"jagamistehetes" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

5). Kui ak bk (mod m) siis samuti a b (mod m), ehk kui mooduli pooli on võimalik läbi jagada mingi arvuga, võib seda. 6). Kui a b (mod m) siis suvaliste täisarvude u ja v korral a + um b + vm (mod m), ehk moodulikordseid võib alati kongruentsi mõlemale poolele liita. 7). Kui ak bk (mod mk), siis a b (mod m) ehk võimalusel võib a, b ning mooduli läbi jagada mingi naturaalarvuga k. *Kokkuvõtteks: täisarvude kongruentse on hea kasutada näiteks suurte väärtustega jagamistehetes jäägi väljaselgitamiseks. [29]. Moodularitmeetika. *Moodularitmeetikat kutsutakse sageli ka ,,kella aritmeetikaks" ning see on täisarvude jaoks defineeritud aritmeetika süsteem, kus numbrid ,,teevad täisringi" pärast mingi kindla väärtuse (moodulini) jõudmist. *Moodularitmeetika moodsa lähenemise esimesteks juurutajateks olid Sveitsi matemaatik Leonhard Euler ning Saksa matemaatik Carl Friedrich Gauss. Moodularitmeetika matemaatilisi omadusi: