"kuulubn" - 1 õppematerjal

Funktsioonide mõisted

tehete (so. liitmise, lahutamise korrutamise, jagamise) ja liitfunktsiooni moodustamise teel. Jada piirv¨a¨artus Definitsioon 1 Jadaks nimetatakse funktsiooni, mille m¨a¨aramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk N. {x0,x1,x2,...}{xn}n2N {xn} Definitsioon 2 Arvu a nimetatakse jada {xn}(l˜oplikuks) piirv¨a¨artuseks, kui iga _>0 korral leidub N 2N, et iga n >N korral kehtib v˜orratus |xn −a|0 korral leidub N kuulubN, et iga n >N korral kehtib xn >M, siis ¨oeldakse, et jada {xn}piirv¨a¨artus on +1ja t¨ahistatakse lim n!+1 xn = +1. Definitsioon 4 Jada, millel on l˜oplik piirv¨a¨artus, nimetatakse koonduvaks jadaks. Definitsioon 5 Jada nimetatakse {xn}nimetatakse ¨ulalt t˜okestatuks, kui leidub arv M, et iga n 2N korral xn 6M. Definitsioon 6 Jada nimetatakse {xn}nimetatakse t˜okestatuks, kui leidub selline arv M >0, et 8n 2N(|xn|6M). Lause 1 Konstantse jada piirv¨a¨artus on see konstant