"hindamisteoreem" - 1 õppematerjal

MATEMAATILINE ANALÜÜS TÖÖ VASTUSED

eksisteerib ja on lõplik, vastasel juhul nimetatakse päratut integraali hajuvaks. · Päratu integraal poollõigul ­ Olgu antud funktsioon f, mis on pidev poolõigul , mistõttu on ta pidev ka lõplikel lõikudel, kus , mistõttu eksisteerib iga korral. Vaatleme seda funktsiooni piirprotsessis · Päratu integraal poollõigul · Päratu integraal tervel arvteljel Teoreem Päratu integraali hindamisteoreem Kui iga korral kehtivad võrratused ja integraal koondub siis koondub ka integraal Teoreem Kui koondub siis koondub ka · Päratud integraalid katkevates funktsioonides ­ Kui f-l on katkevuspunktid lõigul [a,b], siis selle funktsiooni integraalsumma ei pruugi omada lõplikku piirväärtust, mistõttu ei eksisteeri määratud integraali . Teatud juhtudel on seda võimalik ikkagi integreerida 1. Olgu funktsioon f pidev poollõigul [a,b) ja b on selle funktsiooni katkevuspunkt