1. A = {x | x on paarisarv} 2. B = {x | x on väiksem kui 100} 3. C = {x | x on algarv} 4. D = {x | Wx on tühi} 5. E = {x | Wx sisaldab vähemalt 3 elementi} Lahendus Alusteooria Hulk on rekursiivselt invariantne, kui iga bijektiivse ja rekursiivse junktsiooni f korral, kui hulgal A on omadus P, siis ka hulgal f (a) on omadus P. 1 , kui x A Hulk A on rekursiivne, kui tal leidub karakteristlik funktsioon Xa x . 0 , kui x A Hulk A on rekursiivselt loenduv, kui A või leidub totaalne arvutataf funktsioon f , nii et A range f . Kas antud hulkade omadused on rekursiivselt invariantsed: 1. Sisaldab vähemalt 3 elementi Olgu f bijektiine ja rekursiivne, kui A sisaldab vähemalt 3 elementi, siis f (A) samuti tänu bijektiivsusele 2. On tühi
II Kontrolltöö №1 x(k + 1) = Φx(k ) + Γu (k ) Diskreetaja süsteemi olekumudel: y (k ) = Cx(k ), x(0) − 1 2 1 1 Φ= , Γ = , C = [3 − 5] , x(0) = 1 1 0 3 Tagasiside: u (k ) = − Kx(k ) Tagasisidestatud süsteemi karakteristlik polünoom: ϕ ( z) = z 2 Ülesanne: Sünteesida tagasisidestatud süsteem ja analüüsida tulemust. 1. Määrata antud süsteemi stabiilsus ja juhitavus 2. Arvutada tagasisidemaatriks K 3. Leida x1 (0) , x 2 (0) , x1 (1) , x 2 (1) , x1 (2) , x 2 (2) , x1 (∞) , x 2 (∞) №2 Lineaarse diskreetaja süsteemi stabiilsuse määramine? Süsteemi jälgitavus. Lineaarse süsteemi jälgitavuse määramine. Kas (kui jah, siis kuidas) süsteemi juhitavuse, jälgitavuse ja
madalast seda enda ainuõiget elutarkust ette sööta. Donnie polnud inimene, kes laseks end keskkonnal väga kujundada, pigem kujundas ta keskkonda enda ümber. Tema arusaamad elust olid suuresti erinevad eakaaslaste omadest, oma laia silmaringi ning teravate ütlemistega teenis ta tihti kaaslaste tunnustuse, kuid sageli ka viha. Klassikaaslaste pilked soodustasid haiguse ajal Donnie endassetõmbumist. Karakteristlikud tegelased: Üks karakteristlik tegelane on kindlasti Donnie kirjanduse õpetaja Pr. Pomeroy. Ta on noor, vastselt ülikooli lõpetanud õpetaja, kes on täis teotahet ja soovi muuta iganenud õpetamismeetodeid ning ka materjale ja ärgitada õpilasi kaasa mõtlema. Pr. Pomeroy saavutab tänu oma uudsele lähenemisele õpilastega kiirelt hea kontakti. Tal õnnestub võita Donnie usaldus ja kui noormees räägib talle oma nägemustest peab ta tõdema, et
Samuti elektronide jaotumist kvantmehhaanilistele energiatasemetele(elektroni kvantolekud), elektronide erinevate energiatasemete vahel liikumisel tekkivaid spektraaljooni, keemiliste elementide perioodilisussüsteemi ning keemilise sideme füüsikalist alust. Üksikute aatomite uurimisel ei ole uurimistulemused mõjutatud molekuli või tahke keha kristallstruktuuri moodustamisel tekkivatest vastasmõjudest aatomite vahel. Aatomite karakteristlik kiirgus. Nagu kiirguse kvantteooria, sai ka aatomifüüsika alguse sajandivahetusel. Mýlemad kujunesid ühe ja sama probleemi -- valguskiirguse teke aines -- uurimise käigus. Kiirguse spektraalne uurimine näitas, et kui pidev soojuskiirguse tüüpi spekter on omane kondenseeritud ainele (vedelikud ja tahked kehad), siis gaasides lisandub sellele nn. taust- ehk foonkiirgusele eraldiseisvatest sagedustest koosnev joonspekter. Joonspektriks nimetatakse viimast aga selle pärast, et tavalistes
