siis punk M0 on selle kahe muutuja funktsiooni kriitiline punkt. Niisuguseid kriitilisi punkte, kus mõlemad osatuletised võrduvad 0-ga, st. punkte, mis on võrrandisüsteemi lahenditeks. Selliseid punkte nim. kahe muutuja funktsiooni z=f(x,y) statsionaarseteks punktideks. Piisavad tingimused kahe muutuja funktsiooni lokaalse ekstreemumi olemasoluks: Olgu M0 kahe muutuja funktsioon z=f(x,y) statsionaarne punkt. 1. Kui AB-C2>0 ja A<0, siis on kahe muutuja funktsoonil statsionaarses punktis M0 lokaalne maksimum. 2. Kui AB-C2>0 ja A>0, siis on kahe muutuja funktsoonil statsionaarses punktis M0 lokaalne miinimum. 3. Kui AB-C2<0, siis kahe muutuja funktsoonil statsionaarses punktis M0 lokaalset ekstreemumit ei ole. 4. Kui AB-C2=0, siis on kahe muutuja funktsoonil statsionaarses punktis M0 võib olla lokaalne ekstreemum, kuid võib ka mitte olla (sel juhul on vaja täiendavat uurimist). 16
15. · Funktsioon f on vasakpoolselt pidev, kui 1. f on määratud argumendi väärtusel a, 2. Eksisteerib lõplik vasakpoolne piirväärtus 3. Analoogiliselt defineerime ka parempoolse piirväärtuse, kus tuleb asendada -ga. · Vahemikus pidev funktsioon kui funktsioon on pidev vahemiku (a,b) kõigis punktides, järelikult on funktsioon ka pidev vahemikus (a,b) · Lõigul pidev funktsioon lisaks vahemikus olevale pidevusele peab olema funktsoonil parempoolne pidevus vasakpoolses otspunktis ja vasakpoolne pidevus parempoolses otspunktis. · Elementaarfunktsiooni pidevus Põhilised elementaarfunktsioonid on kõigis oma määramispiirkonna punktides pidevad, mis ei tähenda aga seda, et neil poleks katkevuspunkte. Nt funktsioonil on katkevuspunktid aga need ei asu tema määramispiirkonnas. Ehk, kui
annaabi.ee 
