vasakpoolne kriitiline väärtus 3 parempoolne kriitiline väärtus N+ kr 7 be definitsioonid ritu arv, siis keskmine liige. Kui liikmeid on paaris arv, siis kahe keskmise liikme aritmeetiline keskmine. Suure kogumi korral on mediaa i võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25%. võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% d. Kvartiilid on iseenesest asendikeskmised, mis iseloomustavad tunnuse paiknevust. Alumise ja ülemise kvartiili vahele jäävad pooled d. Kvartiilid on iseenesest asendikeskmised, mis iseloomustavad tunnuse paiknevust. Alumise ja ülemise kvartiili vahele jäävad pooled äht sigma).(dispersio - lad. keeles hajumine). a suurem on tunnuse väärtuste hajuvus. Tavaliselt üle poole tunnuse väärtustest paiknevad lõigus [ x kesk - , xkesk + ] s.t üle poole tun s2 s 5,205444 27,80972 5,273492
Töö autorid alustavad esmalt efektiivsuse väldete analüüsiga. Esimene välde on varade käibevälde, mis näitab keskmist varade käibimist päevades ning seda leitakse järgnevalt: 360 DAH = (2.1) S , A kus S müügitulu (eurot), A varad (eurot). 2009. aastal tekitas üks varadesse investeeritud euro 84 senti müügikäivet. Ettevõte kuulus 2009. aastal varade kasutamise efektiivsuses I kvartiili ja mediaani vahele. Seega oli Estravel AS antud aastal keskmisest paremini varasid kasutavate ettevõtete seas. Järgnevatel aastatel ettevõtte efektiivsus paranes veelgi ning ettevõte parandas oma positsiooni. 10 2009. aastal kulus 431 päeva, et üks vara all olev euro annaks tagasi ühe käibeeuro. 2010. ja 2011. aastal läks varade kasutamine efektiivsemaks. Üks vara all olev euro teenis ühe käibel oleva euro tagasi 60 päeva kiiremini.
Andmeanalüüsi netitest 1. Märgi keskmist tendentsi kirjeldavad arvnäitajad , mida on sisuliselt korrektne arvutada nominaaltunnuste korral? Mood, kus tunnusel on vähe erinevad väärtusid. 2. Pikkuse järgi kasvavalt reastatud koolipoiste reas näitab kolmas kvartal? Selle poisi pikkust, kellest vasemale jääb 75% kogureast selle poisi pikkust, kellest paremale jääb 25% kogu reast. 3. Mitu % andmetest jääb ülemise, alumise kvartiili vahele? 50% 4. Tudengite eksamitulemused olid järgmised: Mehed: 1 2 3 4 5 Naised: 11 22 33 44 55 Väited õiged: Meeste, naiste eksamihinnete mediaanid on võrdsed. Meeste, naiste keskmised eksamitulemused olid võrdsed. Naiste tulemuste standardhälve on väiksem, kuna naisi on rohkem. 5. Millised väited on korrektsed? Keskväärtus võib olla ka selline väärtus, mida reaalsete vastuste hulgas ei esine.
9 Alumine kvartiil Kv = 3(leian variatsioonrea alumise poole mediaani, mis ongi ühtlasi alumine kvartiil) Ülemine kvartiil Kv = 8(leian sarnaselt variatsioonrea ülemise poole mediaani). Kontrollin: alumisest kvartiilist väiksemaid liimeid on 7 ehk ligikaudu 23 protsenti ülemisest kvartiilist suuremaid liikmeid on samuti 7 23 protsenti alumise ja ülemise kvartiili vahele jääb 14 liiget 46 protsenti 8) Keskväärtus(tunnuse väärtuste aritmeetiline keskmine) Leian keskväärtuse, liites kõik tunnuse väärtused ning jagades 30-ga: x= = 5,85 9) Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Koostan sagedustabeli. Vaba 1 2 3 3,5 4 5 6 8 10 11 12 13 14 aega(h)
kvartiil näitab selle poisi pikkust , kellest vasemale jääb 75% või paremale 25% kogu reast. The correct answer is: selle poisi pikkust, kellest vasemale jääb 75% kogu reast, selle poisi pikkust, kellest paremale jääb 25% kogu reast Question 10 Mitu protsenti andmetest jääb ülemise ja alumise kvartiili vahele? Correct NB! Kirjuta vastuseks ainult arv! Mark 5.0 out of 5.0 Answer: 50 Kvartiilid jagavad variatsioonirea nelja võrdsesse ossa. Alumise ja ülemise kvartiili vahele jääb 50% andmetest. The correct answer is: 50 % Question 11 Millised järgnevatest arvnäitajatest iseloomustavad keskmist tendentsi? Correct
