1. Määramispiirkond ja katkevuskohad (x-id millega saab leida y-it) 2. Kas funktsioon on: a. Paarisfunktsioon; f(-x) = f(x) ; sümeetriline (0,0) suhtes b. Paaritufunktsioon; f(-x) = -f(x) ; sümeetriline y-telje suhtes c. Perioodiline funktsioon; f(x+T)=f(x) T=periood ;siinusfunktsioon 3. Leia X0 ehk nullkohad; f(x)=0 (algneasi=0) 4. Leia X+ ja X- ehk pos-neg piirkond; a. f(x)>0 siis X+ b. f(x)<0 siis X- 5. Leia kasva/kahanemispk X ja X; a. f'(x)>0 siis X b. f'(x)<0 siis X 6. Lokaalsed ekstreemumid; a. f'(x)=0 saad x väärtusi b. f''(x)>0 tuleb Emin y1=fx1 c. f''(x)<0 tuleb Emax y2=fx2 7. Graafiku kumerus/nõgususvahemikud; a. kumerus:y''<0 b. ...
1.Määramispiirkond = katkevuskohad 2.Nullkohad X 0 : y=0 murru korral mõlemad osad 0-ga võrduma -¿ <0 murru korral korrutiseks ¿ 3.Pos/neg piirkond +¿ : y >0 X + joonis X¿ 4.Ekstr.kohad X e : y ´ =0 , murru korral ülemine osa nulliga võrduma 5.Ekst.punktid- asendad ekstr. kohad alg v-sse 6.Kasvamine/kahanemine X : y ´ > 0 X : y ´ < 0 murru korral korrutiseks+ joonis ,max,min ekstr. 7. Käänukoht X K = y ´ ´ =0 murru korral ülemine osa 0-ga võrduma 8.Käänup. asendad käänukohad algv-sse 9.Kumerus/nõgusus X : y ´ ´ < 0 X : y ´ ´ > 0 murru korral korrutiseks + joonis pos-nõgus, neg- kumer 10.Asümptoodid: PA-katkevuskohad f (x ) b1,2 = lim [ f ( x )-kx ] KA- y=kx+b k =xlim ± x x ± Määramisp...
y = f (x) an-üks külg Cn-ümbermõõt II. Tuletise 0-kohad f ( x) = 0 180° a n = 2r sin III. Lahendame võrratuse f ( x ) > 0 n 180° IV. * f (x ) >0 => kasvab C n = n a n = 2nr sin * f (x ) <0 => kahaneb n 93. Funktsiooni pidevus ja katkevuskohad * f (x ) =0 => konstantne 94. Funktsiooni tuletis 98. Ekstreemumid f ( x + x) - f ( x) Esimese tuletise järgi f x = lim 99. Funktsiooni teine tuletis x 0 x 100. F-ni graafiku kumerus ja nõgusus pk y Teise tuletise järgi
x Näide 3. Vaatleme funktsiooni y = . Funktsioonil x +1 11 puudub väärtus siis, kui x = 1. Funktsioonil x y= puudub ka (lõplik) piirväärtus x +1 kohal x = 1. Järelikult on funktsioon katkev kohal x = 1. Ülesanne 7. Leia funktsiooni katkevuskohad. 3 x 3 -1 2 1) y = 2) y = 3) y = x2 x -1 x +1 x -2 x x2 - 4 4) y = 5) y = 6) y = x +3 3x - 3 x+2
8. Leida antud mitme muutuja funktsiooni täisdiferentsiaal. ........................................................ 32 9. Kontrollida, kas antud funktsioon on antud diferentsiaalvõrrandi lahendiks. ...........................32 1. Leida funktsiooni määramispiirkond. ........................................................................................32 2. Leida antud funktsiooni pöördfunktsioon ja pöördfunktsiooni määramispiirkond. .................. 32 3. Leida antud funktsiooni katkevuskohad, kõrvaldatava katkevuse puhul kõrvaldada katkevus. ........................................................................................................................................................ 32 4. Leida antud (ilmutatud) funktsiooni tuletis. .............................................................................. 32 5. Leida antud funktsiooni integraal. ............................................................................................. 32 6
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
