sisukas hüpotees, olulisuse nivoo, liiki vea, tõke analüüsimeetod hüpoteesi statistilisel kontrollimisel saadi olulisuse tõenäosuseks uuritava tunnuse jaotuse võrdlemisel normaaljaotusega Test 9 ühefaktoriline dispersioonanalüüs anova nullhüpoteesi dispersioonanalüüs, teststatistik, faktori poolt põhjustatud seletatud hajumine suurem, seletamata hajumine teststatistiku f väärtus toodud anova tabeli korral funktsioontunnus faktor korrelatsioonimaatriks negatiivne kovariatsioon, autokorrelatsioon, spearmani korrelatsioon summaarne dispersioon arvutusvalemis, kovariatsioon õige hajumisdiagramm hajumisdiagramm, tunnuste vaheline seos kõige tugevam korrelatsioonikordaja ja kovariatsioon hajumisdiagramm, esitatud seos positiivne korrelatsioon, negatiivne korrelatsioon, pearsoni korrelatsioonikordaja, lineaarne korrelatsioonikordajad, tunnuste vahel on kõige tugevam seos, monotoonne
3,27 29 3 3 1 1. Ül.11.1 1 3,5 30 3 3 1 (Points: 2 2) Kopeerige 3,79 59 1 4 2 korrelatsioonimaatriks to 1 3,84 59 1 4 2 usaldusväärsust. 1 Missug 3,87 72 4 4 2 Vastus2vormistage lühida 3,92 72 4 4 5 5
4,79 60 3 3 4 4 4,8 49 3 5 3 2 4,85 49 3 5 3 5 4,89 71 4 5 3 5 4,91 71 4 5 3 5 Kopeerige fail korr_ja_reg.xls. Hoidke fail alles! Lehel 1 leidke korrelatsioonimaatriks toodud näitajate vahel. Analüüsige korrelatsioonikordajate usaldusväärsust. Missuguseid järeldu Vastus vormistage lühidalt vastusekasti. Gümn_keskmHinne Gümn_matem õppeaine A õppeaine B Gümn_keskmHinne 1 Gümn_matem 0,2914756837 1 õppeaine A 0,2962016783 0,4612795167 1
Tuleb mainida, et protsess on statsionaarne kui tema väheneb spektri hinnangu dispersioon olenevalt mistahes liiki statistiline kirjeldus ei muutu ajas. 7. Digitaalaja signaali maatriksesitus: signaali PSD testi järgi me saame hinnata, kas maatriks, korrelatsioonimaatriks corrmtx() suhtest L/N. jääksignaal on piisavalt valge. Siin tuleb tuleb Funktsioon lpc() annab ettepoole lineaarennustaja MatLab'is psd(). Bartletti meetod kasutab periodogrammi 3
korrelatsioonikoefitsiendi Regress kui tekitab ka graafiku. Mooduli REGRESS abil on siiski kogu kosmosepildi infosisaldusest, kus on palju kanaleid, ülevaate saamiseks veidi kohmaks. Tuleb ju kõik kanalite paarid eraldi läbi testida. Seetõttu sobib siinkohalkasutada meetodit, mis võimaldab hinnata niinimetatud peakomponente, mis on hästi tuntud statistika aines. Protseduuri käigus väljastatakse ka korrelatsioonimaatriks ning tekivad uued kujutisfailid, kuhu kirjutatakse nn peakomponendid. Protseduuri eesmärgiks on suruda kokku andmemahtu teisendades sisendtunnustes oleva info sellisel, et uutes tunnuste omavaheline korrelatsioon oleks võimalikult väike. Tüüpiliselt õnnestub tavapärasest kuuest Landsat TM kanalist esimesse kolme peakomponenti "kokku pakkida" üle 95% kogu informatsioonist. Samas tuleb jätta meelde, et saadud komponentide sisu ei
alguses valitud näitajate seas teha uus valik. Valiku aluseks on nõrkade ja väga väikest mõju avaldavate muutujate eemaldamine. Selliste muutujate leidmiseks tehakse korrelatsioonianalüüs, mis oma olemuselt on nähtuste vaheliste seoste statistilise analüüsi meetod. Kasutades Exceli protseduuri Tools/Data Analysis/Correlation, koostasime korrelatsioonimaatriksi , mille abiga leitakse seoste olemasolu, tugevus, suund ning statistiline olulisus, korrelatsioonimaatriks (tabel 2.) Valiku kriteeriumiks võeti iga muutuja ja ettevõtte kogumüügi vaheline korrelatsioon Edasisel analüüsil määrati kindlaks näitajat, mis avaldavad piima tootmise muutusele kõige suuremat mõju. Seose tugevust tuli hinnata korrelatsioonikordaja absoluutväärtuse alusel. Mida suurem on kordaja absoluutväärtus, seda suurem on kahe juhusliku suuruse vaheline lineaarne korrelatiivne seos.