kasvada, kuni integraatori väljund on 0; sisendpinge arvutatakse funktsioonina nimipingest, konstantsest laadumisperioodist ja mõõdetud tühjakslaadumise perioodist Sigma-Delta- ülesämplib soovitud signaali ja filtreerib seejärel välja soovitud signaaliriba Lähestav- kasutab komparaatorit, et eemaldada pingete vahemikud kuni alles jääb vaid soovitud pingevahemik Triger: karakteristlik impedats: 2xümmargust| koaksiaal|andmesiin RS R=0, S=1 Q=1| R=1 S=0 Q=0 | R=0 S=0 Q=hold peegelduvus (peegeldunud pinge / algne) : JK J=K=1, inverteerib | J=0, K=1 resetib D c- langev loeb, 1 takt nihutab T väljund 2xaeglasem B03448|19|325|10011 100%-P=tarbijast tagasi peegeldus _ SIPO_andmed ükshaaval, jadana nihutatakse eelnev bit ühevõrra edasi(SISO,SIPO,PISO) _ PISO_paralleelne sisend,rööpregister_jadaväljund _ PIPO
M(x) = y - masin jõub sisendi x korral mingi arvu taktide pärast lõppkonfiguratsiooni qfy (olek+sõne) M(x) → qf - masin jõub sisendi x korral mingi arvu taktide pärast lõppolekusse qf M(x) < ∞ - masin jõub sisendi x korral mingi arvu taktide pärast lõppolekusse M(x) = ∞ - masin ei peatu x korral kunagi või peatub jõudmata lõppkonfiguratsiooni Aktsepteeriv Turingi masin on selline, millel on aktsepteeriv lõppolek qa ja tagasilükkav qr. Karakteristlik aktsepteeriv TM on selline, mis aktsepteerib, kui x kuulub keelde. Muul juhul lükkab tagasi. Genereeriv aktsepteeriv TM on selline, mis aktsepteerib, kui x kuulub keelde. Muul juhul ei peatu. DEF: Hulka (keelt), millel leidub karakteristlik Turingi masin, nimetatakse lahenduvaks ehk rekursiivseks. DEF: Hulka (keelt), millel leidub genereeriv Turingi masin, nimetatakse rekursiivselt loenduvaks ehk genereeritavaks. Lemma: Iga lahenduv hulk on rekursiivselt loenduv
on tal An-2 eri võimalust. = 3 # + 3 $ Seega on eri viiside arv, kuidas sportlane saab moodustada endale n-kilomeetrilise treeningu: Leian algväärtused A0 ja A1. A0 = 1, sest 0 kilomeetri puhul ei saa ta valida ühtegi tegevust ning ainuke ,,tegevus" ongi tühi hulk. A1 = 3, sest sportlane saab valida, kas ta teeb ujumise, rattasõidu või jooksmise 1-kilomeetrilise ringi. Lahendan saadud rekurrentse võrrandi. Karakteristlik võrrand on: $ - 3 - 3 = 0 Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 3 Olga Dalton 104493 IAPB21 Leian karakteristliku võrrandi lahendid. 3 21 3 21 3 ± 21 3 + 21 3 - 21
võrrandi lahend. A Olgu võrrandi vabaliige f(x) meil m-astme polünoom f(x) = eαxAm(x) = eαx(a0xm + a1xm-1 + ... + am) Lause: Kui arv α ei ole lineaarse homogeense võrrandi (1) karakteristliku võrrandi lahendiks, siis leidub võrrandil (1) üks lahend y*(x) kujul y*(x) = eαxPm(x) = eαx(p0xm + kus pi on määramata kordaja α-s –kordne karakteristlik väärtus, siis võrrand (1) on erilahend kujul: y(x) = pm(x) = (p0 + p1 + ... + pm), kus p0 on määramata kordaja. B Olgu võrrandi vabaliige f(x) kujul f(x) = Am(x)eαxcosβx + Bn(x)eαxsinβx. Lause: Kui λ = α ± βi pole võrrandi (1) karakteristliku võrrandi lahendiks, siis leidub võrrandil (1) erilahend y*(x) kujul. y*(x) = Pm(x)eαxcosβx + Qn(x)eαxsinβx,
tekib peegeldunud elektrone. 3. Millises vahemikus on peegeldunud elektronide energia? Sõltuvalt kokkupõrgete arvust võib nende energia varieeruda alates primaarsete elektronide energiast kuni sekundaarsete elektronide energiani. 4. Mis on sisekatte elektronid? Kui röntgenkiirguse footon tabab aine aatomit ning neeldub täielikult, siis põhjustab see sisekatte elektroni fotoelektroni eraldumise ja aatomi ülemineku ebastabiilsesse olekusse. Tekib karakteristlik röntgenkiirgus. Karakteristliku röntgenikiirguse tekkimiseks peab primaarsete elektronide energia olema suurem elektroni sidemeenergiast. 5. Mis on tagasihajunud elektron? Ehk peegeldunud elektron. Peegeldunud elektronide tagasihajumise ruumala kuju sõltub elektronide sissetungimise nurgast ainesse. 6. Mis on väliskatte elektronid? Väliskatte elektronid on kõige kõrgema energiaga elektronid (s.t. nende sideme energia tuumaga on kõige nõrgem)
