"koosiinust" - 1 õppematerjal

Matemaatika ülesanne siinuse ja koossiinuse abil

KOLMNURGA LAHENDAMISE ÜLESANNE SIINUS- JA KOOSINUSTEOREEMI ABIL Vaikses ookeanis hulbivad kaks hiiglaslikku prügisaart. Antud pildil on kujutatud läänepoolset jäätmesaart (ing k. the Western Garbage Patch). Saar on ligikaudu 2250 ja 2150 kilomeetrit lai ja 750 ja 850 kilomeetrit pikk. Saare keskmine sügavus on 10 m ning laiu kirdepoolse nurga suurus on 70,2°. Leia, mitmest konteineritäiest prügist koosneb Vaikses ookeanis hulpiv prügisaar, kui keskmise jäätmekonteineri maht on 200 liitrit. Antud a=2250 km b=850 km c=2150 km d=550 km =70,2° Leida VABCD? Lahendus Kasutades koosinusteoreemi leian kolmnurk ABC külje e pikkuse. e2=b2+a2-2bccos e²=850²+2250²-2·850·2250·cos70,2°4489327 e2118,8 (km) SABC=absin SABC=·850·2260·sin70,2°899717,2 (km²) Leian kolmnurga BDC pindala Heroni valemi järgi. SPDC=, kus p= p==2509,4 SPDC==787267,2 (km²) Leian nelinurga kogupindala. SABCD=SABC+SPDC SABCD=899717,2+787267,6=1686984,8 (km²) Leian prügi...