"koheal" - 1 õppematerjal

MATEMAATILINE ANALÜÜS I

piirväärtus on ühene Tõestus: 10. Funktsiooni pidevus (definitsioonid, tingimused pidevuseks ja näited, geomeetriline tõlgendus, tehted pidevate funktsioonidega). Definitsioon: funktsiooni f(x) nimetatakse pidevaks kohal a, kui f(x) piirväärtus kohal a võrdub funktsiooni f(x) väärtusega sellel kohal Tingimused pidevuseks: 1) funktsioon peab olema määratud kohal a 2) funktsioon peab olema lõplik piirväärtus koheal a 3) peab kehtima võrdus limx→a f(x) = f(a) Näited: Geomeetriline tõlgendus: geomeetriliselt tähendab funktsiooni pidevus seda, et graafikul on väärtuste muutmine y-telje sihis kuitahes väike, kui vaid muutmine x-telje sihis on piisavalt väike Tehted pidevate funktsioonidega: f(x) + g(x); f(x) − g(x); f(x)g(x); f(x) /g(x) 11. Funktsiooni katkevuspunktid (definitsioon, I ja II liiki katkevuspunktid).