Gaussi_tabel z x y x1 x2 -4 -5 -9 -11 0 0 1 1 1 1 1 0 3 5 10 15 1 1 Page 1 Gaussi_tabel x3 0 15 109 Page 2 ...
Antsla Gümnaasium 8B klass CARL FRIEDRICH GAUSS Referaat Juhendaja: õpetaja 2008 Sisukord Sissejuhatus 3 Carl fr. Gauss 4 Kokkuvõte 7 Kasutatud allikad 8 Lisad 9 Sissejuhatus Valisime Carl Friedrich Gaussi sellepärast et ta tundus meile kõige sobivam matemaatik.Raamatust vaadates tundus just tema jutt ja nimi huvitavam kui teised. Gauss olevat ilmutanud oma matemaatilisi võimeid juba siis kui ta oli kolme aastane. Ta oli väga tark laps.Ta arvutas alati isaga koos arveid ja oli omapärane poiss. Gaussi aju kaalus kolm naela ehk 1492 grammi. Carl fr. Gauss Matemaatikute vürsti gaussi sugupuu oli kõike muud kui vürstilik. Ta sündis armetus hütis vaeste vanemate lapsena 30...
Vektor ( E ) on suunatud piki laengut ja antud väljapunkti läbivat sirget (+) laengust eemale ja (-) laengu poole.Laengute süsteemi väljatugevus on võrdne nende väljatugevuste vektorsummaga mida tekitavad kõik süsteemi kuuluvad laengud üksikult. q= +/- Ne 1 q r E= 2 0 = 0,885 10 -11 ( F / m) 4H 0 r r Väljatugevuse jooned, Gaussi teoreem-Väljatugevuse jooned on jooned, mille puutujad langevad igas punktis ühte vektori E suunaga. Gaussi teoreem- Elektrivälja tugevuse E(V/m) vektorvoog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sees olevate laengute qi algebralise summaga ja 1 q q 1 q elektrilise konstandi 0 jagatisega. F = 1 2 2 ; E= 2 : 0 -elektrivälja konstant...
Andes C-le mingi väärtuse, nt C=1, siis saame süsteemi ühe lahendi, mida nim erilahendiks. 8. Lineaarse võrrandisüsteemi maatrikskuju. Maatrikskujul antud võrrandisüsteemi lahendamisest. Tundmatute maatriks Ja vabaliikmete maatriks A on kordajate ehk süsteemimaatriks. AX=B X=A-1B Nt: 9. Lineaarse võrrandisüsteemi lahendamine Gaussi meetodiga. Esimeses etapis viiakse laiendatud maatriks elementaarteisendustega astmelisele kujule. Ainult nullidest koosnev rida paikneb allpool neist ridadest, kus on nullist erinevaid elemente. Sellise rea võib ka kirjutamata jätta edaspidi. Rea nn juhtelemendiks on võetud rea kõige vasakpoolsem nullist erinev element, millest allpool samas veerus on ainult nullid. Teises etapis tehakse kindlaks kas süsteem on lahenduv või mitte. Kui astmelisele kujule...
dq dq dq Ruumtihedus - = ; pindtihedus - = ; joontihedus - = dV dS dl 1 r dV E= 4 V r 3 Vektori E voog arvuliselt võrdne välja joonte arvuga läbi selle pinna = ES Elementaarvoog d = EdS cos 1.4. Gaussi teoreem 1 1 EdS = q s = i =1 qi pideva jaotuse korral EdS pdV n qs = S 0 S 0 V 1.5...
dV 2 Maxwelli võrrandid r diferentsiaalkujul (liikumatutes keskkondades, tähiseid vt eespoolt): r r B r - E dl = - dS - elektromagnetilise induktsiooni seadus; t r r r - D dS = dV - Gaussi teoreem vektori D jaoks; r r r r dD r r - H dl = ( j + )dS - vektori H tsirkulatsiooniteoreem; dt r r r - B dS = 0 - Gaussi teoreem vektori B jaoks. Maxwelli võrrandid on lineaarsed, sisaldavad voolu pidevuse võrrandit, on invariantsed Lorentzi teisenduste suhtes, on mittesümmeetrilised elektri- ja magnetväljade suhtes....
Puudus ka meetod, kuidas väljendada päritava omaduse seose tugevust. Galton lahendas probleemi nii: 1885.a mõõtis ta ligikaudu tuhande täiskasvanud mehe ja naise pikkuse ning tuletas andmetest nende vanemate keskmise pikkuse. Vanemate ja laste pikkuste vahel puudub väga jäik ja kindel seos. Pikkused on jaotunud normaalselt (Gaussi kõver, normaaljaotus; keskmisele taandumise reegel- regression to the mean) . Gaussi avastus kehtib mitte ainult pikkustele vaid ka nt vaimsete omaduste puhul. Kuigi pikkuste vahel puudub jäik seos, on püsiv tendets, et pikkade vanemate lapsed on keskmisest pikemad ja lühematel keskmisest lühemad, vaatamata sellele, et toimub keskmisele taandumine. Sellise seose olemasolu kutsutakse korrelatsiooniks. Matemaatik Karl Pearson arendas Galtoni ideed edasi ja töötas välja arvu leidmise eeskirja, mis iseloomustab seose tugevust. Seda arvu nimetatakse korrelatsioonikordajaks....
Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Hing on inimeses sisalduva info see osa, mis on omane kõigile indiviididele (laiemas tähenduses kõigile el...
x - a
b - a , a xb
d - x , cxd
µ A ( x) = (9)
d - c
1, bxc
0, d
7) 1, kui NET Joonis 1.8 Astmefunktsioon Seda funktsiooni kasutatakse suvaliste loogiliste skeemide sünteesiks tehisneuronite alusel, aga ei luba modelleerida pidevate signaalidega skeeme. 5. Gaussi funktsioon (Gauss function, ): ( NET - m ) 1 - OUT = e 2 2 (1.8) 2 Joonis 1.9 Gaussi funktsioon...
MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suur...
Teostades ülalkirjeldatud teisendusi lvsi võrranditega, saame ka uuele süsteemile välaj kirjutada laiendatud maatriksi. Seejuures on ilmsed vastavused: kui korrutame süsteemi mingit võrrandit arvuga, siis tuleb korrutada selle arvuga maatriksi vastavat rida. Vahetades kaks võrrandit, tuleb maatriksis sama teha. Liites ühele võrrandile mingi arv kordse teise võrrandi, tuleb maatriksi sama teha. Gaussi meetod. 1) kirjutada välja lvsi laiendatud maatriks 2)teisendada see ridade elementaarteisendusi kasutades kujule, kus on võimalikult palju nulle 3)kirjutada välja saadud maatriksile vastav lvs 4)kirjutada välja lvsi lahend kasutades vajadusel tagasiasendust. Def lvsi üldlahend on selline parameetritest sõltuv lahend, millest on parameetritele arvväärtuste omistamise teel võimalik saada antud lvsi kõik lahendid. Lahendeid, mis saadakse üldlahendist parameetritele...
M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon ...
Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisse jäävate laengute summaga. Gauss'i teoreem. Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisse jäävate laengute summaga. pideva ruumlaengu korral on võrrandi paremas pooles summa asemel integraal. Fundamentaalfüüsikas peetakse Gaussi teoreemi üheks olulisemaks, kuna ta seob jõuväljade valemite pöördruutsõltuvuse (ingl. inverse square relation, tähendab, et kaugmõju väheneb allikast eemaldumisel võrdeliselt kauguse ruuduga, valemina F~r-2) füüsikalise ruumi kolmemõõtmelisusega. Loeng 12. Ohm'i seadus ja Joule-Lenz'i seadus. Ohmi'i seadus (1826) - Voolu tugevus juhis on võrdeline pingega See tähendab: kui pinge suureneb n korda, suureneb n korda ka voolutugevus. Võrdetegur...
aines IRZ0060 Häirekindlus Töö koostaja: Aet Udusaar 030740 IATM Tallinn 2007 Ülesanne Uurida ja analüüsida joonisel 1 antud skeemi. Joonis 1. Infoedastussüsteemi struktuurskeem Andmed: Edastuskanal: AWGN+Rice (K=1) Modulatsioon: BPSK Häirekindel kood: CC (4;2,8) Edastuskanal AWGN lühikirjeldus AWGN (Additive White Gaussian Noise) tähendab lühendit valge gaussi müraga edastuskanalile (additive white gaussian noise). Vastuvõtjas võetakse vastu signaal, mis omab kuju r(t) = s(t) + n(t), kus r(t) on vastu võetud signaal, s(t) edastatud signaal ja n(t) on valge müra. Valge gaussi müra on müra, mille sagedusspekter on pidev ja ühtlane üle kogu sagedusala. Samuti on valgel müral iga hertsi kohta võrdne võimsus sagedusalas. AWGN kanali lihtsa matemaatilise tausta tõttu on see digitaalkommunikatsioonikanali jaoks...
. , n. MAATRIKSVÕRRAND Maatrikskujul antud võrrand AX = B LAHENDUB MAATRIKSKUJUL parajasti siis, kui maatriksil A leidub pöördmaatriks A-1. Seega, kui lineaarse võrrandisüsteemi maatriks on regulaarne, ehk ta on nullist erineva determinandiga ruutmaatriks (vrdl Crameri peajuhtumiga), siis on süsteemi võimalik lahendada maatrikskujul: X = A-1B. 18 GAUSSI MEETOD Gaussi (17771855) meetod on universaalne meetod lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks. Selle abil vastatakse küsimusele süsteemi lahenduvusest ja kui süsteem lahendub, siis leitakse tema üldlahend. Meetod tugineb järgmisele tulemusele. LAUSE. Kui lineaarse võrrandisüsteemi AX = B ühele võrrandile liita nullist erineva arvuga korrutatud teine võrrand, saadakse süsteem, mis on esialgsega ekvivalentne. GAUSSI MEETOD:...
MATERJALIDE TÄHTSUS ..................................................................................................... 7 1.1. Sissejuhatus ............................................................................................................... 7 1.2. Materjaliteadus ja materjalitehnoloogia................................................................... 8 1.3. Materjalide klassifikatsioon. ...................................................................................... 9 1.3.1. Metallid.............................................................................................................. 9 1.3.2. Keraamika ........................................................................................................ 10 1.3.3. Komposiidid...
Juhusliku signaali ja selle realisatsioonide MA(All-Zero mudel) ARMA mudeli iseloomustab määratakse olenevalt parameetrist NW, kus N on CAT. Kriteerium baseerub Parzen'i criterion tekitamine järgmine valem: punktide arv ja W on ribalaius. NW on aja ja autoregressive transfer funktsioonil, mis on antud Juhuslik signaal signaal, mille vähemalt üks Saadud funktsioon näitab energia jaotust sageduse ribalaiuse korrutis, mis käib andmete kujul parameeter on juhuslik muutuja. Juhusliku muutuja jär...
. E0 H = h H 0 e -z Kui pinna ebaühtlused h on jagunenud gaussi jaotuse järgi h , avaldub peegeldustegur avaldub . Võrdsustades need 2 avaldist ja asendades...
: - : : 7. Optimaalne vastuvõtt Gaussi kanali korral eristajad . n'(t) . 8. Optimaalse vastuvõtja efektiivsus erinevate...