Selleks et stabiliseerimissüsteem oleks realiseeritav, peab esialgne süsteem olema juhitav. Kontrollime süsteemi juhitavust. Juhitavuse kontroll: 1 1 Qc = [B AB ] = rank (Qc ) = 2 0 2 Süsteem on juhitav. Süsteemi käitumist määravad tema poolused ehk karakteristliku polünoomi juured. Suletud süsteem on teist järku. Selle süsteemi soovitav karakteristlik polünoom on ( s ) = s 2 + 2 n s + n2 , kus (0 < < 1) on sumbuvus ja n on omavõnke(resonants-)sa- gedus. 54 Siis poolused 1 , 2 = - n ± 2 n2 - n2 Selleks et süsteem oleks stabiilne, peab pooluste reaalne osa olema negatiivne ehk n > 0. Kuna 0 < < 1, siis n > 0. 4,6 Siirdeprotsessi aeg t s . Kui n = 2, siis t s 2,3 sec < 3 sec . n Võime valida = 0,5 ja n = 4
= lim∆ ∆ = ( ) = ( ). Pideva juhusliku suuruse vahemikku (x,x+∆x) sattumise tõenäosuse ja selle vahemiku ∆x suhte piirväärtust, kui ∆x läheneb nullile, nimetatakse juhusliku suuruse jaotustiheduseks punktis x. 16. Pideva juhusliku suuruse karakteristlik funtsioon. Tema seos tihedusfunktsiooniga. Keskväärtuse ja dispersiooni leidmine karakteristliku funktsiooni abil Juhusliku suuruse X karakteristlik funktsioon gX(t) = E(eitx) = ∫ ( ) Seos tihedusfunktsiooniga: ( ) = ∫ ( ) ( ) ( ) ( )=
St f -1(y) = x y = f (x). · Kui funktsioonide f : A B ja g : B A puhul gf = I ja fg = I , siis leidub f -1 ja f -1 = g. · Kui funktsioonil f : A B leidub pöördfunktsioon f -1, siis ka funktsioonil f -1 leidub pöördfunktsioon ja (f -1)-1 = f . · Kui funktsioonidel f : A B ja g : B C leiduvad pöördfunktsioonid, siis ka funktsioonil gf : A C leidub pöördfunktsioon ja (gf )-1 = f -1g-1. Hulga karakteristlik funktsioon Olgu X universaalne hulk. Hulga A X karakteristlikuks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni XA : X {0, 1}, kus XA(x)= 1, kui xA ; 0, kui x A. Lõpliku hulga võimsus on tema elementide arv. Lõpmatute hulkade võimsuste võrdlemiseks kasutatakse hulkade üksühese vastavuse mõistet. Ütleme, et hulgad A ja B on sama võimsusega, kui leidub bijektsioon f : A B. Tähis: A B, öeldakse ka, et hulgad A ja B on ekvivalentsed. Kehtivad omadused: · refleksiivsus: A A
+...+ m ) Lause:Kui arv ɑ ei ole lin hom võr(1) ɑx karakteristliku võr lahendiks,siis leidub võr (1) üks lahend y(x) kujul.y(x)= e Pm(x)= p 0 x m + p 1 x m −1 e ɑx ¿ +...+pm), kus pi on määramata kordaja ɑ-s –kordne karakteristlik s ɑx s ɑx m m−1 väärtus,siis võr (1) on erilahend kujul:y(x)= x e pm(x)= x e (p0 x +p1 x +...+pm), kus p0 on määramata kordaja.B f(x) on kujul :f(x)=Am(x) e ɑx cosβx+Bn(x) e ɑx sinβx. Lause:Kui �=ɑ+βi pole võr(1) kar võr lahendiks,siis leidub võr(1) erilahend
3. . Alumine hind on esimese mängija maksimaalne garant võit puhaste strat korral, mängu hind aga maksimaalne keskmine garant võit segastrat kasutamisel. Kuna puhas strat on üks segastrat erijuhus, siis kehtibki vasakpoolne võrratus. Analoogselt tõestatakse ka parem pool. 4. Mänguteooria põhiteooria kaudu võib tõestada duaalsusteooria. 5. Linaarset ülesannet saab teisendada kahe isiku nullsummaliseks maatriksmänguks. 30. Kooperatiivse mängu karakteristlik funktsioon, tulemusvektor Mängijate hulka tähistame sümboliga I=(1,2,...,n). Hulga I alamhukli nim koalitsioonideks ja kasutame nende jaoks tähistusi S ja T. Karatelislikuks funktsiooniks nim seost, mis iga koalitsiooni korral määrab üheselt postiivse reaalarvu (S). Kooslus (I, ) määrab mängu, mida nim kooperatiivseks. Karakterislik funktsioon on tõlgendatav kui koalitsiooni S garanteeritud võit ülejäänud mängijate mis tahes otsuste korral.
