........4 1.2 Süsteemi aditiivne kvantarv.......................................4 1.3 Elektroni kvantseisund.............................................4 2. Pauli keeluprintsiip ehk tõrjutusprintsiip................................5 2.1 Pauli keeluprintsiip.................................................5 2.2 Veidrus mikromaailmast...........................................5 2.3 Üldine väide keeluprintsiibist.....................................5 2.4 Fermionid ja bosonid...............................................5 2.5 Pauli keeluprintsiibi tuletamine...................................6 3. Kokkuvõte...................................................................7 4. Kasutatud allikad............................................................8 5. Lisa 1..........................................................................9 2
(näide) Osakesi eristatakse spinni alusel. Bosonid: Null või täisarvulise spinnkvantarvuga osakesed. Nt: footon, gluuon, W ja Zboson Fermion: Poolearvulise spinnkvantarvuga osakesed. Nt: elektron, prooton neutron. 2) Pauli keeluprintsiip Pauli keeluprintsiip: Aatomis ei saa olla mitu elektroni, mille olek on määratud 4 kvantarvu ühesuguse kombinatsiooniga. Fermionid järgivad Pauli keeluprintsiipi. Bosonid ei allu Pauli keeluprintiibile 3) Hadronid ja leptonid. Mis on jaotuse aluseks, millised on vastavate liikide näited. Osakeste jaotus neile mõjuvate jõudude alusel Hadronid: Osakesed, millele mõjub tugev vastastikmõju. Nt: prooton, neutron, piion (pi meson) Leptonid: Osakesed, millele ei mõju tugev vastastikmõju. Nt: elektron, neutriino 4) Osake ja antiosake.
Elementaarosakesed Osakesed, millel puudub meile teadaolevalt alamstruktuur. Elementaarosakesi klassifitseeritakse nende spinni järgi. Spinn (tähis s) on elementaarosakese sisemine omaimpulsimoment (ka pöördimpulss ehk liikumishulga moment). Elementaarosakesed jagunevad kaheks fundamentaalklassiks: fermionid (mateeria osakesed) ja bosonid (jõu osakesed). Fermionid Osakesed, mis alluvad Fermi-Diraci statistikale. See statisitka kirjeldab põhimõtteliselt eristamatutest poolespinnilistest elementaarosakestest koosnevaid süsteeme. Fermionide jaoks kehtib Pauli keeluprintsiip. Üldisemalt väidab Pauli printsiip, et kaks identset fermioni (poolarvulise spinniga osakest) ei saa jagada sama kvantolekut. Fermionide alla kuuluvad kvargid ja leptonid ja ka liitosakesed nagu barüonid, paaritu massiarvuga aatomituumad (nt triitium, heelium-3) ja nukleotiidid
Sõltuvalt tuuma koostisest ja energiatasemest jagunevad tuumad erinevateks nukliidideks. Prootoneid ja neutroneid hoiab tuumas koos tuumajõud, mis on positiivselt laetud prootonite omavahelisest tõukejõust u 100 korda suurem. Kuna aga tuumajõud mõjub ainult lühikese vahemaa tagant (ainult vahetult kõrvuti asetsevate nukleonide vahel), siis ülisuurtes aatomituumades ei suuda tuumajõud tuuma koos hoida ning tuum võib laguneda. Nii prootonid, kui neutronid on fermionid, mistõttu nad nende kohta kehtib Pauli keeluprintsiip kaks sama tüüpi fermioni ei saa samas ruumiosas olla samas kvantolekus. Seetõttu peab iga järgmine tuuma lisanduv prooton või neutron olema võrreldes oma "suguvendadega" erinevas olekus, mis on määratud tuuma kvantarvudega. Neid olekuid nimetakse ka tuumaorbitaalideks. Kuna prootonid ja neutronid on erinevad osakesed, siis nemad üksteist läbi Pauli keeluprintsiibi ei mõjuta.
