HULKLIIKMED(2.ptk) Mis on hulkliige? Hulkliikmeks nimetatake üksikliikmete summat. Kordajad 3 Hulkliikme liikmed Hulkliikmete liitmine ja lahutamine (5a-6b+7)+(2a-9b-5)=5a-6b+7+2a-9b-5 =3a+3b+12 Kui sulgude ees on + märk , siis tuleb sulgude avamisel jätta sulgude sees olnud liikmete märgid endiseks. Kui sulgude ees on märk, siis tuleb sulgude avamisel muuta sulgude sees olnud liikmete märgid vastupidiseks. Hulkliikmete korrutamine üksikliikmega 1,5 3( 1) Ava sulud ( ) 2) Koondatakse.( Sarnased liidetavad, astendajad ei muutu) Hulkliikmete jagamine üksliikmetega 1) Teguri toomine sulgudest välja Hulkliikme teisendamist korruiseks nimetatakse hulkliikmete tegurdamiseks. 6 6 Tuues miinusmärgi ette muudame sulgudes märgid vastupidiseks. Kaksliikmete korrutamine (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Võimalisel ka koondatakse (6a-3)(2a+3)-(3a-4)(2a+1)= Rühmitamisvõte Ruutude vahe va...
Lihtsusta 0 -{2/3}*(-6s)*({1/4}t)*u Koonda sarnased liikmed 5 7a+a Koonda sarnased liikmed 5 9-2x+4+3x-12+2x Koonda sarnased liikmed 5 3a-7b+a-3a+2b+4a-2b Koonda 5 9ab^{2}-7a^{2}b+2ab-5ab^{2}+3a^{2}b-2ab Koonda 5 12x^{2}yz+5xy^{2}z-8x^{2}yz-3xyz^{3}-5xy^{2}z-2xyz^{3} Koonda 5 9m-3n+2m-5n-m+8n Koonda 5 2xyx-3x^{2}y+xxy Teosta tehted 0 (2x+5y)+(4x-2y) Teosta tehted 0 (3m-2n+7)-(5m-2n+9) Teosta tehted 0 (7u-9v+3)-(2u+3v-5)+(5u+12v-3) Teosta tehted 0 m^{-2}*m^{3}*m^{5} Teosta tehted 0 y^{5}:y^{-3}:y Teosta tehted 0 u^{12}:u*u^{3} Teosta tehted 0 (m*n)^{3} Teosta tehted 0 (3xy)^{2} Teosta tehted 0 (m^{2})^{4} Teosta tehted 0 (-n)^{3} Teosta tehted 0 (-m)^{4} Teosta tehted 0 (xy)^{0} Teosta tehted 0 u^{7}*u^{2}:u^{9} Teosta tehted 0 (-10xyz)^{4} Teosta tehted ksliikmetega 0 3x^{2}y*2xy^{3} Teosta tehted ksliikmetega 0 -4m^{2}np^{3}*5m^{3}n^{4}p^{2} Teosta tehted ksliikmetega 0 16m^{3}n^{5}:(8m^{2}n^{3}) Teosta tehted...
125x 3 Üksliikmete korrutamisel kordajad korrutatakse ja ühesuguste täheliste tegurite astendajad liidetakse. Näide (5 x 2 y 3 z ) (2 xy 2 z 2u ) 10 x 3 y 5 z 3 u Üksliikmete jagamisel kordajad jagatakse ja ühesuguste täheliste tegurite astendajad lahutatakse. Näide (5 x 2 y 3 z 4v) : (2 xy3 z 2 ) 2,5 x 21 y 33 z 42 v 2,5 xz 2v algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Hulkliikmed ja nende liitmine-lahutamine Hulkliikmena mõistetakse üksliikmete algebralist summat. Selles summas esinevaid üksliikmeid nimetatakse hulkliikme liikmeteks. Hulkliikmete liitmisel tuleb liidetavate hulkliikmete kõik liikmed kirjutada üksteise järele koos nende märkidega ja sarnased liikmed koondada. Näide ( 4 x 2 3 x 2 y y ) ( x 2 y 5 x 2 y ) 4 x 2
Hulkliikme tegurdamine 1) ühisteguri sulgude ette toomine 8y2 4y = 4y (2y 1) 2 5 4 18u v 27uv = 9uv4 (2uv 3) x2 2x = x (x + 2) 2) valemite abil a2 b2 = (a + b) (a b) a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2 a3 ± b3 = (a ± b) (a2 ab + b2) 4a2 9b2 = (2a + 3b) (2a 3b) 4m2 20mn + 25n2 = (2m 5n)2 27x3 + 8 = (3x + 2) (9x2 6x + 4) 3) rühmitamisvõte ay + az + by + bz = a (y + z) + b (y + z) = = (y + z) (a + b) x3 3x2 3x + 9 = x2 (x 3) 3 (x 3) = = (x 3) (x2 3) 4) erinevate võtete kombineerimine NB! Kõigepealt toome võimaluse korral ühisteguri sulgude ette, seejärel vaatame, kas saab tegurdada veel mõne teise võttega. 5x2 + 10x + 5 = 5 (x2 + 2x + 1) = = 5 (x + 1)2 m3n mn3 = mn (m2 n2) = = mn (m + n) (m ...
