www.eaei-ttu.extra.hu Lk 1. esimene pool Sissejuhatus Ehituseelarvestamisse kulu (kulutus) -hind -maksumus Kulu- rahasumma, mis on juba kas tegelikult tasutud või kuulub tasumisele olemasolevate maksudokumentide alusel mingi hüvise (toote või teenuse) eest, mujale või teenuse pakkujale nt, ehitajale on lubatus ehitusplatsile tulnud ning eest tasumine. Hind- rahasumma, mida hüvise pakkuma küsib kauba või teenuse eest, kus juures pakkuja tegelikud kulud on hinnast erinevad, üldjuhul madalad hinna ja tegelike kulude vahe on müüja kasumiks. Maksumus- kuluarvutustulemusi üldistav termin , mis esitab rahaliselt ehitise püstitamiseks vajalike ressursside hankimiseks tehtavaid kulutusi, kus juures ühe osapoole kulud on teisele hinnaks. Keskmine hind=kulud+kasum Ehituskulud selle all mõistetakse ehitisse investeerimisega seotud kulutusi, alates ehitise projekteerimisest, kuni selle ...
www.eaei-ttu.extra.hu 1) Elementide omaduste perioodilisusseadus: Keemiliste elementide ja nendest moodustunud liht- ja lihtsamate liitainete omadused on perioodilises sõltuvuses elementide aatomite tuumalaengust (elementide aatommassidest). (Iga periood v.a. esimene algab aktiivse metalliga, lõpeb väärisgaasiga. Periodi piires elementide järjenumbri kasvamisel nõrgenevad metallilised ja tugevnevad mittemetallilised omadused. Suurtes perioodides nii pea- kui ka kõrvalalarühmade elementide omadused korduvad perioodiliselt. Kahe esimese peaalarühma elemendid asuvad perioodi paarisarvulistes, ülejäänud paarituarvulistes ridades. Paarisarvulistes ridades on ülekaalus metallilised omadused. Metallilised omadused tugevnevad peaalarühmas ülalt alla, mittemetallilised omadused aga nõrgenevad. VII peaalarühmas on tüüpilised mittemetallid. Alates III peaalarühmast nim suurte perioodide paarisarvuliste ridade elemente siirdeelementideks. ...
docstxt/12087228256461.txt
docstxt/12087233996461.txt
docstxt/12087232376461.txt
docstxt/12087253646461.txt
docstxt/12087249166461.txt
docstxt/12087248136461.txt
FROM http://www.eaei-ttu.extra.hu/ ~Projekteerimisest~ 2-Anfilaadhooned(kus ruumid on järjestikku osakesi)àjäme purdpinnas, kuiv/väheniiske savipinnas(savi, Väikeplokkseinad Projekt on vajalik ehitise püstitamiseks/rekonstrueerimiseks. läbikäidavad(muuseumid,kauplused, kaubamajad, saunad, liivsavi, saviliiv) Mida kasutatakse vähekorruseliste hoonete projekteerimisel ja Projektis lahendatakse kõik ehitise ja ehitamisega seotud probleemid, raamatukogud) Halb ehitusalune pinnas on : tolmliiv,plastne- ja voolav ehitamisel. Väikeplokkide valik on mitmekesine, NN: SILBET, arvestades lahenduse majanduslikkust ja otstarbekust konkreetsetes 3-Saalhooned(kus hulk vä...
From http://www.eaei-ttu.extra.hu/ 1.Kuidas seondub ehitustegevus mõistega "säästlik areng"? Säästev areng on jätkuvalt maailma, Euroopa Liidu, Läänemere piirkonna ning Eesti poliitikate üks prioriteete. Säästev areng (kasutatakse ka mõistet jätkusuutlik areng) on sotsiaal-, majandus- ja keskkonnavaldkonna pikaajaline sidus ja kooskõlaline arendamine, mille eesmärgiks on inimestele kõrge elukvaliteedi ning turvalise ja puhta elukeskkonna tagamine täna ja tulevikus. Keskkonna kaitsmine peab kajastuma meie inseneritöös, sotsiaalsetes ja majanduslikes eesmärkides, tasakaalustatult looduslike protsessidega. Praegune areng peaks olema suunatud jätkusuutliku arengu poole.Me peame arvestama, et mida me täna ehitame jääb homme meie lapsi ümbritsevaks keskkonnaks. 2. Kuidas seonduvad ehitustegevusega teadmised maakera arengust? Maakera tekkis umbes 4500 miljonit aastat tagasi. Erinevatele ajastutele on iseloomulikud erinevad kivimikihid (ordo...
