jaotame tahkude diagonaalldmuldugl ara 67. Mille poolest erineb tasakover ruumlkoverast? *Tasakover asub tervenlstl tasandll, ruumikover aga mitte. 68. Mis on algebrallse koverjoonejark? * Aigebraline koverjoonejark tahendab selle joone ja sirge lolkepunktide arv. Seejuures loikepunktlde hulka tuleb arvutada nli reaalsete kui ka imaglnaarsete koordlnaaatidegapunktld 69. Sonastagelause teist jarku joonte paralleelprojektsioonidekohta. * Teist jarku paralleelprojektsioonikson samanimellnetelst jarku Joan (s.t. ellips projekteerub ellipsiks) 70. Nimetage koik teist jarku jooned. * Ellips, hOperbool,parabool 71. Mis on ellipsi kaasdiameetrld(teljed)? * Ringi ristdiameetrltest saadakseparalleelprojekteerimiselpaar ellipsi kaasdiarneetreld,kumbki neist poolitab telsega paralleelsedkoolud. Ristuvad
kiiruse võrrandis. Nulljärku reaktsiooni korral avaldub reaktsiooni kiirus kui v = k, s.t kiirus ei sõltu regentide kontsentratsioonidest. Esimest järku reaktsiooni korral on reaktsiooni kiirus proportsionaalne lähteaine kontsentratsiooniga. Teist järku reaktsiooni korral on reaktsiooni kiirus proportsionaalne lähteaine kontsentratsiooni ruudu või kahe lähteaine kontsentratsioonide korrutisega. Teise järgu reaktsioonidele iseloomulik: • Teist jarku reaktsioonidele on iseloomulik suhteliselt pikk "saba" – madalatel kontsentratsioonidel on reaktsioon vaga aeglane. • Teist jarku reaktsioonidele on iseloomulik,kontsentratsiooni poordvaartuse lineaarne soltuvus ajast. Pinnanähtused ja adsorptsioon 14. Pinna vabaenergia Pindpinevus e. pinna vabaenergia on töö, mis tuleb teha pinna suurendamiseks ühe pindalaühiku võrra. dw = s ds, kus dw – tehtud töö s – pindpinevus ( J*m-2 e. N*m-1, kuna J = 1N*m )
Tokestatud funktsiooni definitsioon. ( ) Funktsiooni (x) nimetatakse tõkestatuks, kui selle fukt.väärtuste hulk on tõkestatud. Tõkestatud funktsiooni väärtused asuvad mingis lõplikus vahemikus( ) (a, b). Sonastada teoreem lopmatult kahaneva ja tokestatud funktsiooni korrutisest. Teoreem 2.5. Kui (x) on lõpmatult kahanev piirprotsessis x a ja (x) on tõkestatud, siis korrutis (x)(x) on lõpmatult kahanev piirprotsessis x a. 12. Lopmatult kahanevate suuruste vordlemine (sama jarku, ekvivalentsed ja korgemat jarku suurused). ( (, ) Olgu (x) ja (x) lõpmatult kohanevad suurused protsessiss x a. See tähendab, et mõlemad need suurused lähenevad nullile, kui x a. Meid huvitab järgmine küsimus: kuidas võrrelda neende suuruste kahanemise kiirusi? Kõige õigem on seda teha suhet , kasutades. Kui selline suhe koondub() nulliks, siis lugejas() olev kahaneb kiiremini, kui nimetajas() olev . Kui aga sellisel suhtel on nullist
Funktsiooni pidevus. Loigul pidevate funktsioonide omadused. Funktsiooni tuletis. Liitfunktsiooni tuletis. Po¨ ordfunktsiooni ¨ tuletis. Parameetri-liselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata ~ funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Pohiliste elementaarfunktsioonide tuletised. ~ Korgemat ¨ jarku tuletised. Leibnizi valem. Funktsiooni diferentsiaalid. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Lokaalne ekstreemum. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 3 / 25 Diferentsiaalarvutus II Keskva¨ artusteoreemid. ¨ L'Hospitali reegel. Taylori valem polunoomi ¨ korral. Taylori valem. Taylori valemi
nimetatakse reaktsiooni järguks antud aine järgi. · Liites kokku reaktsiooni jargud koigi reageerivate ainete jargi, saadakse reaktsiooni üldine järk. · Seega on reaktsiooni järk suurus, mis vordub reageerivate ainete kontsentratsioonide astmenaitajate summaga reaktsiooni kineetilises vorrandis. 0-ndat järku : Nulljarku reaktsiooni korral avaldub reaktsiooni kiirus kui v = k, s.t kiirus ei soltu reagentide kontsentratsioonidest. 1.-st järku- Esimest jarku reaktsiooni korral on reaktsiooni kiirus proportsionaalne lahteaine kontsentratsiooniga. 2. järgu- Teist jarku reaktsiooni korral on reaktsioonikiirus proportsionaalne lahteaine kontsentratsiooni ruudu voi kahe lahteaine kontsentratsioonide korrutisega. Teise järgu reaktsioonidele iseloomulik: · Teist jarku reaktsioonidele on iseloomulik suhteliselt pikk "saba" madalatel kontsentratsioonidel on reaktsioon vaga aeglane.