P (x< X < x+ ∆ x) F ( x +∆ x )−F (x) lim = lim =F ' ( x )=f ( x ) . Pideva ∆ x→ 0 ∆ x ∆ x →0 ∆ x juhusliku suuruse vahemikku (x,x+∆x) sattumise tõenäosuse ja selle vahemiku ∆x suhte piirväärtust, kui ∆x läheneb nullile, nimetatakse juhusliku suuruse jaotustiheduseks punktis x. 15. Pideva juhusliku suuruse karakteristlik funtsioon. Tema seos tihedusfunktsiooniga. Keskväärtuse ja dispersiooni leidmine karakteristliku funktsiooni abil ∞ Juhusliku suuruse X karakteristlik funktsioon gX(t) = E(eitx) = ∫ e itx f ( x ) dx −∞ ∞
maatriks. Kui süsteem on mittestabiilne, projekteerime negatiivse tagasisidega stabiliseerimissüsteemi u(k)= −Kx(k) niimoodi, et uus suletud süsteem oleks stabiilne ja selle siirdeprotsessi aeg oleks väiksem Kui süsteem on juhitav, siis seda on võimalik viia ka etteantud olekusse (sisendite kaudu saab mõjutada siseolekuid). Süsteem peab olema juhitav, jälgitavus ei ole oluline. Juhitavus näitab, kas süsteemi saab viia etteantud olekusse suvalisest algolekust lõpliku aja jooksul. Karakteristlik polünoom: fii*=det(zE-F+GK) ja kujutis X(z)=(zE-F+GK) zx(0). Süsteemi käitumist määravad tema poolused ehk karakteristliku polünoomi juured. Jälgimisülesanne: Jälgimissüsteemis peavad olema teada siseolekud, selles on dünaamiline süsteem, oluline on L maatriks (seda tuleb sünteesida). Hinnang x(katusega) peab saama siseolekuga võrdseks ja hindamisviga x(lainekesega) peab lähenema nullile. Lahenduskäiguks peab teada olema x(lainekesega)(0)=x(0)-x(katusega)(0)
arvutusmeetod Teist järku y''=f(x), mis on lahendatav järgu alandamise teel muutuja vahetusega y'=u, diferentsiaalvõrrandi y''=u' üldkuju Lineaarne Teist järku konstantsete kordajatega lineaarne homogeenne homogeenne diferentsiaalvõrrand omab kuju y''+ay'+by=0, kus a ja b on konstandid konstantsete kordajatega teist järku dif.võrrand II järku Kõigepealt tuleb lahendada karakteristlik võrrand k2+ak+b=0. Saadud kons.kordajatega lahendid k1,k2 ja suurus D=a2-4b määravad üldlahendi kuju: lineaarne hom. dif. D>0, y=C1ek1xC2ek2x võrrandi üldlahend D=0, y=ekx(C1+C2x) D<0, y=eAx(C1cos(Bx)+C1sin(Bx)), A=-a/2, B=0,5 -D Lineaarne mittehom. Teist järku konstantsete kordajatega lineaarne mittehomogeenne kons. kordajatega II diferentsiaalvõrrand omab kuju y''+ay'+by=F(x), kus a ja b on konstandid
korral. Matemaatiline induktsioon Sammud, mis on vajalikud matemaatilise induktsiooni tõestusmeetodi läbiviimiseks: (1) Näitame, et esimene väide 1 on tõene (induktsiooni baas). (2) Suvalise täisarvu 1 korral oletame, et on tõene (induktsiooni hüpotees). (3) Tõestame, et +1 on tõene (induktsiooni samm). Matemaatilise induktsiooni meetodi põhjal järeldame, et iga on tõene. Hulga karakteristlik funktsioon Olgu universaalne hulk ja vaatleme tema osahulki . Hulga karakteristlikuks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni (): {0,1}, kus ()={1, , 0, . Karakteristlikul funktsioonil on hulgateoreetiliste operatsioonide suhtes järgmised omadused: 1) ()()() 2) ()()1- () 3) ()()()((),()) 4) ()()+()-()()((),()) 5) ()()-()() 6) ()()+()-2()() 7) ×(,)()() Lõplikud ja lõpmatud hulgad Hulkade ekvivalentsus
