirendusvõrrand v=v0+at Ühtlaselt kiireneva liikumise liikumisvõrrand x=x0+v0t+(at²)/2
Liikumise pidevuse all mõistetakse seda, et iga keha alati liigub mingi keha suhtes Ühtlane sirgjooneline liikumine Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused Keskmine kiirus Keskmiseks kiiruseks nimetatakse füüsikalist suurust, misnäitab millise nihke keha teeb keskmiselt ajavahemikus Keha hetkkiirus Keha hetkkiiruseks nimetatakse kiirust, mida keha omab antud hetkel trajektoori punktis Liikumisgraafik kirjeldab keha koordinaadi sõltuvust ajast. Abstsissteljele kantakse aja väärtused, ordinaatteljele koordinaadi väärtused. Ühtlase liikumise graafikuks on sirge, mitteühtlasel parabool/hüperbool Kiirusegraafik näitab kiiruse sõltuvust ajast. Abstsissteljele kantakse aja väärtused, ordinaatteljele kiiruse väärtused. Graafikuks on sirge. Mitteühtlane liikumine Mitteühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul keha sooritab võrdsetes
Liikumise pidevuse all mõistetakse seda, et iga keha alati liigub mingi keha suhtes Ühtlane sirgjooneline liikumine – Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused Keskmine kiirus – Keskmiseks kiiruseks nimetatakse füüsikalist suurust, misnäitab millise nihke keha teeb keskmiselt ajavahemikus Keha hetkkiirus – Keha hetkkiiruseks nimetatakse kiirust, mida keha omab antud hetkel trajektoori punktis Liikumisgraafik kirjeldab keha koordinaadi sõltuvust ajast. Abstsissteljele kantakse aja väärtused, ordinaatteljele koordinaadi väärtused. Ühtlase liikumise graafikuks on sirge, mitteühtlasel parabool/hüperbool Kiirusegraafik näitab kiiruse sõltuvust ajast. Abstsissteljele kantakse aja väärtused, ordinaatteljele kiiruse väärtused. Graafikuks on sirge.
liikumisvõrrand sätestab koordinaadi (x, y, z) sõltuvuse ajast (t). Näiteks algkiirusega v0 vertikaalselt üles visatud keha liikumisvõrrand on järgmine: y(t) = y0 + v0t ½ gt2 liikumisgraafik: http://anmet.planet.ee/Graafikud%20ja%20diagrammid/target8.html kiiruse, teepikkuse ja aja vaheline seos: s=v*t Keha nihkeks liikumisel ühest punktist teise nim. neid kahte punkti ühendavat suunatud sirglõiku Keskmine kiirus on ajavahemikus keha poolt läbitud teepikkuse ja kulunud aja suhe. Kiirendus on kiiruse muut ajaühikus a= v/ t v=v-v0 Ühtlaselt muutuv kiirus kiirus mis muutub mistahes võrdsetes ajavahemikus ühepalju Liikumist kirjeldavad füüsikalised suurused on:
12. Liikumise pidevus- oma liikumisel ruumis peab keha läbima kõik trajektoori punktid. 13. Ühtlane sirgjooneline liikumine- liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. 14. Keskmine kiirus- füüsikaline suurus, mis näitab, millise nihke teeb keha keskmiselt ühes ajaühikus. Keha hetkkiirus- kiirus, mida keha omab antud hetkel antud trajektoori punktis. . 15. Liikumisgraafik- saadakse, kui horisontaalteljele kantakse sobilikus mõõtkavas ajaväärtused ja vertikaalteljele sobilikus mõõtkavas keha koordinaadi väärtused. (m) Kiirusgraafik- saadakse, kui horisontaalteljele kantakse sobilikus mõõtkavas ajaväärtused ja vertikaalteljele sobilikus mõõtkavas kiiruse väärtused. (m/s) Mitteühtlane liikumine- liikumine, mille puhul keha läbib võrdsetes ajavahemikes erinevad teepikkused
1) Kinemaatika- uurib kehade liikumist ruumis 2) Dünaamika- uurib liikumise tekkepõhjusi 3) Staatika- uurib, kuidas erinevad jõud üksteist tasakaalustavad Mehaanika põhiülesanne on tuntud massiga keha asukoha määramine, mis tahes ajahetkel, kui on teada algtingimused ja kehale mõjuv jõud. Kinemaatika- on mehaanika osa, milles kirjeldatakse kehade liikumist. Liikumise kirjeldamiseks: 1) kasutatakse oskuskeelt 2) koostatakse liikumisvõrrand x= x0+vt 3) koostatakse liikumisgraafik Füüsikalised suurused- Nihe- (s) on vektoriaalne suurus, mis ühendab keha algasukoha asukohaga antud hetkel. Nihkevektor on võrdne kohavektorite vahega s= r=r-r0. Nihke mõõtühik 1 meeter (1m) on SI põhiühik. Nihet väljendatakse noolega, mille suund on algasukohast asukohta antud hetkel. Kiirus- on füüsikaline suurus. Kiirus on mehaanilist liikumist isel. vektoriaalne suurus, mida mõõdetakse nihke ja selle sooritamsiseks kulunud ajavahemiku suhtega. Definitsioon valem on v=s/t
