"kombinotoorika" - 1 õppematerjal

Kombinotoorika

Ülesandeid kombinatoorikast Lahendused 3. Mitmel erineval viisil võivad 40 koosolekust osavõtjat valida endi hulgast koosoleku juhataja, tema asetäitja ja protokollija? Lahendus: Kõik koosolekust osavõtjad võivad võrdselt täita nimetatud ülesandeid. Iga osaleja jaoks on kolm erinevat võimalust. Järelikult on vaja leida, mitu erinevat järjestatud kolmikut saab moodustada. Nende järjestatud kolmikute arvu saab leida kahel moel: 1) Korrutamislause abil. Valida tuleb nii koosoleku juhataja, tema asetäitja kui ka protokollija. koosoleku juhataja - 40 erinevat võimalust juhataja asetäitja - 39 erinevat võimalust (kõik v.a. juhatajaks valitu) protokollija - 38 erinevat võimalust (kõik v.a. juhatajaks ja tema asetäitjaks valitud) Kõigi erinevate võimaluste arv m = 40x39x38 = 59 280 2) Variatsioonid 40-st kolme kaupa 40! V403 = = 40 39 38 = 59280 37! Vastus: Erinevate võimaluste arv on 59 280. 7. Neli reisijat s...