"lasuet" - 1 õppematerjal

Defineerimine ja Tõestamine

nimetatakse aksioomideks. Teoreemi tõesuse põhjendamist nimetatakse tõestamiseks. Teoreemi eeldus ja väide Teoreemis saab eristada kaht osa ­ eeldust ja väidet. Teoreemi eeldus ütleb, mis on antud või mis on teada. Väide aga ütleb, mida saab eeldusest järeldada ehk mida on tarvis tõestada. Näide. Kui-siis vormis on sõnastatud teoreem kui naturaalarv lõppeb nulliga, siis see arv jagub viiega. Selle teoreemi väide on : see arv jagub viiega. Pöördteoreem Lasuet, mis saadakse eelduse ja väite vahetamisel antud lauses, nimetatakse selle lause pöördlauseks. P G (P on parajasti siis, kui on G) Näide. Olgu antud teoreem : Kui arv lõppeb nulliga, siis arv jagub 10-ga. Selle teoreemi pöördteoreem on : Kui arv jagub 10-ga, siis see arv lõppeb nulliga. Vastuväiteline tõetusviis Iga väite korral on tõene kas väide ise või selle eitus, kolmandat võimalust ei ole.