Otsustus on mõtlemise vorm, millel on teatud kindel tõeväärtus ning milles on subjekt jaatavalt või eitavalt seotud predikaadiga. Subjekt on mõtte põhielement, mida iseloomustab (ei iseloomusta) teatud predikaat. Predikaat on mõtte põhielement, mis väljendab subjekti teatud omadust. Koopula on otsustuse liige, mis väljendab subjekti ja predikaadi vahelist seost (tõlkes side). Operaatorsõna on otsustuse liige, mis asub subjekti ees ja väljendab selle mahtu, kogust, hulka või määra. Lihtotsustus on otsustus, mis koosneb subjektist, koopulast ja predikaadist. Liitotsustus on otsustus, mis koosneb kahest või enamast lihtotsustusest. Kategooriline otsustus on lihtotsustus, milles subjekt on/ei ole seotud predikaadiga. Otsustuse modaalsus ehk modaalne otsustus väljendab usaldusväärsuse taset hinnatuna formuleerija aspektist. Modaalsed otsustused on problemaatiline, assertooriline ja apodiktiline otsustus. Problemaatiline otsustus on lihtotsus...
2011 Diskreetne Matemaatika Eksam 1. Mis on graafi värvimise ülesanne? Mis on kromaatiline arv? Joonistada mõni näide. Mis on kromaatiline arv 2 aluselisel graafil? Mis on täieliku graafi kromaatiline arv? 2. Hulgateooria mõiste sümmeetrilise vahe kohta. Taandada sümeetriline vahe cantori normaalkujuks. Kas see täielik normaalkuju on minimaalne? Taandatud? Täielik? Mis on sümmeetrilise vahe matemaatilises loogikas? 3. Avaldis (x1x2x3x4) = Mingi konjuktiivne funktsioon (ei mäleta) 1. Leida minimaalne DNK 2. Leida taandatud KNK 4. Funktsioon (x1x2x3) = E(0,2,5,6,7)1 1. Leida täielik KNK 2. Leida shannoni arendus DNK x2 järgi. 3. Leida tuletis x3 järgi. Jääk ära näidata minimaalsel kujul.
zanr/piir tekst/intertekst valik kombineerimine üldkeel individuaalne keel määratletus ebamäärasus romantism/sümbolism patafüüsika/dadaism vorm (konjuktiivne, suletud) antivorm (disjunktiivne,avatud) meisterlikkus kurnatus distants osalus kreatsioon/totalitaarsus dekreatsioon/dekonstruktsioon süntees antitees paradigma süntagma
1 0 0 0 - 1 1 0 0 1 1 0 Minimaalne konjuktiivne normaalkuju: f ( x 1 x 2 x3 x 4 ) =( x´ 1+ x 3 ) ( x´1+ x´2 + x 4 ) (x 2 + x 3 + x´4 ) MDNK McCluskey' meetodiga ( 2,3, 4, 7, 10,11 )1 ( 0,5, 6,14 )−¿ f ( x1 x 2 x 3 x 4 ) =∑ ¿ Index 1-de piirkond 2-sed Vahe 4-sed Vahe 0* - 2 2 0* - 2 - 4 - 6 2,4 0 0*
Klassid, täielikud süsteemid, baasid Mis on jääkfunktsioon? Millest oleneb jääkfunktsioonid muutujate arv? Jääkfunktsioon on funktsioon, kus avaldises on osad tema muutujad asendatud konstantidega 0 või 1.Muutujate arv oleneb sellest, kui mitu muutujat on asendatud konstantidega. Mis on shannoni arendus? Millised liigid on olemas? Shannoni arendus on loogikaavaldise üks erikuju. On olemas 2 liiki, disjunktiivne arendus ja konjuktiivne arendus. Milline loogikaavaldis on täieliku shannoni arenduse tulemuseks? Alles ei jää mitte ühtegi muutujat xi, ehk jääkfunksioon väärtustub konstandiks 0 või 1. Millistesse klassidesse loogikafunktsioonid liigituvad? Kuidas igat klassi tähistatakse? Milline on klassi kuuluvuse tunnus iga konkreetse klassi jaoks? Vt tähiseid, tunnuseid jn lk 272-273 Millist tingimust täitev 2-muutuja loogikafunktsioon on lineaarne? Kui f(00)+f(01)+f(10)=f(11) Mis on loogikafunktsiooni süsteem
= () v ( v v v ) 7. Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi. MDNK: f(, , , ) = v v v Shannoni disjunktiivne arendus ja järgi: f(, , , ) = & f (0, 0, x3, x4) v & f (0, 1, x3, x4) v v & f (1, 0, x3, x4) v & f (1, 1, x3, x4) = = () v ( v ) v () v () = = ( v v) v ( v v ) v () v () 8. Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni konjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi. MDNK: f(, , , ) = v v v Shannoni konjuktiivne arendus ja järgi: f(, , , ) = ( v v f (1, 1, x3, x4))( v v f (1, 0, x3, x4)) & & ( v v f (0, 1, x3, x4))( v v f (0, 0, x3, x4)) = = ( v v ())( v v ())( v v ( v ))( v v ()) 9. Leida ja esitada punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed- Mulleri polünoom. MDNK: f(, , , ) = v v v Reed-Mulleri polünoomi saab Karnaugh' kaardilt mittekattuvate kontuuridega kaetud 1-de piirkondade välja kirjutamisel ja saadud DNKs kõik disjunktsioonid -ga asendades (ning silmas pidades seda, et = x ).
MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus x4 järgi f ( x1 , x2 , x3 , x4 ) = x1 x2 x4 x3 x4 x1 x2 x4 x3 x4 = = x4 ( x1 x2 0 x3 0) x4 ( x1 x2 1 x3 1) = = x4 x1 x4 x1 x4 x2 x4 x3 7. MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus x1, x4 järgi f( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = x1 x2 x 4 x3 x4 = = x1 x4 (0 x2 0 x3 0) x1 x4 (0 x2 1 x3 1) x1 x4 (0 x2 0 x3 0) x1 x4 (1 x2 1 x3 1) = = x1 x4 (0) x1 x4 ( x2 x3 ) x1 x4 (1) x1 x4 (1 x2 x3 ) 8. MDNK-le Shannoni konjuktiivne arendus kahe muutuja x1 ja x2 järgi f( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = x1 x2 x4 x3 x4 = = [ x1 x 2 (0 0 x4 x3 x4 ] [ x1 x 2 (0 1 x 4 x3 x 4 ] [ x1 x2 (1 0 x4 x3 x4 ] [ x1 x2 (1 1* x4 x2 x4 ] = [ x1 x2 x3 x4 ] [ x1 x2 x4 x3 x4 ] * [ x1 x2 1 x3 x4 ] [ x1 x2 1 x4 x2 x4 ] = = ( x1 x2 x3 x 4 )( x1 x 2 x4 x3 x4 )( x1 x2 1 x3 x4 )( x1 x2 1 x4 9. MDNK Reed-Mulleri polünoomina
f (x1, x2, x3, x4) = Shannoni disjunktiivne arendus x4 järgi: f (x1, x2, x3, x4) = & f (0, 0, x3, x4) & f (0, 1, x3, x4) & f (1, 0, x3, x4) & f (1, 1, x3, x4) = = & () & () & () & ( ) 8. Teha punktis 2 saadud MDNK-le Shannoni konjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi. f (x1, x2, x3, x4) = Shannoni konjuktiivne arendus x3 x4 järgi: f (x1, x2, x3, x4) = ( f (x1, x2, 0, 0)) & & ( f (x1, x2, 0, 1)) ( f (x1, x2, 1, 0)) & & ( f (x1, x2, 1, 1)) = = ( ( )) ( ()) & & ( ()) ( ()) 9. Leida ja esitada punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed- Mulleri polünoom. f (x1, x2, x3, x4) = Reed-Mulleri polünoomi saab Karnaugh' kaardilt mittekattuvate kontuuridega kaetud 1-de piirkondade
DNK...................................................................................................................................6 6.MKNK-ga võrdne Täielik KNK......................................................................................7 7.Shannoni disjunktiivne arendus rohkeima muutuja järgi........................................8 8. Shannoni disjunktiivne arendus 1 muutuja järgi.....................................................8 9.Shannoni konjuktiivne arendus MDNK-le 2 muutuja järgi.......................................8 10.Tuletis kõigi nelja muutuja järgi................................................................................8 10.1.x1 järgi:............................................................................................................................................9 10.2.x2 järgi:................................................................................................................................