12,2 41,5 61,4 28,7 34,6 Kvartiili jrk nr Aeg, min Kvartiili jrk nr Aeg, min 19,6 0 12,2 miinimum 0 12,2 17,3 1 33,6 1 33,6 30,3 2 40,2 mediaan 2 40,2 33,4 3 56,1 3 56,1 13,2
selle poisi järjekorranumbrit, kellest vasemale jääb 75% kogu reast selle poisi pikkust, kellest paremale jääb 25% kogu reast selle poisi pikkust, kellest paremale jääb 75% kogu reast selle poisi pikkust, kellest vasemale jääb 3 poissi selle poisi järjekorranumbrit, kellest paremale jääb 4 poissi Küsimus 6 Pole veel vastatud Võimalik punktisumma 5'st Märgista küsimus Küsimuse tekst Mitu protsenti andmetest jääb ülemise ja alumise kvartiili vahele? NB! Kirjuta vastuseks ainult arv! Vastus: Küsimus 7 Pole veel vastatud Võimalik punktisumma 5'st Märgista küsimus Küsimuse tekst Märgi keskmist tendentsi kirjeldavad arvnäitaja(d), mida on sisuliselt korrektne arvutada nominaaltunnuste korral. Vali üks või enam: Mood, kui tunnusel on vähe erinevaid väärtuseid Mediaan Mitte ühtegi nimetatutest, kui on tegemist nominaaltunnusega, millel on palju erinevaid väärtuseid Aritmeetiline keskmine
Kvartiile on kolm: esimene ehk alumine kvartiil Q1, teine kvartiil Q2, mis on võrdne mediaaniga ja kolmas ehk ülemine kvartiil Q3. Alumiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ¼ ehk 25%. Ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ¼ ehk 25%. Enamasti kui räägitakse kvartiilidest, peetaksegi silmas alumist ja ülemist kvartiili, teise kvartiili kohta kasutatakse mediaani nimetust. Ka kvartiile mõõdetakse samades ühikutes, mis tunnustki. ) Ekstsess = Kurtosis - Ekstsess iseloomustab jaotuskõvera suhtelist teravust või lamedust võrreldes normaaljaotusega. Uue muutuja kodeerimine: Transform - transform into different variables - sealt paned vahemikud ja vahemiku väärtuse new value alla ja siis Add ja olemas. Kui sugu on defineeritud kui F=naine ja M=mees, siis F'st saab N'i teha kui lähed transform -
Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on 1 variatsoonnreas 25% ( ). Tähis Kv . 4 Kvartiilid on variatsioonrea alumise ja ülemise poole mediaanid. Kvartiilid on iseenesest asendikeskmised, mis iseloomustavad tunnuse paiknevust. Alumise ja ülemise kvartiili vahele jäävad pooled tunnuse väärtustest. Kvartiilide erinevus näitab tunnuse hajuvust (st kvartiilihaare on ühtlasi hajuvuse karakteristikuks) . Vahel kasutatakse statistikas ka detsiile. Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. I detsiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) on variatsioonreas 10%. Hälve - tunnuse üksiku väärtuse erinevus keskväärtusest (aritmeetilisest keskmisest). Kogu
nimetada ka püstakuse kordajaks. Moment - Tunnuse k-ndat järku moment väärtuse a suhtes on väärtuste xi ja arvu a vaheliste hälvete k-ndat järku astmete aritmeetiline keskmine: Algmoment, kui a = 0 Kaheväärtuseline tunnus {0, 1} – selle aritmeetiline keskmine on kus n on kogumi maht, m ühtede arv ja p ühtede osakaal kogumis. Kaheväärtuselise tunnuse dispersion σ^2=p(1-p) ja standardhälve σ = sqrt(p(1-p)) Kvartiilhaare - Kvartiilhaare on kolmanda kvartiili Q 3 ja esimese kvartiili Q1 vahe: IQR=Q3-Q1. Kvartiilhaarde sisse jääb alati jääb 50% variatsioonrea väärtustest. Detsiilhaare - Detsiilhaare on 9. detsiili D9 ja 1.detsiili D1 vahe: IDR=D9-D1. Detsiilhaarde sisse jääb alati 80% variatsioonrea väärtustest. 4. INDEKSID Indeks – kahe arvu suhe, leitud spetsiaalse metoodika järgi, iseloomustab mingi majandusalase suuruse muutumist ajas Alusindeks - Alusindeks on indeks mingi kindla väärtuse, baasväärtuse suhtes teatud ajamomendil (või perioodil)
näitajate suhteid. 3. Kui võrreldakse kuskil välja toodud suhtarvude suurusi, tuleb alati kindlaks teha iga suhtarvu tegelik sisu ja arvestuskäik. 4. Arvestama peaks järgmiste probleemidega: a) raskused haru ja võrdlusbaasiks sobiva ettevõtte määratlemisel, kui ettevõte tegeleb paljudel erinevatel aladel; b) harukeskmised näitajad sobilikud vaid üldiseks mitte detailseks analüüsiks. Mida suurem on erinevus alumise ja ülemise kvartiili vahel, seda vähem kasutuskõlblik on tööstusharu keskmine näitaja; c) erinevate arvestusmeetodite kasutus ettevõtetes põhjustab erinevusi arvutatud kordajates; d) paljude ettevõtete äritegevus on hooajaline. Seetõttu sõltuvad raamatupidamisbilansi andmed ja neile vastavad suhtarvud aastaajast, millal aruanded on koostatud. Selle vältimiseks tuleks kasutada nn keskmist bilanssi (aasta mitme kuu või kvartali andmetel), mitte aga aastalõpu oma;
näitajate suhteid. 3. Kui võrreldakse kuskil välja toodud suhtarvude suurusi, tuleb alati kindlaks teha iga suhtarvu tegelik sisu ja arvestuskäik. 4. Arvestama peaks järgmiste probleemidega: a) raskused haru ja võrdlusbaasiks sobiva ettevõtte määratlemisel, kui ettevõte tegeleb paljudel erinevatel aladel; b) harukeskmised näitajad sobilikud vaid üldiseks mitte detailseks analüüsiks. Mida suurem on erinevus alumise ja ülemise kvartiili vahel, seda vähem kasutuskõlblik on tööstusharu keskmine näitaja; c) erinevate arvestusmeetodite kasutus ettevõtetes põhjustab erinevusi arvutatud kordajates; d) paljude ettevõtete äritegevus on hooajaline. Seetõttu sõltuvad raamatupidamisbilansi andmed ja neile vastavad suhtarvud aastaajast, millal aruanded on koostatud. Selle vältimiseks tuleks kasutada nn keskmist bilanssi (aasta mitme kuu või kvartali andmetel), mitte aga aastalõpu oma;
Aritmeetiline keskmine 103.0569476 4 Teine kvartiil 103 5 Kolmas kvartiil 158 5 6 6 7 Kuva punaselt arvud, mis jäävad teise ja kolmanda kvartiili vahele 7 Esimene kvartiil 50 8 9 9 9 10 Kuva siniselt arvud, mis on väiksemad kui esimene kvartiil 12
mõõtmised). Joonistes kasutati histogrammi ja karp-vurrud diagrammi. Histogramm ehk astmikdiagramm annab ülevaate statistiliste andmete jaotumisest sagedusest. Histogrammi korral on tunnuste väärtused enamasti kujutatud rõhtteljel ja andmete sagedused püstteljel. (Arvdiagrammid kodulehekülg) Karp-vurrud diagramm näitab andmete jaotust kvartiilide lõikes, esitades arvkarakteristikutest keskväärtuse ehk mediaani, ülemise ja alumise kvartiili, võõrväärtused, andmete suurima ja väikseima väärtuse. (vt joonis 6.) Alumine kvartiil on väärtus, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi variatsioonireas on umbes 25%. Ülemine kvartiil on väärtus, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on variatsioonireas umbes 75%. Karp kujutab alumise ja ülemise kvartiili vahet, kuhu jääb 50% kõikidest väärtustest. Karbiga on seotud vertikaalsed jooned ehk vurrud, mille tippudeks valitakse suurim ja väikseim väärtus
Z= + + + A A A D Altmani Z-skoori hindamiskriteeriumid on jargmised: Kui Z > 2,6 siis ettevõte on finantsiliselt tugev, pankrotti sattumine on vahetõenaoline; 1,1 < Z < 2,6 ei ole võimalik öelda, kas ettevõttel on oht pankrotistuda või mitte; Z < 1,1 ettevõttel on oht pankrotistuda. 25. Suhtarvud, millega on hea kuuluda 1 kv, med, 3 kv (igas 1 nimetada) Suhtarvud, millega on hea kuuluda 1. kvartiili: DSO, DIH, CCC mediaani: CAR, DR, DSCR 3. kvartiili: DAPO, PM, ROA, ROE 26. Suhtarvuanalüüsi peamised puudused Võrdluseks majandusharu või ettevõte Harukeskmised naitajad sobilikud vaid uldiseks mitte detailseks analuusiks Erinevate raamatupidamismeetodite kasutus Erinevalt arvutatud suhtarvud (nt õpikutest ja Statistikaametis)! Vitriiniefekt! tulemuste ilustamine seaduslikul teel
olla üldkogumile järelduste tegemiseks, üldistamiseks liiga ebaühtlane. Hindamaks konkreetselt uuritava tunnuse ebaühtlust või hajusust on kasutusele võetud vastavad hajuvuskarateristikud. 2.2.2. Hajuvuskarakteristikud Kõige lihtsam tunnuse väärtuste hajuvust kirjeldav näitaja on haare. Haare on tunnuse maksimumi ja miinimumi vahe. Lisaks haardele leitakse sageli ka kvartiilidevaheline haare, mis on tunnuse ülemise ja alumise kvartiili vahe. Kvartiilidevahelist haaret kasutakse erandlike väärtuste mõju kindlaks tegemisel. Mida väiksem on haare (kvartiilidevaheline haare), seda sarnasemad ehk vähemhajusad on tunnuse väärtused. Kõige levinum valimi hajuvuse hindaja on valimi standardhälve, mis näitab, kui erinevad on tunnuse väärtused valimi erinevatel objektidel. Standardhälve on tunnetuslikult tajutav kui tunnuse üksikväärtuste keskmine erinevus tunnuse aritmeetilisest keskmisest
Aritmeemtiline keskmine 103,0569 74 Teine kvartiil 103 140 Kolmas kvartiil 158 19 162 131 Kuva punaselt arvud, mis jäävad teise ja kolmanda 181 kvartiili vahele 143 181 88 139 38 Kuva siniselt arvud, mis on väiksemad kui esimene 180 kvartiil 178
Ül1 Kopeeri sellele lehele algandmed lehelt kaks veergu andmeid: Maakond ja puhastulu 1 ha kohta. Pane uue veeru pealkirjaks Tulu ja arvuta selle tunnuse väärtused järgmise valemi põhjal: Kui puhastulu alumisest kvartiilist väiksem, siis tulu väärtus on "väike", kui puhastulu väärtus on a väärtus on "suur" ja kui puhastulu väärtus on kvartiilide vahel, siis tulu väärtus on "keskm Kvartiilide leidmiseks kasuta funktsiooni QUARTILE(andmed; mitmes kvartiil) Alumise kvartiili leidmiseks, kasuta funktsiooni viimaseks argumendiks 1 Ülemise kvartiili leidmiseks kasuta funktsiooni viimaseks argumendiks 3 ÜL2 Leida iga aasta keskmine kartulisaak ja mitu majandit kasvatas kartuleid erinevates maakondades. Koosta vastav liigendtabel-Pivot table. Maakond (Kõik) Andmed Aasta Loendus kogusummast Kartuli saak (ts/ha) Loendus kogusummast Majand
Antud tunnuse korral on/ei ole see hea näitaja, sest____________________________________. Töötundide standardhälve oli ________________ (ühe väärtuse korral ei ole võimalik võrrelda, kas hajuvus on suur või väike). Kõige vähem märgiti tööajaks ___________ tundi ja kõige rohkem _________________ tundi. Asümmeetria kordaja oli _______________, mille põhjal saame järeldada, et vastuste jaotus on ________________________________________ Ülemise kvartiili väärtus oli _________________, millest järeldub, et _________________________ _______________________________________. ANDMEANALÜÜS: statistiline andmestik ja kirjeldav statistika. 2010/11 K.Osula -19- 8. Korrelatsioonanalüüs Kordaja absoluutväärtus Seose tugevus 0-0,09 0,1-0,19 0,2-0,19 0,3-0,69 0,7-0,89 0,9-1,0 __________________________________________ Mõlemad tunnused numbrilised, on tundlik erandite suhtes. __________________________________________
NB! Erinevalt aritmeetilisest keskmisest ei ole mediaan tundlik ekstremaalsete väärtuste suhtes! Kui jaotada rida neljaks võrdseks osaks liikmete arvu järgi, saadakse kvartiilid. Kvartiile on kolm: Q1, Q2, Q3, kusjuures Q2 = Me. Esimene kvartiil on sisuliselt võrdne mediaaniga rea esimesest poolest ning kolmas kvartiil on võrdne mediaaniga rea teisest poolest. =QUARTILE(piirkond;kvartiili number) Mood (Mo)on variatsioonreas kõige sagedamini esinev liige. =MODE(piirkond) Moodi saab kasutada nii nominaalskaala, järjestikskaala kui ka intervallskaala korral (seejuures üks väheseid meetode, mida saab kasutada nominaalskaala korral). Mõnedel andmekogumitel võib mood puududa (kõik variandid esinevad ühepalju kordi), mõnedel võib olla ka mitu moodi (reas on mitu ühesuguse sagedusega liiget).
annaabi.ee 
