"koonduvusraadiusest" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II. Eksami kordamisküsimuste vastused

 Astmereaks nimetatakse funktsionaalrida kujul ∑ cn x n , kus c0, n=0 c1.... on arvud, mida nimetatakse rea kordajateks.  Omadused: rida koondub ainult punktis x=a; rida koondub kõikide x- de korral; Leidub postitiivne arv R, nii et rida koondub kui I x-a I on väiksem koonduvusraadiusest ja hajub kui I x-a I on suurem koonduvusraadiusest.  Koonduvusraadius- R. Näitab millise raadiusega rida koondub Leiame kui I x-a I ¿R (koondub). Kui I x-a I ¿R siis hajub  Koonduvusintervall- Koonduvuspiirkonnas (-intervall) koondub astmerida absoluutselt, väljaspool koonduvuspiirkonda aga hajub. Otspunktides võib rida koonduda või hajuda- tuleb eraldi uurida ridade ∞ ∞ koonduvust