· Spektrijoonte asukohad energia teljel on unikaalsed ja iseloomustavad aatomit üheselt. 45. Mida nimetatakse karakteristlikuks kiirguseks? Aatomis sisekattest lüüakse välja elektron. Tekib vakants. Aatom ioniseerub. Relaksatsioon toimub vakantsi täitmisega kõrgema energiaga nivoolt. Erinevatel elektronkatetel olevatel elektronidel on erinev potentsiaalne energia. Energiate vahe kiiratakse välja röntgenkvandina, mis on iseloomulik selle aine aatomile - karakteristlik kiirgus. 46. Mida nimetatakse kontiinumiks? Kontiinum- pidev hulk/üleminek; polükromaatne kiirgus??? (GOOGLEST!) 47. Mida tähendavad K ja L seeria jooned röntgenspektris? K-kihist väljalöödud elektron asendatakse L-kihi elektroniga, siis tekivad nn. K seeria spektrijooned. Spektrijoonte asukohad energia teljel on unikaalsed ja iseloomustavad aatomit üheselt. 48. Mida uuritakse energiadispersioonanalüsaatoriga?
Tudeng teab neist kolme. P(S/H4)=1/36*36 Talle esitatakse kolm küsimust. Olgu X küsimuste arv, mida tudeng neist teab. Leidke suuruse X jaotusseadus, jaotusfunktsioon F(x) analüütiliselt ja graafiliselt, jaotustihedus f(x), karakteristlik funktsioon g(w), genereeriv funktsioon G(z), keskväärtus E(X) ja dispersioon D(X) ning tabamuste arvud esimesel ja teisel viskel. Leidke standardhälve. suuruste X1 ja X2 ning X genereerivad funktsioonid, Lahendus: X=1,2,3 suuruse X jaotusseadus, F(x) , Gx(z), EX, DX.
(y''MHE+C1y1''+C2y2'')+p(x)(y'MHE+C1y1'+C2y2')+ g(x)( yMHE+C1y1+C2y2)= f(x) 48. Lin konstantsete kordajatega (H) II järku DV Def.y''+py'+qy=f(x), p,q IR, Hom II järku lin konst kord DV: y''+py'+qy=0, selle hom võrr üldlah avaldub kujul yHÜ=C1y1+C2y2, kusjuures y1/y2 const, ehk sõltumatud erilahendid; y1=?, y2=?, Oletame, et y=ekx, see on lah=> y'=kekx, y''=k2ekx *As (HL) k2ekx+pkekx+qekx=0; ekx(k2+pk+q)=0=> on selline lah kui teine tegur on 0: k2+pk+q=0 so (HL)karakteristlik võrrand 1)k1 k2: y1=ek1x, y2=ek2x=> y1/y2=ek1x/ek2x=e(k1-k2)x 0; yHÜ= C1ek1x+C2ek2x 2)k1=k2= ; y1=e x, y2=e x; y1/y2=e x/e x =e0=1= const =>sõltuvad! *Vieti valemid: p=- (k1+k2)=-2 , q=k1k2= 2 *võrrand: y''-2 y'+ 2y=0 *täh y=uv *arv y'=u'v+uv'; y''=u''v+2u'v''uv'' *as võrrandisse: u''v +2u'v'+uv''-2 u'v-2 uv'+ 2uv=0 => v(u''-2 u'+ 2u) +2v'(u'- u)+uv''=0 *I abiül : u'- u=0 ->I järku DV u määramiseks (E), v'= u : eraldame muutujad du/dx= u |dx/u =>du/u=
elektrivälja ja magnetvälja parameetrid, eluskoe impedants (elekter); silm ja prillid, vedelike läbipaistvus, neeldumine, spektraalanalüüs, ultra-ja infravalguse mõju (optika); kiirgused ja nende mõju, dosimeetria (aatomifüüsika). 10: Mida nim. Biolooilise objekti karakteristlikuks pikkuseks? Milleks teda kasutatakse? Karakteristikud on tunnuse jaotust ja selle omadusi iseloomustavad suurused. Karakteristlik pikkus on antud liiki objekti keskmine pikkus, mille abil on võimalik leida füsioloogia ja anatoomia omadusi ja funktionaalseid suurusi. 11: Defineerida kinemaatika mõisteid: kiirus ja kiirendus. Kiirus on mingi protsessi muutumine ajas, ajaühikus. Kiirendus on kiiruse muutumine ajas. 12: Kirjutage kiiruse ja kiirenduse valemid, esitage ka SI-ühikud. s v v= (m/s), a = (m/s2) t t 13: Nurkkiiruse ja nurkkiirenduse valemid. d d