FROM http://www.eaei-ttu.extra.hu/ Projekt on vajalik ehitise püstitamiseks või rekonstrueerimiseks. Projektis lahendatakse kõik ehitisega seotud probleemid, arvestades lahenduse majanduslikkust ja otstarbekust konkreetsetes tingimustes. Projekteerimisest võtavad osa arhidektid, ehitusinsenerid, sanitaar ja soojustehnikud, elektrikud, tootmistehnoloogid, eelarvestajad, geodeedid, geoloogid. Mahuline arhtektuur - hoonete ja rajatiste projekteerimine Planeerimisarhitektuur - linnade, asulate, keskuste jms planeerimisprojektid. ET kartoteek - Süsteemne ehitusala käsitlev andmekogu, koosneb kolmest osast: 1) EV ehitusalased seadused, valitsuse ja ametkondade määrused ning eeskirjad, riiklikud standardid. 2) Juhendmaterjalid projekteerijale ja ehitajale: standardsed sõlmed, detailid, selgitavad skeemid, tehnoloogia, uuringud jms) 3) Ehitusmaterjale, -tooteid, seadmeid ja sisustust tootvate, tarnivate või turustavate firmade infolehed: mate...
docstxt/12086118316461.txt
Tere Slaid 2 Supernoova on oma arengu lõppjärku jõudnud täht, mille plahvatuse tagajärjel tähe heledus kasvab hetkeliselt miljoneid kordi. Plahvatuse tulemusel võib tekkida ülitihe objekt (nagu nt neutrontäht või must auk). Selle energiahulk on võrreldav Päikese poolt kogu tema eluea jooksul kiiratava energia hulgaga. Supernoova saab tekkida Päikesest vähemalt 8 korda massiivsemast üksik- või kaksiktähest. Slaid 3 Massiivse üksiktähe korral on plahvatuse põhjuseks tuumakütuse lõppemine tähe sisemuses. Tähe keskmest lähtuv kiirgusrõhk lakkab ning järgneb tähe gravitatsiooniline kollaps, mis põhjustabki supernoova plahvatuse. Kaksiktäht on kahest gravitatsiooniliselt seotud tähest koosnev süsteem, kus mõlemad tähed on orbiidil ümber nende ühise massikeskme. Kaksiktähe korral on üksikud tähe komponendid väiksema massiga kui supernoova tekkeks vaja. Suurema massiga täht areneb kiiremini, tuumakütus lõppeb ning tekkib valge kääbus ehk tihe...
KOOL IKT OSAKOND NIMI HTTPS REFERAAT JUHENDAJA --- KOHT 2014 SISUKORD 1 HTTPS............................................................................................................................3 1.1 Mis on HTTPS?.......................................................................................................3 1.2 HTTPSi kasutus.......................................................................................................3 1.3 HTTP ja HTTPS erinevused....................................................................................3 1.4 SSL..........................................................................................................................3 2 KASUTATUD KIRJANDUS.........................................................................................4 2
Propositional logic and simple predicate assignments Home assignment 2 : Margus Martsepp Advanced Course of Applied Logics ( ITV0081 ) Overview Setting up · zChaff · glucose · BerkMin Collecting problemset · trivial problem · benchmark Using problemset zChaff Installing compiler $ sudo apt-get install build-essential zchaff {download, unarhive, make executable} $ wget http://www.princeton.edu/~chaff/zchaff/zchaff.2008.10.12.zip $ unzip zchaff.2008.10.12.zip $ cd zchaff /zchaff$ make glucose (Re)installing zlib $ sudo apt-get install --reinstall zlibc zlib1g zlib1g-dev glucose {download, unarhive, make executable} $ wget https://www.lri.fr/~simon/downloads/glucose2.1.tgz $ tar -xvzf glucose2.1.tgz $ cd glucose_2.1 /glucose_2.1$ sh build.sh Note: glucose contains SatElite Preprocessing BerkMin installing shared libs $ sudo apt-get install libstdc++6-4
$ 1 0.000005 5.93429503673921 50 5 43 156 80 352 112 352 0 5 156 256 352 288 352 0 0 156 432 352 464 352 0 5 156 624 352 656 352 0 0 R 48 288 -16 288 1 2 100 2.5 2.5 0 0.5 w 64 288 48 288 0 w 64 288 64 384 0 w 64 384 80 384 0 w 80 288 80 352 0 w 80 352 80 416 0 w 176 352 192 352 0 w 176 416 240 416 0 w 240 416 240 448 0 w 240 448 240 480 0 150 352 464 432 464 0 2 0 w 352 416 352 448 0 w 352 480 240 480 0 w 432 416 432 464 0 w 432 416 416 416 0 w 416 416 416 352 0 w 416 352 432 352 0 w 240 352 256 352 0 w 256 384 224 384 0 w 224 384 224 288 0 w 80 288 80 256 0 w 64 288 224 288 0 w 432 384 432 288 0 w 432 288 224 288 0 w 352 352 352 256 0 w 528 352 528 256 0 150 528 464 608 464 0 2 0 w 528 480 432 480 0 w 432 480 432 464 0 w 528 448 528 416 0 w 608 464 624 464 0 w 624 464 624 416 0 w 624 416 608 416 0 w 608 416 608 352 0 w 608 352 624 352 0 w 624 384 624 288 0 w 624 288 432 288 0 w 720 352 720 256 0 w 528 256 528 240 0 w 192 352 192 256 0...