agressiivsuse suhtes (meestel) Klassifitseeriv paradigma Faktor-analüütiline lähenemine Raymond B. Cattell (1905 -1998 ) The scientific analysis of personality (1965). Baltimore: Penguin Books. I Metodoloogia · andmeid L - andmed (L-data, life) - igapäevaelu sündmused, toimingud Q- andmed (Q-data , questionnaire ) - arvamused, hinnangud, hoiakud T-andmed (T-data, test ) - näit. projektiivtestid · töötlus korrelatsioonimaatriks, klastrid, faktoranalüüs - sama omadust mõõtvad testid peavad andma sarnaseid tulemusi - korrelatsioon väljendab sarnasuse määra faktor = isiksusejoon eesmärk: faktorite arvu leidmine · nomoteetiline ja idiograafiline lähenemine R-tehnika (R-technique) nomoteetiline lähenemine P-tehnika (P-technique) idiograafiline lähenemine isiksusejoonte muutlikkus ühel inimesel II Isiksusejoonte tüübid (Trait)
agressiivsuse suhtes (meestel) Klassifitseeriv paradigma Faktor-analüütiline lähenemine Raymond B. Cattell (1905 -1998 ) The scientific analysis of personality (1965). Baltimore: Penguin Books. I Metodoloogia · andmeid L - andmed (L-data, life) - igapäevaelu sündmused, toimingud Q- andmed (Q-data , questionnaire ) - arvamused, hinnangud, hoiakud T-andmed (T-data, test ) - näit. projektiivtestid · töötlus korrelatsioonimaatriks, klastrid, faktoranalüüs - sama omadust mõõtvad testid peavad andma sarnaseid tulemusi - korrelatsioon väljendab sarnasuse määra faktor = isiksusejoon eesmärk: faktorite arvu leidmine · nomoteetiline ja idiograafiline lähenemine R-tehnika (R-technique) nomoteetiline lähenemine P-tehnika (P-technique) idiograafiline lähenemine isiksusejoonte muutlikkus ühel inimesel II Isiksusejoonte tüübid (Trait)
statistiliselt mitteolulised, tunnuste standardvead suured Korrelatsioonikordajad sõltumatute tunnuste vahel väga suured, suuremad kui nende korrelatsioonikordaja sõltuva muutujaga. Parameetrite märgid ebaloogilised Parameetrite hinnangud väga tundlikud -üksikute tunnuste lisamise/eemaldamise suhtes -vaatluste arvu suurenemisel/vähenemisel 69) Multikollineaarsuse tugevuse hindamine: variatsiooniindeks VIF ja selle arvutamine Korrelatsioonimaatriks -suure arvu regressorite korral ebamugav; näitab vaid paarikaupa esinevat kollineaarsust Varieeruvusindeks VIF (Variance Inflation Factor) - matemaatiliselt lihtsalt arusaadav; kasutame seda. Konditsiooniindeks (condition number) – matemaatiliselt keerukam (maatriksi omaväärtused) VIF arvutamine - VIF leitakse iga regressori Xi jaoks eraldi. Vastavas abiregressioonis on Xi avaldatud ülejäänud regressorite kaudu. Kui VIF >10 siis on seos tugev.
