Mõiste 8: Kaldsümmeetriliseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui on täidetud tingimus, et pöördmaatriks võrdub transponeeritud maatriksiga. Mõiste 9: Nilpotentseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui maatriks astmel n võrdub nullmaatriksiga. Arv n on vähim naturaalarv, mille korral võrdus on tõene ja seda nimetatakse nilpotentsuse astmeks. Mõiste 10: Idempotentseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui tema korrutis iseendaga annab tulemuseks iseenda, s.t. maatriks A on idempotentne, kui A*A = A. Mõiste 11: Involutiivseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui on rahuldatud tingimus, et pöördmaatriks võrdub algmaatriksiga. Mõiste 12: Ortogonaalmaatriks nimetatkase ruutmaatriksit, mille korrutis oma transponeeritud maatriksiga võrdub ühikmaatriksiga E. Kui maatriksid A ja B on regulaarsed siis ka nende korrutis on regulaarne. Mistahes ruutmaatriksi M (n x n) saab alati esitada teatava sümmeetrilise maatriksi ja teatava kaldsümmeetrilise summana.
ühega ning ülejäänud elemendid on võrdsed nulliga, nimetatakse ühikmaatriksiks. Tähis E. Ruutmaatriksit nimetatakse diagonaalmaatriksiks, kui selle maatriksi kõik väljaspool peadiagonaali paiknevad elemandeid on võrdsed nulliga. Sellist diagonaalmaatriksit, mille kõik peadiagonaali piknevad elemendid on võrdsed nimetatakse skalaarmaatriksiks. Ruutmaatriksit nimetatakse involutiivseks maatriksiks, kui on rahuldatud tingimus, et pöördmaatriks võrdub algmaatriksiga. Ruutmaatriks on idempotentne, kui A^2=A, see on ruutvõrrand millel on lõpmata palju lahendeid. Ruutmaatsiksit nimetakase sümmeetriliseks, kui on rahuldatud tingimus, et transponeeritud maatriks on võrdne algmaatriksiga... st on peadiagonaali suhtes sümmeetriline. Ruutmaatriksit nimetatakse kaldsümmeetriliseks, kui on täidetud tingimus, et pöördmaatriks võrdub transponeeritud maatriksiga. Ruutmaatriksit nimetatakse nilpotentseks, kui on täidetud tingimus, et maatriks astmel n võrdub nullmaatriksiga. Arv n on
transponeeritud maatriksiga. A^T = -A 16. Mõiste 9: Nilpotentseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui maatriks astmel n võrdub nullmaatriksiga. Arv n on vähim naturaalarv, mille korral võrdus on tõene ja seda nimetatakse nilpotentsuse astmeks. 17. Mõiste 10: Idempotentseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui tema korrutis iseendaga annab tulemuseks iseenda, s.t. maatriks A on idempotentne, kui A*A = A. 18. Mõiste 11: Involutiivseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui on rahuldatud tingimus, et pöördmaatriks võrdub algmaatriksiga. 19. Mõiste 12: Ortogonaalmaatriks nimetatkase ruutmaatriksit, mille korrutis oma transponeeritud maatriksiga võrdub ühikmaatriksiga E. 20. Kui maatriksid A ja B on regulaarsed siis ka nende korrutis on regulaarne. 21. Mistahes ruutmaatriksi M (n x n) saab alati esitada teatava sümmeetrilise maatriksi ja teatava kaldsümmeetrilise
tuntud hulgateoreetilised tehted (täiend, ühend ja ühisosa). Vastavalt tehetes osalevate operandide arvule määratakse signatuuri tüüp, mis on antud näites määratud vektoriga (1,2,2). Põhimõisted · Grupoid - lihtsaim algebra < M, · >, kus · on 2-kohaline operatsioon. · Parempoolne ühikelement e : mM (m · e = m). · Vasakpoolne ühikelement e : mM (e · m = m). · Ühikelement e : mM (m · e=e · m = m). Igas grupoidis pole rohkem kui üks ühikelement. · Grupoid on idempotentne, kui mM (m · m = m). · Grupoid on kommutatiivne, kui m1 , m2 M (m1 · m2 = m2 · m1 ). · Grupoid on assotsiatiivne (nimetatakse poolrühmaks), kui kehtib assotsiatiivsusseadus. · Monoid on poolrühm, kus on olemas ühikelement. · Rühm on monoid, kus igal elemendil on olemas pöördelement [mM m-1M ( m · m-1 = m-1 · m = e ) ]. 7 · Algebralise süsteemi moodustab algebra koos suhete hulgaga.
Vastavalt tehetes osalevate operandide arvule määratakse signatuuri tüüp, mis on antud näites määratud vektoriga (1,2,2). Põhimõisted Grupoid - lihtsaim algebra < M, >, kus on 2-kohaline operatsioon. Parempoolne ühikelement e : mM (m e = m). Vasakpoolne ühikelement e : mM (e m = m). Ühikelement e : mM (m e=e m = m). Igas grupoidis pole rohkem kui üks ühikelement. Grupoid on idempotentne, kui mM (m m = m). Grupoid on kommutatiivne, kui m1 , m2 M (m1 m2 = m2 m1 ). Grupoid on assotsiatiivne (nimetatakse poolrühmaks), kui kehtib assotsiatiivsusseadus. Monoid on poolrühm, kus on olemas ühikelement. Rühm on monoid, kus igal elemendil on olemas pöördelement [mM m-1M ( m m-1 = m-1 m = e ) ]. Algebralise süsteemi moodustab algebra koos suhete hulgaga. Olgu antud järjestussuhe .
annaabi.ee 