f ( x)=g( x) iga x X (¿ Z) korral. Definitsioon Olgu U universaalne hulk ja vaatleme tema osahulka A U . Hulga A karakteristlikuks A :U {0,1 } funktsiooniks nimetatakse funktsiooni , kus ¿ A (x )={1,kui x A 0, kui x U Universaalse hulga U kaks alamhulka A ja B on võrdsed parajasti siis, kui neil on sama karakteristlik funktsioon, s.t A=B A (x)= B ( x), x U . Näide: Tühja hulga karakteristlik funktsioon on konstantne funktsioon 0; Näide: Universaalhulga U karakteristlik funktsioon on konstantne funktsioon 1. Karakteristliku funktsiooni omadused Lause Olgu U universaalne hulk ja A , B U . Siis iga x , y U korral 1. A(x) · A(x) = A(x); 2. A'(x) = UA(x) = 1 - A(x); 3. AB(x) = A(x) · B(x) = min{A(x), B(x)}; 4
Skal.korrutis on kommutatiivne. Ristiolevate vektorite skalaarkorrutis on 0. 174. Vektorkorrutiseks on vektor, mis on korrutatavate vektoritega ristuvas tasapinnas. Suuna määramiseks kruvireegel. 175. Gradiendiks nim: mitme muutuja f-i korral nim f-i kiireima kasvamise suunda ja kiirust antud punktis isel-vat vektorit. Ernest Ratherford – orbitaalmudeli „isa“. Orbitaalmudel vastuolud: *aatomite seletamatu stabiilsus. *aatomite eristamatus. *karakteristlik joonsperkter. Sünkrotonkiirgus- kiirgavad kiirendusega liikuvad laengud, spekter pidev. Elementaarlaenugt e kandev osake kiirgal igal oma meetril energia: ΔE=9,6*10a-16 (E/mRc2)4. Bohri aatommudel: aatomid on stabiilsed, üksteisest eristamatud, isel.joonspekter. Järeldused: aatomid on eristamatud, aatomite tekkimisel eraldub energia portsjonite kaupa. Bohri postulaat: energiat ei kiirgu, kui elektron tiirelb orbiitidel, mille pot energia on täisarvkordne tiirlemissagedusele vastava
teine printsiip, et tema temperatuur peab tasakaaluoleku korral olema võrdne ümbritseva keskkonna temperatuuriga.) Kiirgamisvõime, neelamisvõime, must keha. (vt, TEST) Spekter optikas on kiirgusvõime sõltuvus sagedusest. Spekter üldse on jaotusfunktsioon, mis sõltub oma argumendist (nt. sagedus) kiirguse hulk mingil parameetril, mis on jaotatud vastavateks (spektri) vahemikeks. 20. Põhimõistete definitsioonid (oma sõnastuses, ärge loengust otsige!): Karakteristlik kiirgus, spektraaltermid, aatomimudel, lainefunktsioon, kvant-arvud. Karakteristlik kiirgus on kehade koostisesse kuuluv aatomite kiirgus (joonkiirgus). Spektraaltermid on sagedused (Rydbergi valem) ja energiad: (Bohri mudelis). Aatomimudel on planetaarne mudel, mis tähendab, et elektronid võnguvad ümber tuumade oma ringorbiitidel nii nagu planeedid liiguvad maailmaruumis ümber päikese, välja arvatud see, et aatomid kaotavad energiat aga planeedid liiguvad takistuseta
teine printsiip, et tema temperatuur peab tasakaaluoleku korral olema võrdne ümbritseva keskkonna temperatuuriga.) Kiirgamisvõime, neelamisvõime, must keha. (vt, TEST) Spekter optikas on kiirgusvõime sõltuvus sagedusest. Spekter üldse on jaotusfunktsioon, mis sõltub oma argumendist (nt. sagedus) kiirguse hulk mingil parameetril, mis on jaotatud vastavateks (spektri) vahemikeks. 20. Põhimõistete definitsioonid (oma sõnastuses, ärge loengust otsige!): Karakteristlik kiirgus, spektraaltermid, aatomimudel, lainefunktsioon, kvant-arvud. Karakteristlik kiirgus on kehade koostisesse kuuluv aatomite kiirgus (joonkiirgus). Spektraaltermid on sagedused (Rydbergi valem) ja energiad: (Bohri mudelis). Aatomimudel on planetaarne mudel, mis tähendab, et elektronid võnguvad ümber tuumade oma ringorbiitidel nii nagu planeedid liiguvad maailmaruumis ümber päikese, välja arvatud see, et aatomid kaotavad energiat aga planeedid liiguvad takistuseta