35 150 155 160 165 Axis Title 55 45 35 150 155 160 165 Korrelatsioonimaatriks Pikkus Jalanumber Kehakaal Pikkus 1 0.81 0.69 Jalanumber 0.81 1 0.83 Kehakaal 0.69 0.83 1 Edukus Edukus MS Excel'i kõrgkoolis keskkoolis kasutamise Silmade värv U V oskus
kus Rj2 on determinatsioonikordaja, mis on leitud sõltumatu muutuja X j (R2 leidmiseks teostada regressioonanalüüs, kus sõltuvaks muutujaks Y on uuritav X j) ja ülejäänud sõltumatute muutujate Xj vahel. Kui VIFj > 10, siis tuleb selline sõltumatu muutuja Xj eemaldada. Ülesanne Sõltumatute muutujate vahel esineva multikollineaarsuse kindlakstegemiseks leida varieeruvusindeks VIFj. Andmed on esitatud töölehel nimega "andmed". Selleks: 1. Koostada korrelatsioonimaatriks,et hinnata sõltumatute muutujate vahel esinevat korrelatsiooni. Kasutada MS Exceli protseduuri Andmed/DataAnalysis/Correlation. 2. Teostada regressioonanalüüsid (Y-ks on kordamööda kõik X-d) ja arvutada varieeruvusindeksi VIF j 1) sõltuvaks muutujaks Y on X1 ja sõltumatuteks muutujateks X2...X10; 2) sõltuvaks muutujaks Y on X2 ja sõltumatuteks muutujateks X1 ja X3...X10; 3) teostada regressioonid nii, et kõik Xj oleksid sõltuvaks muutujaks Y. X3...
194675 Toitumise jälgimine -0.075517 0.112587 0.152729 Meediareklaamide mõju -0.031287 -0.239175 -0.015648 Nädalas toidukapl use Meediarek külastami Toitumise laamide Pikkus ne jälgimine mõju 1 0.200046 1 0.139062 -0.054575 1 -0.087959 -0.032423 -0.066471 1 Kehakaal Pikkus 3 2 5 3 Arvtunnuste vaheline korrelatsioonimaatriks 2 2 5 3 Kas kaalu ja pikkuse vahel on korrelatiivset seost? 2 2 4 2 Korrelatsioonikordaja 0.65 1 2 SE=1√n 0.12 6 3 2SE 0.24 4 3 6 3 2 2 Kaalu ja pikkuse vaheline seos 3 2 3.5 2 2 2 1 3
..; Polüharmoonilise protsessi sagedusspektrit saab samuti iseloomustada amplituud-sagedus karakteristikuga. Peaaegu perioodilised protsessid. Peaaegu perioodiline protsess on protsess, mis ei ole perioodiline, küll aga saab teda kirjeldada perioodilise protsessina järgmisel kujul: x(t)=k=1Xkcos(2fkt k), kus mitte kõik suhted fk/fn ei ole ratsionaalarvud. 9. Juhuslikud vektorid, nende tõenäosuslikud jaotusseadused ning arvkarakteristikud (kovariatsiooni- ja korrelatsioonimaatriks). Juhuslikud sündmused on sellised, mis vaatluse käigus või katse tulemusel võivad toimuda või mitte. Suurust nimetatakse juhuslikuks, kui see omandab antud tingimustes sõltuvalt juhusest, ühe oma võimalikust väärtusest. Juhuslikud suurused on kas diskreetsed või pidevad. Diskreetne juhuslik suurus X omandab katsel ühe oma võimalikest väärtustest x1, x2, x3, ..., xn, st toimub üks järgmistest sündmustest: X=x1, X=x2, ..., X=xn
üliõpilaste testi tulemused olid ühesugused ning H1 on, et need ei olnud ühesugused. 11 Kasutades T-testi (vt. Tabel 30) võime öelda, et kinnisvara ja veemajanduse üliõpilaste keskmised testi tulemused ei olnud ühesugused. 12 Mudeli koostamine Esmalt teeme korrelatsioonimaatriksi (vt. Tabel 5), et vaadata, milliste tunnuste vahel on tugevad seosed ja milliste vahel mitte. Tabel 5. Korrelatsioonimaatriks. korrelatsiooni maatriks aasta sugu test eksam/kool hinne kood aasta 1 sugu -0,32706 1 test -0,16178 0,145461 1 eksam/kool 0,058928 0,003537 0,443011 1 hinne 0,219691 -0,07819 0,201566 0,525030655 1
Tugev ligikaudne multikollineaarsus tähendab, et sõltumatute tunnuste vahel on tugev, kuid mitte perfektne lineaarne seos Kui seos on tugev, siis selle determinatsioonikordaja R(abi) 2 on suur 69. Multikollineaarsuse tugevuse hindamine: variatsiooniindeks VIF ja selle arvutamine. , selle valemiga saab arvutada parameetrite varieeruvusindeksit Multikollineaarsuse tugevus saab hinnata kolmel erineval moodusel: ● Korrelatsioonimaatriks (suure arvu regressorite korral ebamugav; näitab vaid paarikaupa esinevat kollineaarsust) ● Varieeruvusindeks VIF (matemaatliliselt lihtsalt arusaadav; kasutame seda) ● Konditsiooniindeks (matemaatiliselt keerukam) Varieeruvusindeks VIF Gretlis Analysis>Collinearity Kõik parameetrid, mille korral on väärtus oluliselt suurem kui 10, on tugevalt multikollineaarsed. Kui väärtus on 10 lähedal, aga parameetrite märgid on loogilised, siis võime ignoreerida.
