"lahendigruppe" - 1 õppematerjal

Kombinatoorika tööleht

N(2,5) +N(3,5) - N(2,3,5) = 99 - 99/2 - 99/3 - 99/5 + 99/6 + 99/10 + + 99/15 - 99/30 = 99 - 49 - 33 - 19 + 16 + 9 + 6 - 3 = 26. Vastus: Neid mittejaguvaid arve on 26. 9 Näide 5. Kui palju mittenegatiivseid täisarvulisi lahendeid on määramata võrrandil x + y + z + w = 7, kui näiteks lahendeid x = 0, y = 1, z = w = 3 ja x = 1, y = z = 3, w = 0 loetakse erinevateks? Mittenegatiivseid erinevatest elementidest koosnevaid lahendigruppe, mis annavad summaks 7, on 11: (0;0;0;7), (0;0;1;6), (0;0;2;5), (0;0;3;4), (0;1;1;5), (0;1;2;4), (0;1;3;3), (0;2;2;3), (1;1;1,4), (1;1;2;3), (1;2;2;2). Neid, kus on 3 korduvat elementi, on 3, neid, kus on 2 korduvat elementi, on 7 ja ilma korduvate elementideta on 1. Et erinevateks loetakse näit. ka lahendeid (0;0;0;7) ja (0;7;0;0) jne, st lahendid erinevad üksteisest elementide järjestuse poolest ning et esinesid eelpool