Laseri korral tekitatakse pöördhõive optilisse resonaato- risse paigutatud aines. LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation valguse võimendamine stimuleeritud kiirguse kaudu. Laserikiirgusele on omane: 1) ülikõrge monokromaatsus, 2) kiirte üliväike lahknevus ja 3) väga suur võimsus. Laser suudab seda, mis tavalisele valgusallikale on võimatu. Röntgenkiirgus on kas 1) pidurdus-, e. pärsskiirgus või 2) karakteristlik kiirgus. Pärsskiirguse spekter on pidev, karakteristlikul kiirusel aga diskreetne (kindlate sagedustega). Pärsskiirgus tekib kiirete elekt- ronide järsul pidurdumisel metallkehas (röntgenitoru anoodis). Karakteristlik kiirgus tekib siis, kui röntgenitoru anoodi tabavad kiired elektronid löövad anoodi aatomite sisekihtidest omakorda välja elektrone. Tekkivad augud täidetakse välimistest kihtidest pärinevate
Teine tuletis: 2 d xvvt (t ) = C 2 st 2 s e dt Asendades võrrandisse saame: a2Cs2est+a1Csest+a0Cest=0 Eeldusel, et C ja e ei võrdu nulliga, jagame avaldise läbi Cest-ga. st Saadakse lineaarse diferentsiaalvõrrandi karakteristlik võrrand: a2s2+a1s+a0=0 Lahendusvariandid: xvvl (t ) = C1 es + C 2 es t t 1. s1 ja s2 on mittevõrdsed reaallahendid: s1s2 1 2 st 2
0 0, S = 0 (vähem range). Aatomi orbitaalse impulsimomendiL= [L (L + 1)]1/2 määrab aatomi orbitaalkvantarv L, mille võima- likud väärtused kahe elektroni korral paiknevad l1+ l2 jal1 l2vahel. Suurema arvu elektronide korral rakendatakse L väärtuste leidmisel korduvalt sama põhimõtet. Analoogiliselt on leitav aatomi spinnkvantarv S ja nii L kui S põhjal aatomi koguimpulsimomendi J = L + S kvantarv J. Röntgenkiirgus on kas 1) pidurdus-, e. pärsskiirgus või 2) karakteristlik kiirgus. Pärsskiirguse spekter on pidev, karakteristlikul kiirusel aga diskreetne (kindlate sagedustega). Pärsskiirgus tekib kiirete elekt- ronide järsul pidurdumisel metallkehas (röntgenitoru anoodis). Karakteristlik kiirgus tekib siis, kui röntgenitoru anoodi tabavad kiired elektronid löövad anoodi aatomite sisekihtidest omakorda välja elektrone. Tekkivad augud täidetakse välimistest kihtidest pärinevate
Aatomi orbitaalse impulsimomendiL= [L (L + 1)]1/2 määrab aatomi orbitaalkvantarv L, mille võima- likud väärtused kahe elektroni korral paiknevad l1+ l2 jal1 l2vahel. Suurema arvu elektronide korral rakendatakse L väärtuste leidmisel korduvalt sama põhimõtet. Analoogiliselt on leitav aatomi spinnkvantarv S ja nii L kui S põhjal aatomi koguimpulsimomendi J = L + S kvantarv J. Röntgenkiirgus on kas 1) pidurdus-, e. pärsskiirgus või 2) karakteristlik kiirgus. Pärsskiirguse spekter on pidev, karakteristlikul kiirusel aga diskreetne (kindlate sagedustega). Pärsskiirgus tekib kiirete elekt- ronide järsul pidurdumisel metallkehas (röntgenitoru anoodis). Karakteristlik kiirgus tekib siis, kui röntgenitoru anoodi tabavad kiired elektronid löövad anoodi aatomite sisekihtidest omakorda välja elektrone. Tekkivad augud täidetakse välimistest kihtidest pärinevate