• Liikumise kirjeldamise analüütiline meetod-Analüütilise meetodi korral kirjeldatakse liikuva keha koordinaadi sõltuvust ajast matemaatiliste avaldiste abil. Üldjuhul on keha asukoha määramiseks vaja kolme koordinaati. Kui keha liigub mööda pinda, piisab kahest koordinaadist. Ettemääratud trajektooril liikuva keha asukoha annab kätte vaid üks arv. • Liikumise kirjeldamise graafiline meetod-Graafiline meetod kasutab keha liikumise kirjeldamiseks graafikuid. Liikumisgraafik näitab keha asukoha (koordinaadi x) sõltuvust ajast. Ülesanded • Kirjuta liikumisvõrrand keha jaoks, mille algkoordinaat on 25 m ja mis liigub piki koordinaattelge kiirusega 6 m/s. • Mida saab öelda liikumise kohta, mille võrrandiks on x = 25 – 15t ? • Mille poolest erinevad järgmiste võrranditega iseloomustatavad liikumised: a) x = 10 + 5t ja x = 10 – 5t ; b) x = 10 + 5t ja x = –10 + 5t ; c) x = 10 + 5t ja x = 5t + 10 ? Ühtlase sirgjoonelise liikumise
Mehaanika koos sissejuhatusega Gümnaasiumi lõpetaja: teab: SI (põhiühikud, täiendavad ühikud, tuletatud ühikud), eesliide, mitte SI ühikud (min, h, nurgakraad, kWh, mmHg); oskab: ühikute teisendamine, tuletatud ühikute defineerimine, eesliite väljendamine kümne astmetena ja vastupidi (piko-st kuni tera-ni). Mehaanika Gümnaasiumi lõpetaja: teab mõisteid: taustsüsteem, teepikkus, nihe, hetkkiirus, kiirendus, liikumisgraafik, mass, inerts, jõud, jõu liigid (raskusjõud, elastsusjõud, hõõrdejõud, üleslükkejõud), rõhk, keha kaal, tihedus, deformatsioon, hõõrdetegur, resultantjõud, Newtoni I, II, III seadus, gravitatsiooniseadus, suletud süsteem, impulss, impulsi jäävuse seadus, ringliikumine, periood, sagedus, nurkkiirus, joonkiirus, kesktõmbekiirendus, võnkumine, amplituud, hälve, resonants, laine, lainepikkus,
ühemõõtmelises ruumis valemitega v = , vk = , a = , v 2 - v02 = ±2as , s = v0t ± . t t t 2 Ülesanded 2.1-2.51 Ülesanne 2.4. Kaks jalgratturit alustavad liikumist ühest ja samast punktist. Esimene sõidab kiirusega 10 km/h ja teine, kes alustab liikumist 0,5 tundi hiljem, kiirusega 20 km/h. Joonista ühes ja samas teljestikus mõlema jalgratturi liikumisgraafik. Leia graafikult, kui kaua on jalgratturid kuni kohtumishetkeni liikunud. Kui pika tee on nad selleks ajaks läbinud? Andmed: t ( h) 0 0,5 1 2 v1 = 10 km/h s1 ( km) 0 5 10 20 v2 = 20 km/h s2 ( km) 0 0 10 30 Kohtumishetkeni on jalgratturid sõitnud: · esimene 1 tunni · teine 0,5 tundi Läbinud on nad 10 kilomeetrit Ülesanne 2.11. Jõelaev läbis pärivoolu sõites kahe asula vahelise tee kiirusega 24 km/h ja tagasitee
ühemõõtmelises ruumis valemitega v = , vk = , a = , v 2 - v02 = ±2as , s = v0t ± . t t t 2 Ülesanded 2.1-2.51 Ülesanne 2.4. Kaks jalgratturit alustavad liikumist ühest ja samast punktist. Esimene sõidab kiirusega 10 km/h ja teine, kes alustab liikumist 0,5 tundi hiljem, kiirusega 20 km/h. Joonista ühes ja samas teljestikus mõlema jalgratturi liikumisgraafik. Leia graafikult, kui kaua on jalgratturid kuni kohtumishetkeni liikunud. Kui pika tee on nad selleks ajaks läbinud? Andmed: t ( h) 0 0,5 1 2 v1 = 10 km/h s1 ( km) 0 5 10 20 v2 = 20 km/h s2 ( km) 0 0 10 30 Kohtumishetkeni on jalgratturid sõitnud: · esimene 1 tunni · teine 0,5 tundi Läbinud on nad 10 kilomeetrit Ülesanne 2.11. Jõelaev läbis pärivoolu sõites kahe asula vahelise tee kiirusega 24 km/h ja tagasitee
Jälgitakse, et need oleksid hästi vaadeldavad (juurdepääs, heakord, ilmekus), et need paikneksid suhteliselt lähestikku ja et nende rohkusega ei liialdataks, sest inimese vastuvõtuvõimel on oma piirid. Ükski marsruut ei saa hõlmata kõike huvitavat. Soov lühikese ajaga palju näha põhjustab liigset kiirustamist ja pealiskaudsust. Et seda vältida, koostatakse marsruudi läbimiseks täpne liikumisgraafik. 131 Marsruudi kavandamisel valime sõidutee. Ajakava koostamisel jaotame selle lõikudeks ja määrame ajaliselt kindlaks peatuskohad. Ajakavas märgitakse aeg (varuga mitmesuguste ootamatuste puhuks), mis kulub teelõikude läbimiseks, huviväärsustega tutvumiseks, kohtumisteks, söögi ja puhkepeatusteks. Bussiekskursioonil tuleks planeerida vähemalt üks peatus iga sõidutunni kohta. Ei
annaabi.ee 