Praktikum 1. 1. Infootsing Eesti raamatukogude koondkataloogis ESTER http://tallinn.ester.ee/ 1) Mitu ingliskeelset raamatut hobidest on Rahvusraamatukogus? Milliste märksõnade alusel on seda otsingut võimalik laiendada (seotud märksõnad)? Esitage ühe raamatu kirje. Kuidas otsingu läbi viite? Ester lihtotsing, märksõna hobid. Vastuse esimene osa: hobid ei kasutata selles kataloogis, kasutusel on harrastused . Harrastused alt tuli 10 viidet seotud märksõnadele nt huviharidus, isetegevus.
Leelismetallid asuvad IA rühmas (naatrium, kaalium). On aktiivseimad metallid, loovutavad kergesti (võime kasvab ülevalt alla, aatomite mõõtmete kasvu tõttu) väliselt elektronkihilt ainsa elektroni, muutudes väga püsivateks leelismetallide katioonideks laenguga 1+. Väikese elektronegatiivsusega, ühendites on valdavalt iooniline side. Looduses vabalt ei leidu, eelkõige kloriididena. Kõige parem on kindlaks teha kuumutamisel, leegil on iseloomulik värvus. Kerged, pehmed, suhteliselt madala sulamistemperatuuriga. Keemiliselt väga aktiivsed, oksüdeeruvad kiiresti kokkupuutel hapniku (tekib peroksiid, hüperoksiid; need on tugevad oksüdeerijad, süsinikdioksiidiga reageerides eraldavad hapnikku) või veega (moodustavad leelise, tõrjuvad välja vesiniku). Seetõttu hoitakse suletud anumas petrooleumi- või õlikihi all. Nahale tekitavad sügavaid põletushaavu. Naatriumit kasutatakse redutseerijana ning välisvalgustites, liitiumit sulamite koostises n...
Lahus on ühtlane segu, mis koosneb lahustist (võib olla nii vedelas, tahkes kui gaasilises olekus, kui on vedel, siis on ka lahus vedel) ja selles ühtlaselt jaotunud ühest (jaotunud üliväikeste osade aatomite, molekulide või ioonidena) või mitmest ainest (soolvesi). Aine lahustuvus iseloomustab aine sisaldust küllastanud lahuses. Elektrolüütide hulka kuuluvad happed, alused ja soolad. Tugevad elektrolüüdid on lahuses täielikult jagunenud ioonideks, nende molekule lahuses ei esine (enamik sooladest, tugevda happed ning leelised). Nõrgad elektrolüüdid on vaid osaliselt jagunenud ioonideks. Põhiliselt esinevad nad lahuses molekulidena (nõrgad happed ja nõrgad alused). Kui aine kristallid koosnevad ioonidest, mida hoiavad kristallvõres koos nendevahelised tõmbejõud, siis ümbritsevad aine kristalli vee molekulid. Seejuures pöörduvad vee molekulid aine katioonide poole oma negatiivse poolusega ning aine anioonide poole positiivse poolusega....
Lihtainena vesinikku Maal peaaegu ei esine, kuid ta kuulub väga paljude ühendite (vesi) koostisse. Lihtainena on vesinik värvuseta, lõhnata ja maitseta gaasiline aine. Ta on kõige kergem gaas, olles õhust ligi 15 korda väiksema tihedusega. Vesinik on nii kerge gaas, et Maa külgetõmbejõud ei hoia tema molekule kinni ja seetõttu hajubki õhku sattunud gaasiline vesinik aegamisi maailmaruumi, olles kosmoses levinuim aine ja moodustades põhiosa Päikesest ja teistest tähtedest. Koos süsiniku ja hapnikuga on vesinik üks tähtsamaid orgaaniliste ainete koostiselemente. Tavatingimustel on vesinik üsna püsiv ja keemiliselt väheaktiivne aine, kõrgemal temperatuuril muutub ta aktiivsemaks. Vesiniku segu õhu, eriti hapnikuga, on aga plahvatusohtlik ja võib plahvatada ka väikseimast sädemest. Segu, mis koosneb kahest mahuosast vesinikust ja ühest mahuosast hapnikust ning annab eriti tugeva plahvatuse, nimetatakse paukgaasiks. Vesiniku ja hapniku ühine...
Metallide hävimist ümbritseva elukeskkonna toimel nimetatakse korrosiooniks. Kõige suuremat kahju tekitab raua ja tema sulamite korrosioon roostetamine. Korrosioon on alati redoksreaktsioon, kuna metalli aatomid loovutavad elektrone. Keemiline korrosioon toimub eelkõige kuivade gaasiliste ainete reageerimisel metalliga (toimub intensiivsemalt kõrgemal temperatuuril, metalli aatomid reageerivad oksüdeeriva aine molekulidega otseselt; automootor, ahjud). Elektrokeemiline korrosioon on palju levinum (võib kulgeda intensiivselt ka tavatingimustes, redoksreaktsioonid toimuvad metalli pinnal oleval õhukeses elektrolüüdi lahuses (nt. õhuke veekiht).). Toimub kaks seotud reaktsiooni: metalli aatomid oksüdeeruvad ja siirduvad ioonidena lahusesse ning õhuhapniku molekulid seovad endaga vabanenud elektrone. Mida paremini pääseb hapnik metalli pinnale, seda intensiivsem on metalli korrosioon. Happelise lahuse puhul on põhiliseks oksüdeerujaks ena...
