"kombinatooorse" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

F(X)*G(X), kus hn= f0 gn + f1 gn-1 + f2 gn-2 +...+ fn g0. Seega, genereerivate funktsioonide korrutamisel korrutatakse ka kõik jada(astmerea) liikmed omavahel, ent ei korrutata mitte vastavad liikmed vaid nö. jada vastandliikmed (hakatakse sümmeetriliselt mõlemast jada otsast tulema). (Genereerivaid funktsioone kirjeldas esimesena Abraham Moivre, 1730 ent tegelikkuses on siiski tegu väga uue suunaga). [11]. n objekti jaotamine k gruppi. On selge, et tegu on kombinatooorse probleemiga. a). n kingi jagamine k inimese vahel kui on teada, kui mitu kinki iga inimene peaks saama: 1). Oletame, et kõik n kinki on laotatud pika laua peale ritta. Kuna on teada, kui palju kinke keegi peab saama, võime ette kujutada, et esimene inimene tuleb võtab laualt (vasakult alustades) esimesed n1 kinki. Teine inimene võtab seejärel järgmised n2 kinki. Viimane inimene k võtab lõpuks laualt ära viimased kingid nk. 2)