Maksimum on kui Piltlikult öeldes on maksimum graafiku tipp ja miinimum graafiku org. Ekstreemumpunkt näitab millal graafik muutub kasvavast kahanevaks ja vastupidi 2. Sõnastada f(x) ekstreemumi olemasolu jaoks tarvilik tingimus.Mis on kriitilised punktid.? Funktsiooni argumendi väärtusi mille korral kas tuletis võrdub nulliga voi lõplik tuletis puudub nimetatakse selle funktsiooni kriitilisteks punktideks(täpsemini:esimest jarku kriitilisteks punktideks). Lokaalse ekstreemumi tarvilik tingimus. Kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum siis x1 on selle funktsiooni kriitiline punkt. Vastupidine vaide kehti. Funktsioonil voib olla selliseid kriitilisi punkte kus ekstreemumeid ei ole. 3. Sõnastada ekstreemumi olemasolu piisav tingimus. Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus I. Olgu x funktsiooni f kriitiline punkt
ühemõõtmelise jaotusena juhusliku vektori komponendi tinglikku jaotust. y (x) nimetatakse regressiooniks: Regressioon näitab seega juhusliku suuruse keskväärtuse sõltuvust mingist teisest suurusest. Dispersioon, kovariatsioon, korrelatsioon. Dispersioon on leitav vastava komponendi marginaaljaotuse kaudu või otse kahemõõtmelise jaotusseaduse kaudu. Kovariatsioon, mis defineeritakse kui 1+1 jarku keskmoment 11 ja mida tahistatakse sageli Covxy (ka cxy ). Iseloomustab juhuslike suuruste X ja Y omavahelist sõltuvust (nt kui X ja Y on sõltumatud, siis Covxy=0). Korrelatsioon: kovariatsiooni normeeritud variant. Korrelatsioon xy iseloomustab X ja Y sõltuvust esmajoones nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Korrelatsioon on dimensioonivaba arvkarakteristik, mille moodul ei ületa väärtust 1. Mida lähemal on korrelatsiooni moodul väärtusele 1,
globulaarset kolmandat jiirku struktuuri ei moo- haava. Err.itrotsi..iiitides esineval hemoglobiinil on aga
dustu ja nad jZiiivad vdljavenitatult niitjateks neljandat jiirku struktuur, sest selle molekuli koos-
(fibrillaarseteks) (joon. 2'16). tisie kuulub paarikaupa kaks erinevat poliipeptiidi.
34
*E
=SIMEST JARKU
,//
o S RUKTUUR
'
N-C-C
toH
lE
se d[pepriidiks.
T*ru nendele
_E
ST JARKU
STRUKTUUR
l=i -
on süsteemis otseselt mõõdetavad. Diskreetaja võrrandis esinevate funktsioonide muutusi ajas saab kirjeldada diskreetfunktsiooni diferentsi abil x[k] = x[k + l]- x[k] Diferents on eenduv naaberdiferentside vahe. Saab võtta tarvitusele ka kõrgemat järku diferentse: 2x[k] = 2x[k +1]- x[k] = x[k +2]- 2x[k +1]+x[k]; 3x[k]= 2x[k+1]- 2x[k]=x[k+3]-3x[k+2]+3x[k+1]-x[k] Avaldisest nahtub, et korget jarku diferentse saab avaldada naaberdiskreetide kaudu avaldistena, mille koefitsendid vastavad binoomkoefitsentidele ning liikmete märgid vahelduvad. Tuletise mõiste definitsiooni kaudu saab leida tuletise ligikaudse seose diferentsidega Tingituna piirprotsessi võimatusest diferentsi korral võivad vead tuletise asendamisel osutuda küllalt suurteks. Üldjuhul saab anda võrrandid kujul Y(t)=CX(t)+DU(t) -> Y[k]=CX[k] + DU[k] 2
annaabi.ee 