Gaasides on molekulide vaheline kaugus nii suur, et nende vahel sidemeid praktiliselt pole. Vedelikes ja tahketes ainetes on molekulide vaheline kaugus väike ja sellepärast esinevad molekulide vahel vastastikused tõmbejõud. Vastastikused tõmbejõud on nõrgad ja nende lõhkumiseks peab kulutama vähe energiat. Aatomite ja ioonide vahel esinevad erilised sidemed. Keemiliseks sidemeks nimetatakse aatomite või ioonide vahelisi sidemeid, mis seovad nad molekuliks või kristalliks. Keemilised sidemed saavad tekkida või laguneda keemiliste reaktsioonide käigus. Keemilise sideme loomisest võtavad osa valentselektronid (väliskihi elektronid). Keemilise sideme moodustamise protsessis vabaneb energia ja keemilise sideme lõhkumisel kulub energiat. Keemilise sideme tekke põhjuseks on aatomitest tekkinud vastaslaengutega ioonide tõmbumine või aatomeid siduvate ühiste elektronpaaride moodustamine. Iooniliseks sidemeks nimetatakse ioonide vahelist keemilis...
Õhk on gaaside segu, mis koosneb N 2 (78%), O2 (21%), Ar, H2O, CO2 jt. (1%). Hapniku saadakse tööstuses põhiliselt vedela õhu fraktsioneerival destilleerimisel, nii tööstuses kui ka laboris vee elektrolüüsil ja laboris hapniku sisaldavate ainete lagundamisel. Hapniku tõestatakse hõõguva pirru viimisega uuritava gaasiga täidetud anumasse. Kuna hapnikus põlevad ained märgatavalt paremini, kui õhus, süttib pird hapniku puhul heleda leegiga põlema. Oksüdeerija on aine, mille osakesed liidavad elektrone. Oksüdeerumine on elektronide loovutamine. Oksiidid on liitained, mis koosnevad kahest elemendist ja millest üks on hapnik (SO 2, Al2O3).Oksüdatsiooniaste on elemendi aatomite laeng ühendis, eeldusel, et ühend on iooniline ja ta näitab elemendi oksüdeerumise astet ühendis. Tähtsamad oksiidid on kaltsiumoksiid e. kustutamata lubi (Tööstuses saadakse põhiliselt lubjakivi lagundamisel kõrgel temperatuuril. Lubjakivi põhikoostisaine ...
Allotroopia on nähtus, kus mingi element esineb looduses mitme erineva lihtainena. Need esinemisvormid on allotroobid. Allotroopsed teisendid erinevad üksteisest vaid aatomite paigutuse (struktuuri) või molekulis olevate aatomite arvu, mitte elementkoostise poolest. Erinev struktuur põhjustab füüsikaliste ja keemiliste omaduste erinevusi. Süsiniku allotroobid on teemat, grafiit, karbüünid ja fullereenid. Süsivesinikud on ühendid, mille molekulid koosnevad ainult süsiniku ja vesiniku aatomitest. Alkoholid on sellised süsivesinikest tuletatud ühendid, milles üks või enam vesiniku aatomit on asendatud ühe või enama hüdroksüülrühmaga. Etanool (CH3CH2OH) on tähtsaim ja tuntuim alkohol. Ta on iseloomuliku lõhna ja põletava maitsega, värvitu, veest väiksema tihedusega vedelik, mis seguneb veega igas vahekorras. Etanool keeb 78º juures, põhjustab joovet, suuremate koguste sissevõtmisel aga teadvusekaotust ja mürgistust, mis võib lõppeda ka surm...
