"lgarv" - 1 õppematerjal

Matemaatiliste tõestuste meetodid

pos itiivne mitt ealgarv n (compos it e) on es itatav algarvude korrutis ena. Tões tus : Et n pole algarv s iis s aame s elle es itada korrutis ena n= a*b, nii et a< n j a b< n. J uhul kui a j a b on algarvud, s iis on teoree m tões tatud, kui aga a või b pole algarv, s iis s aab s elle omakord a es itada kahe täis arvu korrutis ena j ne, kuni tule mus ena s aame algarvud. P rots ess on lõplik kuna igal s aamu l korrutis es olevad tegurid vähenevad. Teoree m. K ui n on mi ttea lgarv, s iis ta j agub algarvuga, mis on väiks e m võrne n . Tões tus : Et n pole algarv, s iis j agub ta arvuga a, mis as ub vahe mikus 1 a n K irj utame n= a*b J uhul kui a n ja b n s iis a * b n * n n mis on vale j äreldus s es t a*b= n. S eega on kas a n või s iis b n . J ärelikult arv n j agub arvuga mis on väiks em võrdne n . S ee arv on kas algarv või j uhul kui pole s iis s aab s elle arvu es itada eel mis e teoreemi põhj al algarvude korrutis ena