"funktsionil" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II. Eksami kordamisküsimuste vastused

 DEF: Tuletist, mis arvutatakse mitme muutuja funktsioonist z=f(x1;....xn) fikseeritud muutuja xi järgi, käsitledes teisi muutujaid kui konstante, nimetatakse selle funktsiooni i-ndaks osatuletiseks ja tähistatakse zi= fi(x1;....xn), i=1,2,...n  Füüsikaline tõlgendus:  Geomeetriline tõlgendus:  Kuidas leida vaata Mitme muutuja funktsioonid lk 4 7. Ekstreemumid(lokaalse maksimumi ja miinimumi definitsioon)  DEF: Funktsionil z=f(P)=f(x1;....xn) on määramispiirkonna sisepunktis A(a1....,an) lokaalne maksimum, kui punkti A küllalt lähedases ümbruses on f(A) ¿ f(P) ja lokaalne miinimum, kui f(A) ¿ f(P).  Kahe muutuja funktsiooni korral on funktsiooni z=f(x,y) väärtus punktis x0,y0 suurem kõigist tema naabruses asuvatest funktsiooni väärtustest siis on see lokaalne maksimum. Kui on väiksem kõigist