Happe valem. Happe nimetus . Aniooni valem Aniooni nimetus. HF Vesinikfluoriidhape F Fluoriid HCl Vesinikkloriidhape Cl Kloriidid HBr Vesinikbromiidhape Br Bromiid HI Vesinikjodiidhape I Jodiid H2S Divesinikfulfiidhape S Sulfiid H2SO4 Väävelhape SO4 Sulfaat H2SO3 Väävlishape SO3 Sulfit HNO3 Lämmastikhape NO3 Nitraat HNO2 Lämmastikushape NO2 Nitrit H3PO4 Fosforhape PO4 Fosfaat H2CO3 Süsihape CO3 Karbonaat H2SiO4 Ränihape Silikaat H2SiO3 SiO3
Aine hulk väljendab aines sisalduvate osakeste arvu. Aine hulga ühik on mool (mol), tähiseks n. Ühe mooli osakeste massi nimetatakse molaarmassiks. Tähiseks on M ja ühikuks g/mol. Molaarmass esineb molekulmassist selle poolest, et molekulmassil puudub ühik ning ka tähis on erinev. Avaokaadroarv on 6,02 * 10²³ ning seda tähistatakse NA. n=m/M , kus m mass, M molaarmass ning n aine hulk. n=V/Vm , kus V ruumala, Vm molaarruumala n=N/ NA , kus N molekulide arv, NA Avokaadroarv
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Funktsioon Funktsiooniks nimetatakse vastavust, mis seab sõltumatu muutuja x igale väärtusele hulgale X vastavusse sõltuva muutuja y ühe kindla väärtuse hulgast Y (Funktsioon on seos kahe muutuja vahel, kus ühe muutuja igale väärtusele vastab üks kindel teise muutuja väärtus). Võrdelise seose valemiks on y = ax ja tunnuseks a = y/x. Graafikuks on sirgjoon, mis läbib punkte (0;0) ning (1;a). Pöördvõrdelise seose valemiks on y = a/x, kus x 0 ja tunnuseks a = xy. Graafikuks on hüperbool. Lineaarfunktsiooni valemiks on y = ax + b ning graafikuks sirgjoon, mis läbib punkte (0;b) ning (1;a+b). Funktsiooni määramispiirkond (X) on sõltumatu muutuja e. argumendi x väärtuste e. funktsiooni väärtuste hulk. Funktsiooni muutumispiirkond (Y) on sõltuva muutuja y ...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Jada piirväärtus Arvu A nimetatakse jada a n piirväärtuseks, kui iga positiivse arvu 1 jaoks leidub jadas järjekorranumber m, millest alates jada järgnevad liikmed erinevad arvust A vähem kui võrra, st. |an A| < , kui n m. Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste hulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Ringi pindalaks nimetatakse ringi sisse kujundatud korrapäraste kõõluhulknurkade pindalade jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel. Piirväärtuste omadused: lim n = n -> lim (-n) = - n -> lim c = c n -> lim 1/n = 0 n -> lim (an + bn) = A +B n -> lim (an - bn) = A - B n -> lim (an * bn) = A * B n -> lim (an : bn) = A : B, kui B 0 n -> Määramatus: / [Sul...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Funktsiooni piirväärtus Piirväärtuse arvutamine: lim 1 = x 0 x2 lim 1 =0 x x lim C =C x a lim [ f ( x) + g ( x)] = lim f ( x) + lim g ( x) x a x a x a lim [ f ( x) - g ( x)] = lim f ( x) - lim g ( x) x a x a x a lim [ f ( x) g ( x)] = lim f ( x) lim g ( x) x a x a x a lim f ( x) lim f ( x ) = xa lim , kui g ( x) 0 x a g ( x) lim x a g ( x) xa lim [C f ( x)] = C lim f ( x) x a x a x lim 1 1 + = e ; x...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Integraal Funktsiooni f(x) algfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni [F(x)+c], mille tuletis on võrdne f(x). Funktsiooni f(x) algfunktsioonide üldavaldist F(x) + c nimetatakse funktsiooni f määramata integraaliks ning konstanti c nimetatakse määramata konstandiks. Määramata integraali tähistatakse sümboliga f ( x ) dx . Määramata integraal. f ( x)dx =F ( x) +c , kus F'(x) = f(x) x a +1 x 2 dx = a +1 + c , kus a -1 dx =x +c x2 xdx = 2 +c sin xdx =-cos x +c cos xdx =sin x +c dx cos 2 x = tan x + c dx x = 2 x +c e x dx =e x dx x = ln...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Kombinatoorika Liitmislauset iseloomustab lause: ,,kas objekt A või objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n + m. Korrutamislauset iseloomustab lause: ,,nii objekt A kui ka objekt B." Kui A = n ja B = m, siis valikuks on n*m. Permutatsioonid on ühe hulga elemendi kõikvõimalikud järjestused. Permutatsioon nullist on üks. Variatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n-elemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade erinevaid järjestusi. Kombinatsioonideks n elemendist k-kaupa ( k n ) nimetatakse n- elemendilise hulga k-elemendilisi osahulki. Pn = n! n! =1 2 3 ... ( n -2) ( n -1) n n! V nk = n (n -1) ( n - 2) ... (n - k +1) = = C nk + ...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Geomeetria Täisnurkne kolmnurk c = a 2 +b 2 a 2 = fc b 2 = gc h 2 = fg ab = hc c = 2R Kolmnurk P = a +b +c ah ab sin a 2 sin sin S= = = 2 2 2 sin a b c = = = 2R sin sin sin a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos Ruut d2 S = a2 = 2 Ristkülik S = ab Rööpkülik S = ah = ab sin Romb d1 d 2 S = ah = = a 2 sin 2 Trapets a +b S= h = kh 2 a +b k= 2 Ring d 2 S = r 2 = 4
Ande Andekas Matemaatika Geomeetriline jada Jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis on konstantne nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Kui leiduvad arvud a ja b nii, et jada liikmed an asuvad iga n korral lõigus [a;b] siis nimetatakse jada (a n) tõkestatud jadaks. Jada nimetatakse hääbuvaks ehk nullile lähenevaks, kui jadast järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad nullist kuitahes vähe. Selliselt juhul on |q| < 1 või |q| > -1. an = aa * qn-1 Sn = a1 (qn 1)/q 1 S = a1/1 q a jada liige n liime arv q jada tegur Sn jada esimese n liikme summa S hääbuva jada esimese n liikme summa
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Funktsiooni tuletis Funktsiooni tuletiseks nimetatakse funktsioonimuudu ja argumendimuudu suhete piirväärtust argumendi muudu lähenedes nullile. lim x xlim f ( x + x ) - f ( x ) y ' = f ' ( x ) =x 0 = 0 y x Funktsiooni tuletise valemid: ' 1 1 =- 2 x x (x 2 ) ' = 2x x ' =1 c' = 0 [cf ( x)] ' = cf ' ( x ) ( x) ' = 1 2 x [ f ( x) ± g ( x)] ' = f ' ( x) ± g ' ( x) (x ) n ' = n x n -1 [ f ( x ) g ( x )] ' = f ' ( x) g ( x) + f ( x) g ' ( x) ' f ( x) f ' ( x) g ( x ) - f ( x) g ' ( x) ...
