"interatsioonimeetodi" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

(Nt. An = An-1 + 5An-2). 2.Lineaarsed mittehomogeennsed rekurrentsed võrrandid.(Nt. An = 3An-1 + 2An-2 - n). Reaalsetes rakendustes leidub mõlemat varianti üsna sageli. Teise tüübi puhul tuleb aga võrrandi lahendamisel arvestada ka tekivate erilahenditega (Mittehomogeennsuse puhul sõltub arvujada väärtus tavaliselt lisaks jada eelnevatele väärtustele An ka liikme indeksist n või suvalisest liidetavast x). Esimest järku rekurrentse on lihtne ning efektiivne lahendada interatsioonimeetodi abil. Teist järku rekurrentse lahendatakse tavaliselt karakteristliku võrrandi meetodi abil. Selleks, et lahendada mistahes n'indat järku rekurrentset võrrandit, vajame me ka vähemalt n'i erinevat eeldefineeritud algtingimust An. Kui algtingimused on olemas, on võrrand üheselt määratud. Karakteristliku võrrandi meetod: a). Rekurrentse võrrandi lahendit otsime alati kujul . b). Esmalt peame selleks leidma karakteristliku võrrand lahendid: karakteristliku võrrandi