"kolemkohalist" - 1 õppematerjal

Kombinotoorika

üheski arvus pole korduvaid numbreid. Lahendus: Kasutame korrutamislauset. Kolmekohalise arvu moodustamiseks on antud juhul vaja kolme erinevat numbrit. Sajaliste numbri jaoks 5 erinevat võimalust (kõik v.a. 0) Kümneliste numbri jaoks 5 erinevat võimalust Üheliste numbri jaoks 4 erinevat võimalust Kõigi erinevate võimaluste arv m = 5 5 4 = 100 Vastus: Numbritest 0, 1, 2, 3, 4 ja 5 saab moodustada 100 erinevat kolemkohalist arvu, kus puuduvad korduvad numbrid. 11. Mitmel erineval viisil on võimalik 10 sõbra hulgast valida 6? Lahendus: Kümne sõbra hulgast kuue valimisel pole oluline, millises järjekorras need valitakse. Seega saab erinevate võimaluste arvu leida kombinatsioonidena kümnest kuue kaupa. 10! 10 9 8 7 C106 = = = 5 3 2 7 = 210 6!4! 4 3 2 1 Vastus: Kümne sõbra hulgast saab kuute sõpra valida 210 erineval viisil. 12. Kaardipakis on 52 kaarti