ebastabiilsust teoorias. I 10 Supersümmeetria osakeste ja aine vahel, nii avatud kui suletud stringid, tahhüoni pole, grupi sümmeetria on SO(32) IIA 10 Supersümmeetria osakeste ja aine vahel, ainult suletud stringid, mis on seotud D-braanidega, massitud fermionid ei ole käelised. IIB 10 Supersümmeetria osakeste ja aine vahel, ainult suletud stringid, mis on seotud D-braanidega, massitud fermionid on käelised. HO 10 Supersümmeetria osakeste ja aine vahel, ainult suletud stringid, heteroosne, st paremale ja vasakule liikuvad stringid
energiat loovutada (töö tagavara ära kulutada), liikuda minimaalse energiaga olekusse. Kui me tahame mingi füüsikalise objekti energiat suurendada, siis peame energia loovutamise tema poolt muutma võimatuks. Mida kujutavad endast tõrjutusprintsiip? Tõrjutusprintsiip (ehk Pauli printsiip) väidab,et ühe alusosakese mõõtmetega määratud ruumipiirkonnas võib paikneda maksimaalselt kaks vastandlike spinnidega aineosakest. Ülejäänud tõrjutakse välja. Aineosakesed ehk fermionid alluvad tõrjutusprintsiibile, väljaosakesed ehk bosonid aga mitte. Mida kujutavad endast väljade liitumine ehk superpositsiooniprintsiip? Mida kujutab endast absoluutkiiruse printsiip? Absoluutkiiruse printsiip väidab, et piirkiirusega (suurima võimaliku kiirusega) toimuv liikumine on absoluutne. Piirkiirus (välja levimise kiirus c) on kõigis taustsüsteemides ühesugune. Kõik teised liikumised on suhtelised (relatiivsusprintsiip). Iga vaatleja võib
kuigi elektroni liikumisel aatomis pole mõtet rääkida trajektoorist, sest kordinaati ja kiirust ei ole võimalik samaaegselt määrata piisava täpsusega. Pauli keeluprintsiip Oma lihtsaimal kujul väidab see, et kaks samas aatomis paiknevat elektroni ei saa olla samas kvantolekus, st kui erinevate elektronide kvantarvud n, l ja ml on samad, siis omavad need elektronid vastupidist spinni. Elektronid on (nagu prootonid ja neutronidki) fermionid, seega kehtib ka nende kohta Pauli keeluprintsiip, mis ei luba kahel elektronil olla samas ruumiosas samas energeetilises olekus (kvantolekus). Iga elektron, mis lisandub aatomi elektronkattesse, peab valima endale teistest elektronidest erineva energiatasemega aatomorbitaali; aatomorbitaalid on määratud elektronkatte kvantarvudega. Aatomi info Kui aatomis on elektrone rohkem või vähem kui prootoneid, siis on tegemist iooniga. Liigse elektroniga on
erinevateks nukliidideks. Prootoneid ja neutroneid hoiab tuumas koos tuumajõud, mis on positiivselt laetud prootonite omavahelisest elektrostaatilisest tõukejõust umbes 100 korda suurem. Et tuumajõudude mõjuulatus on väga väike (efektiivselt mõjub see vaid kõrvuti asetsevate nukleonide vahel), siis ülisuurtes aatomituumades ei suuda tuumajõud tuuma enam koos hoida ning tuum võib laguneda. Nii prootonid kui ka neutronid on fermionid, mis tähendab, et nende kohta kehtib Pauli keeluprintsiip kaks samas ruumiosas asuvat sama tüüpi fermioni ei saa korraga olla samas kvantolekus. Prootonite ja neutronite olekud on määratud tuuma kvantarvudega ning neid nimetatakse ka tuumaorbitaalideks. Et prootonid ja neutronid on erinevad osakesed, siis nemad üksteist Pauli keeluprintsiibi kaudu ei mõjuta. Prootonite arv tuumas (laenguarv ehk aatomnumber Z) määrab, millise keemilise elemendi aatomiga on tegemist
Kui süsteemi kuuluvad osakesed alluvad eristamatuse printsiibile, siis on nad ühte liiki, vastasel korral mitte. Eristamatuse printsiibi kohaselt kaotavad süsteemi kuuluvad osakesed oma individuaalsuse. Hamiltoniaani konstrueerimisel ei tohi eristamatuse printsiibi kohaselt mistahes i- ndaja k-nda osakese vahetamine kajastuda süsteemi käitumisel, s t ühte liiki osakeste süsteemi hamiltoniaan on invariantne mistahes osakeste paari vahetamise suhtes. 50. Bosonid ja fermionid. Näited Kooskõlas eristamatuse printsiibiga jagunevad kõik osakesed kahte suurde klassi bosoniteks ja fermionideks. Bosonid vaheosakesed (nt footonid, gluuonid), nende spinn on 1 ja nad alluvad Bose- Einsteini statistikale. Nende olekufunktsioon on sümmeetriline (paarsus). Fermionid elementaarosakesed (nt elektronid, tauonid, müüonid, kvargid), nende spinn on poolearvuline ning nad alluvad Ferm-Diraci statistikale. Nende olekufunktsioon on
