AB AB 1 4 0 1 5 5 1 1 N äid e : A ja B , 3 2 2 3 3 12 3A 9 6 5. Maatrik s ite A ja B korru tis ek s n im etataks e ma atriks i t C, kui es i mes e teguri (korrutatava maatr iks i) veergude arv võrdub teis e teguri (teis e ma atriks i) ridade arvuga: A aij , m n, i 1, , m, j 1, , n B bij , n p, i 1, , n, j 1, , p A B C, C cij , m p, i 1, , m, j 1, , p Ele mend i c i j s aame, kui korrutame maa triks i A i-nda rea ele mendid maatr iks i B
2) Teemad Aritmeetilised operaatorid Omistamise operaatorid Arvude (ja tekstide) vormindamine Aritmeetilised tehted PHP saab hakkama ka kenasti lihtsate matemaatiliste tehetega nagu on seda liitmine, lahutamine, jagamine, korrutamine ja jäägiga. Liita võib omavahel nii arve kui ka muutujate arvulisi väärtusi. ? 1 //aritmeetilised operaatorid 2 $x = 8; 3 $y = 2; 4 $liitm = $x + $y; 5 $lahut = $x - $y; 6 $korru = $x * $y; $jagam = $x / $y; 7 $jaak = $x % $y; 8 echo "Vastused: $liitm, $lahut, $korru, $jagam, $jaak"; 9 Aritmeetiliste operaatorite hulka loetakse operaatoreid, mis suurendavad või vähendavad arvu ühe võrra. Reeglina kasutatakse antud võimalust mõnes tsüklis, aga hetkel võtame lihtsalt ühe muutuja väärtuse ja suurendama ühe võrra. ? 1 //suurendamine ühe võrra 2 $x = 10; 3 $x++; //sama mis $x = $x + 1 echo $x; 4 Omistamise operaatorid
1. ülemine korrus - vastab EPIGASTRIUMILE - diafragmakupli all, ulatub ristikäärsoole kinnistini - magu, duodeenumi ülaosa, maks, pankreas, põrn, neerud koos neerupealsetega 2. vahemine korrusMESOGASTRIUM - lõpeb all vaagnajuurdekäigu tasapinnaga - peensoole lingud, tühisool JEJUNUM, mida raamistab käärsool - sooled on eest kaetud suurrasvikuga. 3. alumine korrus HYPOGASTRIUM - väikevaagna õõnes - kõhukelme madalamad osad, kuhu võib koguneda veri verejooksul või mäda põletiku korral - niudesool ILEUM, jämesool, kusepõis, emakas, MAGU VENTRICULUS, GASTER - Kõhuõõnes diafragma all, seedetrakti kotjalt laienenud osa, seedekanali ülaosa reservuaar ja toidu annustaja, kuhu kogunevad söögitorust tulevad toidupalad ja vedelikud.
xnn = P (1,2,...,n) =a (-1)I(1 ,2 ,...,n ) x11 . . . xss . . . xnn = a|X|. P (1,2,...,n) Omadus ridade jaoks on t~oestatud. Korrutame n¨uu ¨d maatriksi X veergu s arvuga a. T¨ahistame saadud maatriksit taas X abil. Omaduse 1 ja omaduse 3 t~oestatud osa abil saame |X | = |(X ) | = a|X | = a|X| = |X | = a|X|. 4 Kui maatriksi mingile reale (veerule) liita mistahes arvuga korru- tatud mistahes teine rida (veerg), siis uue maatriksi determinant on v~ ordne l¨ ahtemaatriksi determinandiga. T~ oestus. Liidame maatriksi X reale s arvu a-kordse t-nda rea. Saadud maatriksil, mida t¨ahistame X abil, on k~oik read samad, mis maatriksil X, v¨alja arvatud rida s. Seal on elemendid xs1 + axt1 , xs2 + axt2 , . . . , xsn + axtn . Valemi (3.1) abil saame
.,n) =a (−1)I(α1 ,α2 ,...,αn ) x1α1 . . . xsαs . . . xnαn = a|X|. P (1,2,...,n) Omadus ridade jaoks on t˜oestatud. Korrutame n¨uu ¨d maatriksi X veergu s arvuga a. T¨ahistame saadud maatriksit taas X abil. Omaduse 1◦ ja omaduse 3◦ t˜oestatud osa abil saame |X | = |(X ) | = a|X | = a|X| =⇒ |X | = a|X|. ♠ 4◦ Kui maatriksi mingile reale (veerule) liita mistahes arvuga korru- tatud mistahes teine rida (veerg), siis uue maatriksi determinant on v˜ ordne l¨ ahtemaatriksi determinandiga. T˜oestus. Liidame maatriksi X reale s arvu a-kordse t-nda rea. Saadud maatriksil, mida t¨ahistame X abil, on k˜oik read samad, mis maatriksil X, v¨alja arvatud rida s. Seal on elemendid xs1 + axt1 , xs2 + axt2 , . . . , xsn + axtn . Valemi (3.1) abil saame
kõigil juhtmetel ühel pool masti kõiki traaverseid vähendusteguriga α1, juhtmetel teisel pool traaversit aga vähendusteguriga α2. α 2Ι α 1Ι Põhiplaan α 1Ι α 2Ι • Ebaühtlane jäitekoormus, väändepaine − normjäitekoormus tuleb korru- tada kõigil ühel pool masti pikitelge ja ühel pool masti traaversit paikne- vatel juhtmetel vähendusteguriga α3, kõigil ülejäänud juhtmetel aga vä- hendusteguriga α4. Sellega saavutatakse maksimaalne vääne. α4I α3I Põhiplaan α3I α4I
131 Kui aritmeetilises jadas leitakse iga järgmine liige, liites eelnevale teatud kindla arvu, siis praegu leiame iga järgmise jadaliikme, korrutades eelmist liiget mõne kindla arvuga – meie konkreetsel juhul on selleks arvuks kaks. Selliseid jadasid nimetatakse geomeetrilisteks jadadeks ning arvu, millega iga järgnevat läbi korru- tatakse, jada teguriks. jada Kui tähistame jada kordajat -ga ning jada liikmeid nagu ikka tähistu- sega , saame analoogiliselt aritmeetilise jada juhuga , seejärel ning üldisel kujul Nii võime ka välja arvutada, et malelaua viimasel ruudul peab olema riisitera, mis on umbes 200 miljar- dit tonni riisi.