Hulkliikmete liitmine ja lahutamine 1. Lihtsusta ja arvuta avaldise väärtus. a) (t 3s) (2t + s), kui s = 2 ja t = 3 (t 3s) (2t + s) = t 3s 2t s = 4s t; Lahendus: 4s t = 4 * 2 3 = 11 b) (4c 5d) + (4d c), kui c = 5 ja d = 1 (4c 5d) + (4d c) = 4c 5d + 4d c = 3c d; Lahendus: 3c d = 3 * 5 (1) = 16 c) (a y2) + (a + y2), kui a = 4 ja y = 3 (a y2) + (a + y2) = a y2 + a + y2 = 2a; Lahendus: 2a = 2 * 4 = 8 d) (2s2 s) (s2 2s), kui s = 2 (2s2 s) (s2 2s) = 2s2 s s2 + 2s = s2 + s; Lahendus: s2 + s = (2)2 + (2) = 4 ...
kolmekordne esimese liikme ruudu ja teise liikme korrutis + kolmekordne esimese liikme ja teise liikme ruudu korrutis - teise liikme kuup 23.Peastarvutamine - Õ ül.360,373,378 muuta tehete järjekorda nii, et saada enne lõppvastust lihtsaid arve, selleks: 1)kasutada korrutamise jaotuvuse seadust tagurpidi ehk ühisteguri toomist sulgude ette NB taandada sobivaid arve või astmeid, kui nad on tegurid 24.Taandamine - tegurdada Õ ül.379,483 hulkliikmed, kasutades sulgude ette taandasin b-ga toomist või valemeid; otsida ühiseid tegureid ja taandada nendega taandasin u+v-ga 25.Tegurdamine kuupide valemite abil Õ ül.509,512,524,528 - hulkliikme teisendamine korrutiseks 1) kasutada valemeid nn.tagurpidi selgitus: kuuest
Uued mõisted ja valemid 1. Hulkliikmed 5 6 1.1. 6x2y ; - a3bc5 ; 1,6xyz - üksliikmed 1 9 1.2. 3,5x2y3z ; 2 3 -2,7 x y z ; x2y3z - sarnased üksiilmed 5 6 1.3. 6 x2y- a3bc5+1,6xyz -hulkliige (üksliikmete summa) Hulkliikme kordajad 1.4. Korrastatud hulkliige ehk normaalkujuline hulkliige on hulkliige,kus liikmed on asetatud astmenäitajate summa kahanevasse järjekorda. 1.5. Kõige viimaseks kirjutatakse alati vabaliige. 1.6. Hulkliige, mis on kahe üksliikme summa nimetatakse kaksliikmeks. 1.7. Hulkliige, mis on kolme üksliikme summa nimetatakse kolmliikmeks. 2. Hulkliikmete liitmine ja lahutamine 2.1. Kõi...