Selliseid liitosakesi nimetatakse hadroniteks. Et värvilaenguid on kolm (punane, sinine ja roheline) ja igale värvilaengule vastab antivärvilaeng , siis moodustavad neutraalse liitosakese kas kolm erineva värvilaenguga kvarki või värvilaengu ja selle antivärvilaenguga kvargid. Tulenevalt sellest on hadroneid on kahte tüüpi: barüonid, mis koosnevad kolmest kvargist (või kolmest antikvargist) ja mesonid, mis koosnevad kvargist ja antikvargist. Barüonid on fermionid, mis alluvad tugevale interaktsioonile. Barüonid jagatakse mõnikord nukleonideks ja hüperonideks; barüonide hulka kuuluvad ka resonantsosakesed. Igal barüonil on oma antiosake antibarüon. Kõik barüonid peale prootoni ja antiprootoni on ebapüsivad osakesed, mis prootoniks või neutroniks muundudes kiirgavad mesoneid, leptoneid või footoneid . Barüonide koostises on
Mõlemal on olemas vähimad portsjonid, mida aine korral nimetatakse elementaar- või algosakesteks, välja korral aga kvantideks. Sõna aatom (kr.k. atomos) tähistabki (antud teadmiste tasemel) jagamatut algosakest. Tõrjutusprintsiip (ehk Pauli printsiip) väidab, et ühe algosakese mõõtmetega määratud ruumipiirkonnas võib paikneda maksimaalselt kaks vastandlike spinnidega aineosakest. Ülejäänud tõrjutakse välja. Aineosakesed ehk fermionid alluvad tõrjutusprintsiibile, väljaosakesed ehk bosonid aga mitte. Töö A on füüsikaline suurus, mis kirjeldab olukorra muutumisel tehtavat pingutust. Mehaanilise töö korral on tegemist kehade omavahelise asendi muutumisega. 4 Energia on füüsikaline suurus, mis kirjeldab millegi suutlikkust muuta olukorda. Energia on keha või jõu võime teha tööd
vastavalt tänapäeva füüsikas tunnustatud seisukohtadele. Selles mõttes on aatomi põhiomadusteks mõõtmed, liikumine, laeng ja spinn. Tõrjutusprintsiip (ehk Pauli printsiip) väidab, et ühe algosakese mõõtmetega määratud ruumipiirkonnas võib paikneda maksimaalselt kaks vastandlike spinnidega aineosakest. Ülejäänud tõrjutakse välja. Aineosakesed ehk fermionid alluvad tõrjutusprintsiibile, väljaosakesed ehk bosonid aga mitte. Väljaosakesed ehk kvandid võivad viibida ühes kolmest võimalikust olekust. Need on reaal-, virtuaal- ja vaakumolek. Vaakumolek on kvandi eksistentsi variant mis seisneb tema näivas mitte-eksistentsis. Reaalolekus viibival kvandil on toime olemas ja see toime on ajaliselt piiramata. Seetõttu on reaalkvant katseliselt vaadeldav. Näiteks reaalfootonid neelduvad ja kiirguvad, mis kajastub valgus- ja soojus-
Doosi võimsus PD näitab ajaühiku jooksul saadavat doosi. PD = D/t. Loodusliku foonina saab inimene pidevalt kiirgust, mille biodoosi võimsus on ligikaudu 0,1 µSv/h. Meditsiinilistel protseduuridel (näiteks fluorograafis) võib saada keskeltläbi teist samapalju lisaks. Kaasaegsele füüsikalisele maailmapildile on omane: 1) fermionide ja bosonite eristamine spinni alusel, 2) atomistliku printsiibi rakendamine väljale (kvantväljateooria) ja 3) Standardmudeli kasutamine. Fermionid on poolarvulise spinniga osakesed. Nad on aine ehituskivid. Algfermionide spinn on ½. See tähendab, et nende sisemist liikumist kui pöörlemist saab iseloomustada impulsimomendiga, mille arv- väärtus on ½ Plancki nurkkonstanti (). Spinnkvantarvu muutumine väärtuselt +½ kuni väärtuseni -½ tähendab pöörlemise suuna (impulsimomendi vektori suuna) muutumist vastupidiseks. Samas tähen-