sünteetilis-konventsionaalne usk (10-21) maailmatunnetus laieneb oluliselt, usk peab tagama erinevate eluvaldkondade sidususe (kool, töö, sõbrad jms), isiklik arusaam identiteedist, eeskujude järgimine, isiklik suhe Jumalaga; 4) individuatiiv- reflektiivne usk (13-30) identiteet muutub teistest sõltumatuks, kriitiline reflekteerimine oma id ja maailmavaadete suhtes; 5) konjuktiivne (siduv) usk (35..) sümboolne jõud ühine kontseptuaalsega, isikliku mineviku uus mõtestamine ja läbitöötamine, sotsiaalse alateadvuse (müüdid, ideaalkujundid, eelarvamused) kriitiline tunnetamine st tõdetakse et palju meie minast pärineb meie sots klassilt; 6) universaliseeriv (kõiklikustav) usk (50..) inimene samastab ja reinkarneerib absoluutset tõde ja armastust siinses maailmas, tõde ei ole
A3 0 0 0 0 X A4 0 0 A5 0 0 X Graaf 3.3 Minimaalne konjuktiivne normaalkuju on A(2,3,5) ( x1 x 4)( x 3 x´ 4 )( x´ 1 x 2 x´ 3) (x1,x2,x3,x4) = Minu poolt MKNK-st käsitsi teisendatud DNK ei ole võrdne MDNK-ga, kuna nende tõeväärtustabelid on erinevad. x1 x2 x3 x4 MDNK MKNK DNK 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
uskumusi ja kõlbelisi seisukohti võetakse sõna-sõnalt, koolilapse usk; 3) sünteetilis- konventsionaalne usk (10-21) maailmatunnetus laieneb oluliselt, usk peab tagama erinevate eluvaldkondade sidususe (kool, töö, sõbrad jms), isiklik arusaam identiteedist, eeskujude järgimine, isiklik suhe Jumalaga; 4) individuatiiv-reflektiivne usk (13-30) identiteet muutub teistest sõltumatuks, kriitiline reflekteerimine oma id ja maailmavaadete suhtes; 5) konjuktiivne (siduv) usk (35..) sümboolne jõud ühine kontseptuaalsega, isikliku mineviku uus mõtestamine ja läbitöötamine, sotsiaalse alateadvuse (müüdid, ideaalkujundid, eelarvamused) kriitiline tunnetamine st tõdetakse et palju meie minast pärineb meie sots klassilt; 6) universaliseeriv (kõiklikustav) usk (50..) inimene samastab ja reinkarneerib absoluutset tõde ja armastust siinses maailmas, tõde ei ole abstraktne vaid praktiline elulähedane
Negatiivne literaal on eitusega lausemuutuja. Täielik elementaarkonjuktsioon on literaalidest L1,L2,...,Ln koostatud valem L1&L2&...&Ln. Täielik disjunktiivne normaalkuju Lausearvutuse valemi F täielikuks disjunktiivseks normaalkujuks nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate täielike elementaarkonjuktsioonide disjunktsiooni. Täielik elementaardisjunktsioon on literaalidest L1,L2,...,Ln koostatud valem L1vL2v...vLn. Täielik konjuktiivne normaalkuju - Lausearvutuse valemi F täielikuks konjuktiivseks normaalkujuks nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate täielike elementaardisjunkttsioonide konjuktsiooni. Hulgateooria alusmõisted: 1. Hulk on üksteisest erinevate objektide ehk hulga elementide kogum, mida vaadeldakse ühe tervikuna 2. Hulkade võrdsus: kahte hulka loeme võrdseks, kui nad koosnevad samadest elementidest
