"isdiferentsiaali" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II. Eksami kordamisküsimuste vastused

11.Pinna puutujatasandi võrrand. Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee? z−z 0=f x ( x 0 ; y 0 ) ( x−x 0 ) + f y ( x 0 ; y 0 )( y− y 0)   Vastavat lineaarset kahe muutuja funktsiooni L ( x , y )=f ( x 0 ; y 0 ) +f x ( x0 ; y 0 ) ( x−x 0 ) + f y (x 0 ; y 0 )( y− y 0 ) nimetatakse orginaalse funktsiooni f(x,y) lineariseerimiseks punktis ( x0 ; y0 ; z0 )  IDEE: 12.Täisdiferentsiaali valem. Rakendusi df =f x dx + f y dy+ f z dz   Rakendusi: veahinnang, kujundi ruumala 13.Gradient(definitsioon, omadused ja tähistused)  DEF: Diferentseeruva funktsiooni gradiendiks nimetatakse n- mõõtmelist vektorit, mille koordinaatideks on vaadeldava funktsiooni esimest järku osatuletised  grad f =(f x , f y , f z) , ∇ f =grad f  OMADUSED: Funktsiooni tuletis on maksimaalne gradiendi suunas