12000 10946 10000 8000 6765 Column A 6000 Column B 4181 4000 2584 2000 1597 ...
docstxt/128766409089.txt
Rakvere Ametikool Sten Taklaja Al10 Fibonacci jada Referaat Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2013 SISUKORD Sissejuhatus....................................................................................................1 Fibonacci Arvud.............................................................................................2 Fibonacci side kuldlõikega.............................................................................3 Pilte................................................................................................................5 Videod...........................................................................................................18 Kokkuvõte.....................................................................................................19 Sissejuhatus Fibonacci jada on arvude jada, mille kaks esimest liiget on vastavalt F1= 0 ja F2=1 ning iga järg...
Rakvere Ametikool Kevin Kullerkupp MT10 FIBONACCI JADAD Referaat Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2012 Sisukord Sissejuhatus........................................................... 3 1 . Fibonacci arvud ja nende üldistused................................... 4¨¨ 1.1 Fibonacci arvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Üldistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨5-6 1.2.1 Jada algsete väärtuste muutus (esimene ¨ üldistus) . . . . . . . . . . ¨5-6 1.2.2 Elementide kordajate muutus (teine üldistus) . . . . . ...
Rakvere Ametikool Fibonacci jada ja kuldlõige meis ja meie ümber Referaat Koostaja:Kaur Teder Juhendaja: Riho Kokk Sissejuhatus 1. Fibonacci jada ajalugu. 2. Kuldlõige on ... 3.Videolingi 4.Pildid 5. Kokkuvõte. Fibonacci jada ajalugu- Teadaolevalt esinevad Fibonacci arvud esmakordselt ``matrameru`` nime all Pingala sanskritikeelses käsikirjas. Fibonacci (1170-1250) oli Itaalia matemaatik, keda peetakse ``keskaja kõige andekamaks matemaatikuks``. Fibonacci uuris samal ajal jäneste paljunemist ideaaltingimustel ning avastas,et selle jada iga element on kahe eelmise liikme summa(nt.34 on 13 ja 21 summa).Fibonacci oskas tähelepanuväärseid tehteid, nt. leidis ta positiivse vastuse ühele kuupvõrrandile. Fibonacci oli üks esimesi, kes tutvustas Euroopale hindu-araabia numbrisüsteemi, mida me tänapäeval kasutame(0,1,2,3,4). Ta leidis numbrites omaduse, mida ...
Referaat Fibonacci jada 15.01.2013 Fibonacci jadast midagi Matemaatikas on üheks kindlaks uurimisobjektiks olnud Fibonacci arvud 1,1,2,3,5,8,13,.... milles iga järgnev number on kahe eelneva summa . Kus on tulnud sõna Fibonacci ? Fibonacci oli Itaalia matemaatik , sündis ta 1175 . aastal Pisa nimelises linnas . Teda on nimetatud üheks keskaja suurimaks matemaatikuks , tahate teada miks ? No eks seda saame lähimas kontektis teada kohe . Ta oli üks esimesi , kes tutvustas maailmale Hindu-Araabia numbrisüsteemi , mida me tänapäevalgi kasutame , ta leidis numbrites omaduse mida hakati 19 , sajandil nimetama ka tema nime järgi ( Fibonacci jada ) . Fibonacci numbrid on tihedalt seotud Kuldlõikega . Kõrvuti asuvatel Fibonacci arvudel on kindlad vastastikused suhted. Fibonacci arvude reas suvaliselt valitud arvule eelnev arv on alati ca 0.618 korda väiksem ning arvule järgnev arv on 1.618 korda suu...
MIS ON JADA? Jada on matemaatikas kujutus, mille määramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk N või selle mõni alamhulk. Määramispiirkonna fikseeritud elemendi kujutist nimetatakse selle jada elemendiks ehk liikmeks. Kui kujutuse määramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk või selle mõni lõpmatu alamhulk, siis räägitakse lõpmatust jadast. Lõpliku määramispiirkonna korral räägitakse lõplikust jadast ehk järjendist. Lõplike jadade puhul on võimalik kõnelda jada pikkusest ehk selle jada liikmete arvust. Jada pikkusega n määramispiirkonnaks valitakse sageli hulk {1,2,3,...,n} Tähistused: Lõplikke jadasid pikkusega n tähistatakse loetlemise teel või lühemalt pealiikme kaudu või . Lõpmatuid jadasid võib tähistada samuti loetlemise teel.. , ..või pealiikme kaudu või või lühemalt . FIBONACCI JADA ...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
REKURSIOON - Recursion Otsene ja kaudne rekursioon ehk iseenesessepöördumine Otsene: Kaudne: ->>PROCEDURE P(...); PROCEDURE P(...);FORWARD; 2 . ... -- P(...); -->PROCEDURE Q(...); 1 ... ... END; -- P(...); Q ... 2 ... 3 --- P(...); END; { Q } --->>PROCEDURE P(...); ... ...
PASCAL
1. loeng.
Looja - N. Wirth, nimi B. Pascali (1623-62) järgi.
+ Üldotstarbeline, hästi õpitav ja õpetatav, head stiili
õpetav, kergesti loetavad programmid.
Struktuurprogrammeerimise klassikaline keel.
- Standardis puuduvad madaltaseme vahendid jms. ->
suhteliselt aeglane programm, arvutist "viimast võtta"
on raske/võimatu.
Enamlevinud IBM PC-tüüpi arvuteil (Turbo Pascal, Object
Pascal (Delphi) jm), kuid ka UNIX ja VAX süsteemides.
SUN-i Pascal (meie töövahend) - üldiselt standard-Pascal.
Märkus edasijõudnutele.
moodulitehnika (UNIT) sellisel kujul ei tööta.
andmetüübid - standardsed + string ja alpha.
(string - 255 sümbolit, alpha - 10 sümbolit )
Üldised juhised:
·programm koosneb lausetest. Iga lause on soovitav kirjutada eraldi
reale, rea lõpus vajutada
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 2 Olga Dalton 104493 IAPB21 ÜLESANNE 1 1. Katsetan väiksemate n-i väärtustega. Tähistan summa -ga. J 2, JJ J = 1 JJJI I JI IIJ. 1 1 J = 2 => $ = = 12 2 1 1 1 1 2 J = 3 => % = + = + = 12 23 2 6 3 1 1 1 1 1 1 3 J = 4 => & = + + = + + = 12 23 34 2 6 12 4 ................. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 J = 10 => #" = + + + + + + + + = 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9...
1. variant: 1) Mis kümnendil tehti transistor? Kas oskad nimetada ühe transistori tegija nime? 1947 a -William Shockley, Walter Brattain, and John 7) Kus kohas kasutatakse algoritmi Minimax (või selle varianti Alpha-Beta)? Mida see Bardeedemonstrate algoritm teeb? 2) Mis firma hakkas esimesena tegema SQL andmebaase A minimax algorithm[3] is a recursive algorithm for choosing the next move in an n- vms? 1970 IMB player game, usually a two-player game. Valib välja kõige minimaalse ja kasulikuma 3) Mis aastal rajati Intel Corporation? ...
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 ...
Programmeerimine keeles PHP Andrei Porõvkin Tartu Ülikool (2009) 1 1.1 Üldinfo Alguses oli interneti lehed omavahel seotud staatiliste html dokumentide süsteemina, aga selleks, et mingis dokumendis muutusi teha oli vaja lehti failisüsteemis käsitsi muuta. Kahjuks selline staatiline mudel ei jõua kiirelt muutuva kaasaegse maailma progressile järgi. Seega võeti kasutusele dünaamiline mudel. Dünaamilise mudeli korral ei hoita serveris staatilisi html lehte vaid neid genereeritakse selleks spetsiaalselt välja töötatud programmidega, mis serveril töötavad. Antud kursuse jooksul tutvume klient-server arhitektuuriga, installeerime enda arvutisse veebiserveri ja php interpretaatori ning saame baasteadmisi serveripoolsest keelest PHP. Kursuse teemad on pühendatud ainult PHP keelele (väljarvatud seitsmes teema), aga see ei tähenda, et sellest piisab suure ja eduka veebilehe loomiseks. Mahuka infosüsteemi e...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= { 2...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon on hulk paare Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond , tähis on Dom(R) D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range ...
annaabi.ee 