Korrelatsioonikordaja väärtused Väärtused võivad olla +1 või -1 Korrelatsioonikordaja tugevuse tõlgendamine: Lihtsam liigitus J.Tähtinen, 1993 r<0,30 olematu, väga nõrk r<0,70 keskmise tugevusega r>0,70 tugev Korrelatsioonikordaja väärtused Täpsem jaotus: D.Rowntree 1981,1991 0,0 0,2 olematu, väga nõrk 0,2 0,4 nõrk 0,4 0,7 keskmine 0,7 0,9 tugev 0,9 1,0 väga tugev Korrelatsioonimaatriks Mõõta seoseid: mitmemõõtmeline analüüs Regressioonanalüüs võimaldab kirjeldada uuritava muutuja ja seda tõenäoliselt mõjutavate muutujate (predictors) vahelisi seoseid Mis mõjutab noorte kodanikukompetentsust? Y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + b6x6 Y - sõltuv tunnus
(meestel). KLASSIFITSEERIV PARADIGMA FAKTOR-ANALÜÜTILINE LÄHENEMINE. RAYMOND B. CATTELL (1905-1998) The scientific analysis of personality (1965). Baltimore: Penguin Books. METODOLOOGIA: Andmed. L -andmed (l-data, life) – igapäevaelu sõndmused, toimingud, päevikud. Q- andmed (questionnaire) – arvamused, hinnangud hoiakud. T- andmed (T-data, test) – näit. Projektiivtestid. Töötlus. Korrelatsioonimaatriks, klastrid, faktoranalüüs. - sama omadust mõõtvad testid peavad andma sarnaseid tulemusi. - korrelatsioon väljendab sarnasuse määra. Faktor=isiksusejoon. Eesmärk: faktorite arvu leidmine. Nomoteetiline ja idiograafiline lähenemine. R-tehnika (R-technique) – nomoteetiline lähenemine. P-tehnika (P-technique) – idiograafiline lähenemine. Isiksusejoonte muutlikkus ühel inimesel. ISIKSUSEJOONTE TÜÜBID:
o Valitakse hulk muutujaid, mille seotus resultaatnähtusega on suuremal või vähemal määral loogiliselt seletatav. 74 Matemaatika ja statistika 2008/2009 o Seejärel leitakse kõikide muutujate ja resultaatnähtuse vahelised ning ka muutujate endi vahelised paariskorrelatsioonikordajad (korrelatsioonimaatriks, Excelis Tools/Data Analysis/Correlation). o Paariskorrelatsioonikordajate vahendusel tehaksegi esialgne muutujate valik. Eelistada tuleb neid muutujaid, mille seos resultaatnähtusega on tugevam. Vältida tuleb aga muutujaid, mis on mõne teise muutujaga seotud tugevamalt kui resultaatnähtusega, sest see suurendaks oluliselt analüüsitulemuste interpreteerimisraskusi.
Anda hinnang saagikuse keskmisele? 95% tõenäosusega on rapsi keskmine saagikus xxx…yyy kg/ha. Keskimise saagikuse standardviga on … kg/ha. Kas kahe etteantud katsekoha on rapsi keskmised saagikused on oluliselt erinevad? Kasutage selle tõe Katsekohal on oluline/ei olulist mõju rapsi saagikusele ( t = … ; df = … ; p = … ). Korrelatsioonimaatriks. Nimetage kaks näitajat millel on kõige tugevam seos saagikusega? Leida lineaarne re Väljendada seost graafiliselt (vastava näitaja mõju saagikusele). Graafik teha must-valge ja korrektselt vorminda Suvirapsi sordivõrdluskatsete tulemused aastatel 2001…2010 date Sort Katsekoht Saak, kg/ha 1000 tera mass, g. Kasvuperiood päevades 2 Bolero Kuusiku 3140 2,84 130
annaabi.ee 