Eesliite Tähis Kordsus nimetus Tegra T 10¹² = 1 000 000 000 000 Giga G 109 = 1 000 000 000 Mega M 106 = 1 000 000 Kilo k 10³ = 1 000 Hekto h 10² = 100 Deka da 10¹ = 10 Detsi d 10¹ = 0,1 Senti c 10² = 0,01 Milli m 10³ = 0,001 Mikro 106 = 0,000 001 Nano n 109 = 0,000 000 001 Piko p 10¹² = 0,000 000 000 001
Ande Andekas-Lammutaja Ühiskonnaõpetus Nüüdisühiskonna kujunemine ja tunnusjooned Ühiskond on suurte inimhulkade kooselu korrastatud viis. Ühiskonna etapid on ürgkari (jahipidamine, korilus), sugukond (kindel struktuur ja liikmete arv), hõim (koosneb sugukondadest, on valitsejad ja oma sümboolika), hõimuliit (tekib paikse eluviisiga rahvas, põlluharimine, karjakasvatus, metalli kasutamine) ning riik (tekivad seadused, jaguneb orjanduslikuks ühiskonnaks, feodaalseks ühiskonnaks, agraarühiskonnaks, kapitalistlikuks ühiskonnaks, tarbimis- e. heaoluühiskonnaks, modernismiks, postmodernismiks ning infoühiskonnaks). Ühiskonna kolm sektorit on avalik e. riiklik sektor (riiklikud ettevõtted ning asutused, mille põhieesmärgiks on rahvusliku julgeoleku ja sotsiaalse heaolu kindlustamine; haiglad, kooli...
Ande Andekas-Lammutaja Õiguse alused Õiguse olemus ja kriminaalseadus Juriidilised faktid on sündmus ning tegu. Isiku käitumine võib olla nii õiguspärane (kui käitumine pole õigusega reguleeritud) kui ka õigusvastane (juriidiline fakt, mis kujutab endast süülist õigusvastast tegu, mille on toime pannud vastutusvõimeline isik). Teo õigusvastasuse välistavad hädaseisund ja hädakaitse (soov kaitsta ennast, firmat või riiki). Tsiviilõigus reguleerib varalisi suhteid subjektist olenemata, osapooled on võrdsed ning nad peavad toimima riigi poolt ette antud seaduste ja reeglite raames. Tsiviilõiguse korral ei karistata kunagi riigi poolt. Kriminaalõigus reguleerib juurdlus- ja uurimisorganite, prokuratuuri ja kohtu tegevust kriminaalasjade menetlemisel (riik süüdistab kedagi). Süüteg...
Ande Andekas-Lammutaja Ühiskonnaõpetus Kodakondsus Kodakondsus on isiku õiguslik seisund teatud riigiga. Kodakondsus tekib üldjuhul sünnihetkel, kui vähemalt üks vanematest on Eesti kodakondne. Kodakondsust võib saada naturalisatsiooni teel (kui taotleja on vähemalt 15-aastane, elanud 5+1 aastat Eesti Vabariigis, sooritanud eesti keele eksami, tunneb põhiseadust ning omab kindlat sissetulekut) või eriliste teenete eest (kuni 10 inimest aastas, ettepaneku teevad valitsuse liikmed). Igaühel, kes on alaealisena kaotanud Eesti kodakondsuse, on õigus selle taastamisele. Selleks peab isik viibima püsivalt Eestis ning olema vabastatud senisest kodakondsusest. Kelleltki ei tohi kodakondsust võtta veendumuste pärast või kui see on sünniga omandatud. Eesti kodakondsuse võib är...
