Ka meie kasutasime kursuse raames naiivset hulgateooriat. Loojaks loetakse George Cantorit(19.saj.) Aksiomaatiline hulgateooria- Kuna on teada, et naiivne hulgateooria jookseb väga paljudel juhtudel ummikusse (nt. Russeli ,,habemeajaja" paradoks), hakati alates 1908. hulgateooriat palju normeerima, mille tulemusel tekkiski aksiomaatiline hulgateooria. Aksiomaatilist hulgateooriat kasutatakse seal, kus on äärmiselt oluline vältida erinevaid hulgateoreetilisi paradokse või uurida teatavate matemaatiliste probleemide põhimõttelist lahenduvust/ mittelahenduvust. *Võrdsed hulgad- Kahte hulka loeme võrdseks, kui nad koosnevad täpselt samadest elementidest. Elementide järjekord hulgas ei ole oluline. *Alamhulk/ülemhulk- Hulka A nimetatakse hulga B alamhulgaks (e. osahulgaks), kui kõik hulga A elemendid sisalduvad ka hulga B koossesisus. Sellisel juhul on hulk B ka muuseas hulga A ülemhulk. Tähistaktakse: ning .
xSy ∀ xRy ∀ x= y , siis S on mitterange järjestusrelatsioon. 2. Kui R on hulgal X defineeritud mitterange järjestusrelatsioon ja kehtib xTy ∀ xRy∧¬( x= y) , siis T on range järjestusrelatsioon. 27. Hulgateoreetilised tehted relatsioonidega. Näited. [2] Hulgateoreetilised tehted relatsioonidega o Relatsioonid on paaride hulgad ja hulkade vahel saab teha hulgateoreetilisi tehteid. Olgu R ja S relatsioonid hulkade X ja Y vahel. • Ühend: R ∪S={(x , y )∨(x , y) ϵR ∨( x , y ) ϵS } • Ühisosa: R ∩S={( x , y )∨( x , y ) ϵR∧( x , y ) ϵS } • Vahe: ¿ R={( x , y )∨( x , y)∀R∧¬ ( x , y ) ∀S } • Täiend: ¿
annaabi.ee 