Turingi masina konfiguratsioon:
lähtekonf q0x (x on lindi sümbol)
lõppkonf ry (r on lõppolek, y on lindi sümbol)
Turingi masin realiseerib funktsiooni:
A(x) = y, kui eksisteerib q0x 1 2 * .. n ry, kus
i i+1 parajasti siis, kui
i = uqav, = uaq'v ja p(q,a) =
Põhimõttelist erinevust Fresneli ja Fraunhoferi difraktsiooni vahel ei ole. Mõlemad on paindumisnähtuse avaldumisviisid ja tulenevad valguse laineloomusest. Küsimus on valgusallika ja vaatluskoha kauguses tõkkest ning tõkke mõõtmetes. Seega on katsetingimused, mille korral need difraktsiooniliigid erinevad, erinevad. Erinevad on ka intensiivsuse jaotumismustrid difraktsioonipildis. Konkreetselt etendavad nende tekkimisel rolli valguse lainepikkus λ, ava karakteristlik mõõde R, ava ja ekraani vaheline kaugus b ning (punkt)valgusallika kaugus avast a. (Näiteks ümmarguse ava korral on karakteristlikuks mõõtmeks tema raadius, kitsa pilu korral selle laius). Valguse käitumisviisi iseloomustamiseks ava taga kasutatakse ülalnimetatud nelja suuruse algebralist kombinatsiooni - parameetrit: p=ρF/R kus ρF=√❑
• Füüsika uurib näiteks taevakehade liikumist, jää sulamist ja valguse murdumist. Füüsika uurib seda, mis eksisteerib inimese teadvusest sõltumatult. • Teadvus ei kuulu loodusesse, küll aga inimene kui bioloogiline objekt. • Looduses esineb tasemeline struktureeritus. • Igal kindlal struktuuritasemel toimuvaid nähtusi võib seletada sellel tasemel oluliste seaduspärasuste abil ja see ei sõltu kuigivõrd teistele struktuuritasemetele iseloomulikest nähtustest. • Karakteristlik mõõde (pikkus või laius). Füüsika kui loodusteadus • Füüsika kui eriline loodusteadus opereerib kõigil looduse struktuuritasemetel, alates alusosakestest kuni universumini tervikuna, kuid delegeerib probleemi sageli mõnele teisele loodusteadusele, mille uurimismeetodid on antud tasemel sobivamad. • Loodusteadused on koondnimetus kõigile teadustele, mis annavad loodusnähtustele teaduslikke kirjeldusi ja seletusi ning ennustavad uusi loodusnähtusi.
Ained, I don't want to know the answers, I don't need to understand millel on sees: Tsüklid; Kordsed sidemed; Suure aatom-massiga aatomid (S, Br, I, ...); annavad enamasti spektris molekulaariooni piigi. Ainetel, mis sisaldavad vaid alküül-osa ja lihtsaid rühmi, nagu OH, -O-CH3 jne, annavad sageli spektri, millel molekulaariooni piik on pisike või pole üldse molekulaariooni piiki. Sellisel juhul võib spekter olla vähe karakteristlik. Kogu molekuli hulk on frgamenteerunud ja raske on teadasaada kuidas need fragmendid kokku käisid. Igal süsinikku sisaldaval ühendi massispektril on kõrval ka üks väike jupike intensiivsuse suhtega 1,1:100. Tuleb sellest, et looduslik süsinik on 1,1% 13C. 166. Massispektromeeter kui kromatograafia detektor? Detektorina kromatograafias omab MS mitmeid eelised: annab kvalitatiivset infot (identifitseerimine) ja kvantitatiivset infot. Selektiivne detektor võimaldab analüüsi teostada
annaabi.ee 