Ande Andekas-Lammutaja Õiguse alused Pärimisseadus Pärimine on isiku surma korral tema vara üleminek teisele isikule. Pärand on pärandaja vara koos kõigi õiguste ja kohustustega, mis avaneb pärandaja surma või surnuks tunnistamise korral. Pärimiseks peab pärija pärandi vastu võtma. Pärija on isik, kes saab päranduse, kelle omandusse vara läheb. Pärandaja on isik, kes sureb ehk kelle vara läheb üle teisele isikule. Pärimisvõime on isiku võime pärida. Pärimiskõlbmatu on isik, kes on toime pannud pärandaja vastu surmaga lõppenud isikuvastase kuriteo, isik, kes teadvalt ja seadusevastaselt takistas pärandajat testamenti tegemast või muutmast või isik, kes hävitas või muutis omavoliliselt testamenti või pärimislepingut. Esimese järjekorra sugulased on lapsed, teise vanemad ja...
Ande Andekas-Lammutaja Ühiskonnaõpetus Valimised ja Euroopa Euroopa Liidu liikmesriike on 25. Enne 1995 aastat olid ELis Taani, Suurbritannia, Iirimaa, Saksamaa, Holland, Belgia, Prantsusmaa, Hispaania, Portugal, Kreeka, Itaalia ja Luxemburg. 1995 liitusid Soome, Rootsi ja Austria. 2004 liitusid Eesti, Läti, Leedu, Poola, Tsehhi, Slovakkia, Sloveenia, Ungari, Malta ja Küpros. Demokraatia on rahva võim (demos kratos), võimude lahusus, vabad valimised, tagatud inim- ja kodanikuõigused (kodanikuühiskond), kõik on seaduse ees võrdsed, valikuvõimalused, -paljusus. Legitiivne võim on seaduslik võim, rahva poolt valitud. Demokraatia vormid on otsene (rahvas valib kedagi enda hulgast; muistses Kreekas ja Roomas), esinduslik (rahvas valib esindajad; tänapäeva Eestis) ning ...
Eessõnad Küsimuse Ainsuse lõpud Mitmuse lõpud Käänded d Meessoost Kesksoost Naissoost Om. Nimisõnad Om. Nim Om. Nim. Om. Nim MS KS NS X Kto? - -oe -oe -a -a -e - -a - , , , , -, to? -o - - - -ee -e -()e - - - ...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Statistika Statistiliseks kogumiks e. valimiks nimetatakse uuritavat indiviidide või esemete kogu või uuritavat juhuslikku nähtust, mille kohta tahetakse otsust langetada. Tunnus jaguneb sõnaliseks (silmavärv) ja arvuliseks (kinganumber), mis jaguneb omakorda pidevaks (võib omada igat reaalarvulist väärtust) ning diskreetseks. Statistilises reas on andmed suvalises järjekorras. Variatsioonireas on andmed kasvavas või kahanevas järjekorras. Sagedustabeli esimeses reas on tunnus x, teises sagedus f. Jaotustabeli esimeses reas on tunnus x, teises suhteline sagedus W. Jaotushulknurk e. jaotuspolügoon on jaotustabelile vastav sirglõikdiagramm. Statistilise vahemiku e. klassi optimaalse arvu määrab N . Jooniseks saadakse tulpidagra...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Prisma Prismaks nimetatakse hulktahukat, mille kaks tahku on paralleelsed kumerad hulknurgad ja kõik ülejäänud tahud on rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg. Paralleelseid hulknurki nimetatakse prisma põhjadeks, nende külgi prisma põhiservadeks. Rööpkülikuid nimetatakse prisma külgtahkudeks ja külgtahkude ühiseid servi prisma külgservadeks. Kui prisma põhjaks on n-nurk, siis nimetatakse prismat n-nurkseks prismaks. Prisma külgservad on võrdsed ja paralleelsed. Püstprismaks nimetatakse prismat, mille külgservad on risti põhjaga. Kaldprismaks nimetatakse prismat, mille külgservad ei ole risti põhjaga. Prisma kõrguseks nimetatakse prisma põhjadevahelist kaugust ja seda määravat ristlõiku. Prisma diagonaaliks nimetatakse lõi...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Sirged ja tasandid ruumis Sin on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Paralleelseteks sirgeteks nimetatakse kaht üht tasandil asuvat sirget, millel ei ole ühtki ühist punkti. Lõikuvateks sirgeteks nimetatakse kaht sirget, millel on üks ühine punkt. Kiivsirgeteks nimetatakse kaht mitteparalleelset sirget ruumis, mis ei oma ühiseid punkte (s t). Kahe kiivsirge vaheliseks kauguseks nimetatakse vähimat kaugust nende sirgete selliste punktide vahel, millest üks asub ühel, teine teisel sirgel. Kahe sirge vaheliseks nurgaks nimetatakse väikseimat nende lõikumisel tekkinud kõrvunurkadest. Sirge on paralleelne tasandiga, kui sirge, mis ei asetse tasandil, on paralleelne mi...