Siit j¨areldub, et t¨ahistus (jagatis) BA on kahem~ otteline. Regulaarse A korral on jagamistehteid u ¨ ldiselt kaks, parem- ja vasakpoolne: B/A := BA-1 , AB := A-1 B, det A = 0 Vaid kommuteeruvate maatriksite korral on jagatis u ¨heselt defi- neeritud ning t¨ahistus B A korrektne. 6 Maatriksv~ orrandid Maatriksv~orrandites on oluline tundmatu maatriksi asetus korru- tistes. Vaatleme vaid lihtsamaid lineaarseid maatriksv~orrandeid. 6.1 Tundmatu maatriks X on korrutises paremal Lause 16. Regulaarse maatriksi A korral on v~ orrandi AX = B ainus lahend X = A-1 B. oestus. N¨aitame k~oigepealt, et A-1 B on v~orrandi AX = B la- T~ hend. T~oepoolest A(A-1 B) = (AA-1 )B = I B = B Olgu Y veel mingi lahend, s.t AY = B. Siis Y = I Y = (A-1 A)Y = A-1 (AY ) = A-1 B
Et on l~opmatult kahanev suurus, siis > 0 korral niisugune > 0, et kui |x - a| < , siis || < . Aga siis N |y| = |||y| < · N = , N 8 st y on l~opmatult kahanev suurus. J¨ areldus 4.4. Konstantse suuruse ja l~opmatult kahaneva suuruse korru- tis on l~opmatult kahanev suurus. See j¨areldub vahetult eelmisest j¨areldusest, sest konstantne suurus on t~okestatud. J¨ areldus 4.5. Kahe l~opmatult kahaneva suuruse korrutis on l~opmatult kahanev suurus, st kui ja on l~opmatult kahanevad suurused, siis ka on l~opmatult kahanev suurus. T~oestus j¨areldub sellest, et iga piirprotsessis x a l~opmatult kahanev suurus on a u ¨mbruses t~okestatud (ja t~okestatud v¨aikese suurusega ). Teoreem 4.6
poollõigud (half-open interval, полусегмент) (a, b] := {x ∈ R | a < x 6 b} ja [a, b) := {x ∈ R | a 6 x < b} ning lõigu (closed interval, сегмент) [a, b] := {x ∈ R | a 6 x 6 b}. Arvsirgest kui reaalarvude hulga mudelist lähtudes defineerime kaks uut objekti ∞ ja −∞ järgmiste tingimustega: i) −∞ < ∞ ja ii) −∞ < x < ∞ iga x ∈ R korral. Rõhutame, et −∞ ja ∞ ei kuulu reaalarvude hulka, seetõttu ei saa neid liita ega korru- tada, ei omavahel ega reaalarvudega. See-eest hõlbustavad nad paljudel juhtudel tingimuste üleskirjutamist, näiteks tähistame (−∞, b) := {x ∈ R | x < b} , (a, ∞) := {x ∈ R | a < x} , analoogiliselt (−∞, b] := {x ∈ R | x 6 b} , [a, ∞) := {x ∈ R | a 6 x} . Neid nelja hulka nimetame tõkestamata intervallideks, neile lisandub (−∞, ∞) := R. Definitsioon. Olgu ε > 0
M – tõenäosus, et tarne sooritatakse kokkulepitud tarneviisil 446 16 Klienditeenindus ja kvaliteet logistikas Tarnekindluse arvutamiseks leitakse kõigepealt iga kriteeriumi tõenäosus, misjärel korru- tatakse need omavahel. Tarnekindlust arvutatakse tavaliselt pikema perioodi (kuu, kvartal, aasta) kohta, et hinnata tarnija suutlikkust pikema perioodi jooksul. Tarneaeg Tarneaeg on ajavahemik, mis kulub tellimuse vastuvõtmise hetkest (tellimuse kinnituse saatmise
annaabi.ee 
