Definitsioon 3 Hulka X nimetatakse kinniseks, kui ta sisaldub kõik oma piirpunktid, s.t. kui kõik jada {xn } punktid kuuluvad hulka X ( x1 ,K, xn ,K X ) ja x0 on selle jada piirpunkt ( lim xn = x0 ), siis n siit järeldub, et x0 ka kuulub hulka X ( x0 X ). Hulk X on kompaktne siis ja ainult siis, kui X on kinnine ja tõkestatud. Seda väidet nimetatakse Lebesque teoreemiks. Olgu K kõikide närvivõrgu sisendite hulk. Ta on tõkestatud ja kinnine. Seega hulk K on kompaktne. Matemaatiliselt, närvivõrk realiseerib kujutuse f : K Rm . (2.1) Närvivõrgu ülesanne seisneb funktsiooni f lähendamises (aproksimeerimises). Matemaatilisest analüüsist on tuntud Weierstrassi teoreem, mis väidab, et lõigus [a, b] pidev funktsioon f on
Definitsioon 3 Hulka X nimetatakse kinniseks, kui ta sisaldub kõik oma piirpunktid, s.t. kui kõik jada {xn } punktid kuuluvad hulka X ( x1 ,K, xn ,K X ) ja x0 on selle jada piirpunkt ( lim xn = x0 ), siis n siit järeldub, et x0 ka kuulub hulka X ( x0 X ). Hulk X on kompaktne siis ja ainult siis, kui X on kinnine ja tõkestatud. Seda väidet nimetatakse Lebesque teoreemiks. Olgu K kõikide närvivõrgu sisendite hulk. Ta on tõkestatud ja kinnine. Seega hulk K on kompaktne. Matemaatiliselt, närvivõrk realiseerib kujutuse f : K Rm . (2.1) Närvivõrgu ülesanne seisneb funktsiooni f lähendamises (aproksimeerimises). Matemaatilisest analüüsist on tuntud Weierstrassi teoreem, mis väidab, et lõigus [a, b] pidev funktsioon f on
annaabi.ee 