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Püramiid Püramiidiks nimetatakse hulktahukat, mille üks tahk (põhi) on kumer hulknurk ja kõik ülejäänud tahud (külgtahud) on ühise tipuga kolmnurgad. Kui püramiidi põhjaks on n-nurk, siis nimetatakse püramiidi n-nurkseks püramiidiks. Kõrguseks nimetatakse püramiidi tipu kaugust põhjast ja vastavat sirglõiku. Püramiidil ei ole diagonaale. Diagonaallõike saame, kui lõigata püramiidi tasandiga, mis läbib püramiidi tippu ja üht põhja diagonaali. Püramiidi nimetatakse korrapäraseks, kui selle põhjaks on korrapärane hulknurk ja püramiidi põhja projektsioon asub põhja keskpunktis. Korrapärase püramiidi kõik külgtahud on võrdsed. Teljeks nimetatakse sirget, mis läbib korrapärase püramiidi tippu ja põhja keskpunkti. Apoteemiks nimetatakse korrapär...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Sirge võrrand ruumis Kahe punkti A ja B kaudu: A( x1 ; y1 ;z1 ) B ( x 2 ; y 2 ;z 2 ) x - x1 y - y1 z - z1 = = x 2 - x1 y 2 - y1 z 2 - z1 Punkti A ja sihivektori s kaudu: A( x1 ; y1 ;z1 ) s ( s1 ; s 2 ; s 3 ) x - x1 y - y1 z - z1 = = = t kanooniline s1 s2 s3 x = x1 + s1t y = y1 + s 2 t parameetriline z = z +s t 1 3 Tõusu k ja algordinaadi b (y väärtus, kui x=0) kaudu: k; b y = kx +b k = tan Kahe sirge s ja t vahelise nurga arvutamine: s = ( s1 ; s 2 ; s 3 ) t = (t1 ; t 2 ; t 3 ) s t = s t cos s t s1 t1 + s 2 t 2 + s 3 t 3 cos = = s t s12 + s 22 + s 32 t12 + t 22 + t 32 Kui vektorit...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Logaritm Arvu N logaritmiks alusel a nimetatakse arvu r, millega alust a astendades saadakse arv N. Korrutise logaritm on võrdne tegurite logaritmide summaga. Jagatise logaritm on võrdne jagatava ja jagaja logaritmide vahega. Astme logaritm on võrdne astendaja ja astme aluse logaritmi korrutisega. Potentseerimiseks nimetatakse avaldise logaritmi või arvu logaritmi järgi vastava avaldise või arvu leidmist. Logaritmfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y = logaX, kus a > 0 ja a 1. Logaritmvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles tundmatu esineb logaritmitavas või logaritmi aluses. logaN = r ar = N alog N = N a logN = log10N lnN = logeN logaN1N2 = logaN1 + logaN2 loga N1/N2 = logaN1 logaN2 logaNr = rlogaN logaN = logbN / logba Kui 0 < a < 1...
Ande AndekasLammutaja Matemaatika Ruutfunktsioonid Ruutfunktsiooni harud avanevad üles, kui a>0 ja alla, kui a<0. Ruutfunktsiooni graafikuks on parabool, mis on sümmeetriline y- telje suhtes. y = ax² parabooli haripunkt asub koordinaatide alguspunktis (0;0). y =ax² + c parabooli haripunkt asub punktis (0;c) (y- teljel, punktis c). y = ax² + bx parabooli üks harudest läbib punkti (0;0) ja teine haru (-b/a;0). y = ax² + bx + c parabooli haripunkt võib asuda ükskõik kus. Ruutfunktsiooni nullkohad on x väärtused, mille puhul y=0 (graafikul lõikepunktid x-teljega). Haripunti tähiseks on Xh. Mida väiksem on a, seda laiem on parabool. Xh = b/2a = (x1 + x2)/2 x = (-b ± b2 4ac) / 2a x1 + x2 = -p x1 * x2 = q x = p/2 ± (p/2)2 q
Ühenimeliste murdude liitmisel ja lahutamisel tuleb: 1.Kirjutada ühine nimetaja 2.Liita või lahutada lugejas 3.Koondada lugejas 4.Lahutada lugeja ja nimetaja teguriteks 5.Taandada 21 - lugeja ---------------------------- 21 - nimetaja Isenimeliste murdude liitmisel ja lahutamisel tuleb: 1. Lahutada nimetajad teguriteks 2. Leida ühine nimetaja 3. Leida laiendajad 4. Korrutada laiendajaid lugejatega ja liita ja lahutada lugejas 5. Avada lugejas sulud 6. Koondada lugejas 7. Lahutada lugeja teguriteks 8. Taandada
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Reaalarvulise astendajaga aste a0 = 1; a 0 a1 = a a-n = (1/a)n; a 0 a(m/n) = nam am * an = am+n am : an = am-n (am)n = am*n n a * b = na * nb n a/b = na/ nb n m a = nm n am = nkamk (a*b)n = an * bn (a/b)n = an/bn
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