..x4) = 3 4 ( 1 2 0 v 1 2 1 v 2 0 0 v 1 2 0 1 v 1 2 1 0 ) v 3 4 ( 1 2 1 v 1 2 1 v 2 0 1 v 1 2 0 0 v 1 2 1 1 ) v 3 4 ( 1 2 0 v 1 2 0 v 2 1 0 v 1 2 1 1 v 1 2 0 0 ) v 3 4 ( 1 2 1 v 1 2 0 v 2 1 1 v 1 2 1 0 v 1 2 0 1 ) = = 3 4 (1 2 ) v 3 4 ( 1 2 v 1 2 ) v 3 4 (1 2 ) v 3 4 ( 1 2 v 2 ) Tulemus: 3 4 (1 2 ) v 3 4 ( 1 2 v 1 2 ) v 3 4 (1 2 ) v 3 4 ( 1 2 v 2 ) 9. Shannoni konjunktiivne arendus vabaltvalitud kahe muutuja järgi MDNK = f(x1...x4) = 1 2 4 v 1 2 3 v 2 3 4 v 1 2 3 4 v 1 2 3 4 Shannoni konjuktiivne arendus x2 ja x4 järgi: f(x1...x4) = (2 v 4 v (1 0 0 v 1 0 3 v 1 3 0 v 1 0 3 1 v 1 0 3 0 ) ) (2 v 4 v (1 0 1 v 1 0 3 v 2 3 1 v 1 0 3 0 v 1 0 3 1 ) ) (2 v 4 v (1 1 0 v 1 1 3 v 0 3 0 v 1 0 3 1 v 1 0 3 0 ) ) (2 v 4 v (1 1 1 v 1 1 3 v 0 3 1 v 1 1 3 0 v 1 1 3 1 )) = (2 v 4 v 2 3 ) (2 v 4 v (1 3) ) (2 v 4 v (1 v 1 3 v 1 3 )) 8 10. Loogikafunktsiooni tuletis iga muutuja järgi MDNK = f(x1..
riitust). Rituaaliga seotud mängudes on tulemus ette teada. Indiaanlastel tähendab mängu võitmine vastase sümboolset tapmist (näide foksi indiaanlaste matustest, kus surnuid lohutatakse ja lastakse neil mäng võita (tegelikult see viimane on nende lollitamine)). Mäng lõpeb erinevuse kehtestamisega meeskondade/mängijate vahel (disjunktiivne). Rituaaliga on vastupidi, see loob ühisuse algselt eraldet gruppide vahel (konjuktiivne). Seega: mängu puhul lähtutakse sümmeetriast (struktuurist) (samad reeglid mõlemale), asümmeetria on tulemuseks. Rituaali puhul on alguses postuleeritud asümmeetria, rituaali käigus püütakse kõik võitjate leeri suunata, st et saavutada sümmetriat. Teadus samastub mänguga, seega on arusaadav, miks kaasaegses tsivilisatsioonis domineerivad võistlusmängud. CLAUDE LÉVI-STRAUSS "METSIK MÕTLEMINE" Teine peatükk - Totemistlike klassifikatsioonide loogika
.. .story või lugu, mis väljendub jutustustes. 3.sünteetilis-konventsionaalne 10-21-.. . teismeliseiga, arenguaste kus maailmavaade laieneb väljapool perekonda (kool,töö,kolleegid,meedia jn kogu suhtlusmaailm laieneb, oleme osa suuremast maailmast). tunnus:seisukohti ja uskumusi ei põhjendata täpsemalt, vaid asjad, need lihtsalt on nii nagu need on. 4.individuatiiv-reflektiivne 13-30-.. mingid küsimused millele me ajajooksul ei saa vastata ratsionaalselt. 5.konjuktiivne- 35+ inimene astub erinevate seletuste maailma,elu alusmõte paradoks, midagi muuta ei saa, elu on vastuoluline:õnn ja kanntus käivad käsikäes, suheldakse teiste maailmadega jn. ei ole ühest seletust 6.universaliseeriv(siduv)- inimene reinkarneerib absoluutset tõde, elatakse igavikus, käiakse maa peal. tähendab seda, et inimene elab mingit tõde millesse ta usub, elab enda tõde siin. ei tähenda et inimene on perfektne v veatu, elutunnetus lis viinud kuskile kõrgemale tasemele. 26
loomine/terviklikkus taasloomine/dekonstruktsioon zanr/piir tekst/intertekst valik kombineerimine üldkeel individuaalne keel määratletus ebamäärasus romantism/sümbolism patafüüsika/dadaism vorm (konjuktiivne, suletud) antivorm (disjunktiivne,avatud) meisterlikkus kurnatus distants osalus kreatsioon/totalitaarsus dekreatsioon/dekonstruktsioon süntees antitees paradigma süntagma
annaabi.ee 
