"iseteadmatult" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

lahendiks. NÄITEKS: Valem Fibonacci jada liikmete arvutamiseks: G(z) = zn , ning kuna lahendiks on (eelmise punkti alusel) Zn kordaja, siis saangi Fibonacci arvude leidmiseks: Fn, kus ning = . [16]. Fibonacci arvud. Üldliikme valem ja rakendused. *Fibonacci arvud on kahtlemata kõige tuntum rekurrentne arvujada, mille esimeseks kirjeldajaks peetakse Itaalia matemaatikut Leonardo de Pisat. Mõnes mõttes ,,avastas" ta selle arvujada iseteadmatult, kuna esialgselt oli tegu ,,huvitava probleemiga", mis puudutas jäneste arvu kasvamist nende paaritumisel 1-kuise intervalliga. *Hiljem esitati Fibonacci poolt avastatud arvujada aga kindla rekurrentse avaldisena: Fn = Fn-1 + Fn-2 , kus algtingimustena on teada, et F0= 0 ning F1 = 1, ehk sisuliselt on n'indat Fibonacci jada arvu võimalik arvutada, liites kaks eelmist arvu. *Tahtes nüüd aga arvutada Fibonacci jada n. liikme väärtust ilma, et peaks korduvalt