Lõpliku hulga A võimsuseks nimetame selle hulga elementide arvu (tähistame | A | ). Grassmani valemid võimaldavad arvutada hulkade ühendi võimsust: |AB|=|A|+|B|-|AB| |ABC|=|A|+|B|+|C|-|AB|-|AC|-|BC|+|ABC| N 13: leida j ärgmis te hulkade elementid e arv ehk võims us (cardinalit y) a) Ø b) { Ø} c) { a,{ a} ,{ a,{ a}} } a) | Ø |= 0 b) |{ Ø } |= 1 c) |{ a,{ a} ,{ a,{ a}} } |= 3 ................................. D ef: Hu lga A as tm eh u lgaks 2 A n im etatak s e s elle h u lga k õik i alam h ulk i k oos tü h ja hu lgaga. N 14: Leida hulga A = {a ,b ,c} as tmehulk ................P (A )= { Ø ,{ a} ,{ b} ,{ c} ,{ a,b} ,{ a,c} ,{ b,c} ,{ a,b,c}} ......... N 15: Tões tada induks tiooni me etodi l, et kui A =n s iis as tmehulgas on ele men te 2 n ). n= 0 s iis A= Ø j a P(A )={ Ø }1 el. mis on tühihulk |P (A )|= 1= 2 0 eelda me et kehtib n= k korral: A k ={ a1 , a2 ,..., ak } |P (A k )|= 2 k
Grassmani valemid võimaldavad arvutada hulkade ühendi võimsust: |AB|=|A|+|B|-|AB| |ABC|=|A|+|B|+|C|-|AB|-|AC|-|BC|+|ABC| N 13: leida j ärgmis te hulkade elementid e arv ehk võims us (cardinalit y) a) Ø b) { Ø} c) { a,{ a} ,{ a,{ a}} } a) | Ø |= 0 b ) |{ Ø } |= 1 kui hulga s ees on tühihulk, s iis selle või ms us t loetaks e 1 c) |{ a,{ a} ,{ a,{ a}} } |= 3 ................................. D ef: Hu lga A as tm eh u lgaks 2 A n im etatak s e s elle h u lga k õik i alam h ulk i k oos tü h ja hu lgaga. N 14: Leida hulga A ={a ,b ,c} as tmehulk ................P (A )= { Ø ,{ a} ,{ b} ,{ c} ,{ a,b} ,{ a,c} ,{ b,c} ,{ a,b,c}} ......... N 15: Tões tada induks tiooni me etodi l, et kui A =n s iis as tmehulgas on ele men te 2 n ). n= 0 s iis A= Ø j a P(A )={ Ø } |P (A )|= 1= 2 0 eelda me et kehtib n= k korral: A k ={ a1 , a2 ,..., ak } |P (A k )|= 2 k
annaabi.ee 
