"jootega" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs 1 teooria

Argumentide x ja y väärtuspaaride (x;y) hulka, mille puhul funktsioon z=f(x,y) on määratud, nim. selle funktsiooni määramispiirkonnaks. Kui x ja y iga väärtuspaari kujutada xy-tasapinna punktina M(x;y), siis funktsiooni määramispiirkonda kujutab teatud punktide hulk tasapinnal. Ka seda punktide hulka nim. funktsiooni määramispiirkonnaks. Funktsiooni määramispiirkonnaks võib olla ka kogu tasapind. Edaspidi tegeleme peamiselt niisuguste piirkondadega, mis kujutavad jootega piiratud tasapinna osi. Antud piirkonda piiravat joont nim. piirkonna rajajooneks. Piirkonna punkte, mis ei asetse rajajoonel, nim. piirkonna seesmisteks punktideks. Ainult seesmistest punktidest koosnevat piirkonda nim. lahtiseks piirkonnaks. Kui aga piirkonda kuuluvad ka rajajoone punktid, siis nim. teda kinniseks. Piirkonda nim. tõkestatuks, kui leidub selline konstant C, et piirkonna mistahes punkti M kaugus koordinaatide alguspunktist 0 on väiksem kui C, st. |0M|