4. Vektor tasandil. Joone võrrand (30, 30) 5. Funktsioonid, vastavad võrrandid ja võrratused (30, 60) 6. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis (30, 60) 7. Stereomeetria. Vektor ruumis (10, 30) 8. Integraal ja selle rakendusi (25, 45) 9. Tõenäosusteooria ja mat. statistika (25, 30). Viimane, 9. kursus oli uus ja lülitus programmi esmakordselt pärast 1930ndaid aastaid. Peale selle olid programmis välja toodud ka lisakursused: determinandid ja maatriksid; hulkliikmed ja algebralised võrrandid; koonuselõiked; täiendavaid küsimusi planimeetriast; matemaatiline loogika; tulude ja kulude matemaatika; matemaatika ajalugu. Kuid seda programmi asuti kohe ümber töötama. Programmi lisati algklasside osa, üldiselt polnud muutused eriti suured. Samaks jäid ka tundide arvud, vaid VIII klassis oli nüüd 5 tundi nädalas kogu aasta vältel. Gümnaasiumi kursus Piirväärtus ja tuletis jaotati kaheks kursuseks: piirväärtus ja tuletis. Programmis
teine lahendus = = 3u - 2v 7uv 7uv a2 a 2a + 3a - 6a 6 2a 5 4 3a 2 6a 4 a 2 a 6 f) = 4 + 4 - 4 = + -1 6a 4 6a 6a 6 a 3 2 3 2 374 Korruta hulkliikmed ja lihtsusta avaldis a) (2 x - 3)(4 x - 2) = 8 x 2 - 4 x - 12 x + 6 = 8 x 2 - 16 x - 6 c) ( x - 1)( x - 2) = x 2 - 2 x - x + 2 = x 2 - 3 x + 2 3 375/b Leia avaldise väärtus, kui x = 2 Lahendus. Enne lihtsustame avaldise 3
21u 2 v 14uv 2 7uv(3u 2v) teine lahendus 3u 2v 7uv 7uv a2 a 2a 3a 6a 6 5 2a 4 3a 2 6a 4 a 2 a6 f) 4 4 4 1 6a 4 6a 6a 6a 3 2 3 2 374 Korruta hulkliikmed ja lihtsusta avaldis a) ( 2 x 3)(4 x 2) 8 x 2 4 x 12 x 6 8 x 2 16 x 6 c) ( x 1)( x 2) x 2 2 x x 2 x 2 3x 2 3 375/b Leia avaldise väärtus, kui x 2 Lahendus. Enne lihtsustame avaldise 3 5 x( z 1) x(5 x 7) 5 x 2 5 x 5 x 2 7 x 2 x 2 3
21u 2 v 14uv 2 7uv(3u 2v) teine lahendus 3u 2v 7uv 7uv a2 a 2a 3a 6a 6 5 2a 4 3a 2 6a 4 a 2 a6 f) 4 4 4 1 6a 4 6a 6a 6a 3 2 3 2 374 Korruta hulkliikmed ja lihtsusta avaldis a) ( 2 x 3)(4 x 2) 8 x 2 4 x 12 x 6 8 x 2 16 x 6 c) ( x 1)( x 2) x 2 2 x x 2 x 2 3x 2 3 375/b Leia avaldise väärtus, kui x 2 Lahendus. Enne lihtsustame avaldise 3 5 x( z 1) x(5 x 7) 5 x 2 5 x 5 x 2 7 x 2 x 2 3
c3 = y 7 + r3 Sündroomi koodi järgi moodustame parandusvektori: H ( X ) = 1 0 1 1 1 0 0 | c1 1 1 1 0 0 1 0 c2 1 1 0 1 0 0 1 c 3 E* =1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 jne... 0 0 1 0 0 0 0 34. Koodisõnad ja hulkliikmed, erinevad esitused. Konspekt 13. Koodisõna hulkliige saadakse: Koodisõna v.j. am-1 , ............. , a1, a 0 n.j. m -1 Hulkliige v.j. am -1 z + ... + a1 z + a0 n.j. Siin am-1, a1, a0 Mingite heade omadustega kordajad Kahendkoodi hulkliige: Koodisõna v.j. 1 0 1 0 0 1 0 1 1 Hulkliige on f n -1 ( Z ) = f 8 ( z ) = 1 z 8 + 0 z 7 +1 z 6 + 0 z 5 + 0 z 4 +1 z 3 + 0 z 2 +1 z 1 + 1 z 0 = = z 8 + z 6 + z 3 + z +1
annaabi.ee 