Niiviisi mõistetud aatomit nimetatakse neutraalseks aatomiks ehk ioniseerimata aatomiks. Aatomituum koosneb lähestikku asetsevatest nukleonidest positiivse elektrilaenguga prootonitest ja elektrilaenguta (neutraalsetest) neutronitest. Prootoni ja neutroni mass on ligikaudu võrdsed. Prootoneid ja neutroneid hoiab tuumas koos tuumajõud, mis on positiivselt laetud prootonite omavahelisest elektrostaatilisest tõukejõust umbes 100 korda suurem. Nii prootonid kui ka neutronid on fermionid. Prootonite arv tuumas (laenguarv ehk aatomnumber Z) määrab, millise keemilise elemendi aatomiga on tegemist. Et prootonite arv tuumas võrdub ka elektronide arvuga elektronkattes (ioniseerimata aatomi korral), on erineva prootonite arvuga aatomitel erinevad keemilised omadused ja optilised omadused. Sama prootonite arvu, kuid erineva neutronite arvuga (N) aatomid on teineteise isotoobid. Aatomi elektronkate koosneb elektronidest, millel on negatiivne elektrilaeng
Pauli printsiibile või mitte. Pauli printsiip väidab, et kaks fermioni tüüpi osakest ei saa omada sama kvantolekut. Piltlikult tähendab see, et kaks identset fermioni ei saa samaaegselt eksisteerida ühes aegruumi punktis. Etteruttavalt tuleb täpsustada, et fermionide üheks kvantiseloomustajaks on spinn, mis võib omada nii päri- kui vastupäevast suunda. Seega samas ruumis võivad eksisteerida kaks fermioni juhul kui neil on vastupidised spinnid. Fermionid jagunevad edasi kvarkideks ning leptoniteks. Kvargid alluvad tugevale vastasmõjule ning grupeeruvad kahe või kolme kaupa hadroniteks, millest tuntuimad on aatomituuma ehituskivid prootonid ja neutronid. Leptonite kõi- ge tuntum esindaja on elektron. Elektronid ignoreerivad küll tugevat vastasmõju, kuid mitte elektromagneetilist ning moodustavad positiivselt laetud aatomituuma ümber elektronpilve. Elektro-
Näiteks üks rühm hõlmab aineosakesi, mille spinn on 1/2. Kuid täisarvulise spinniga osakesed kuuluvad teise rühma. Need osakesed vahendavad aineosakestevahelist jõudu. Pauli keeluprintsiibi järgi ei saa kaks osakest viibida täpselt samades kvantolekutes ( näiteks kiirus ja koordinaat ). Sellele keelule alluvad 1/2 spinniga aineosakesed. Seepärast ei saa aineosakesed koonduda olekusse, mille tihedus on ülisuur. Fermionid on osakesed, mille spinnid ( ehk omaimpulsimomendid ) on poolarvulised näiteks elektronid, prootonid, neutronid, neutriinod jt. Kuid bosonid on täisarvulise või nullise spinniga osakesed näiteks footonid, mesonid jt. Osakesed, mis on samaliigilised, on üksteisest eristamatud. Pauli keeluprintsiip kehtib fermionide jaoks, kuid bosonitele see printsiip ei kehti. Kuid eelnevalt oli juba märgitud seda, et aine ja väli on mateeria põhivormid, kuid aeg ja ruum
Näiteks üks rühm hõlmab aineosakesi, mille spinn on 1/2. Kuid täisarvulise spinniga osakesed kuuluvad teise rühma. Need osakesed vahendavad aineosakestevahelist jõudu. Pauli keeluprintsiibi järgi ei saa kaks osakest viibida täpselt samades kvantolekutes ( näiteks kiirus ja koordinaat ). Sellele keelule alluvad 1/2 spinniga aineosakesed. Seepärast ei saa aineosakesed koonduda olekusse, mille tihedus on ülisuur. Fermionid on osakesed, mille spinnid ( ehk omaimpulsimomendid ) on poolarvulised näiteks elektronid, prootonid, neutronid, neutriinod jt. Kuid bosonid on täisarvulise või nullise spinniga osakesed näiteks footonid, mesonid jt. Osakesed, mis on samaliigilised, on üksteisest eristamatud. Pauli keeluprintsiip kehtib fermionide jaoks, kuid bosonitele see printsiip ei kehti. Kuid eelnevalt oli juba märgitud seda, et aine ja väli on mateeria põhivormid, kuid aeg ja ruum
Näiteks üks rühm hõlmab aineosakesi, mille spinn on 1/2. Kuid täisarvulise spinniga osakesed kuuluvad teise rühma. Need osakesed vahendavad aineosakestevahelist jõudu. Pauli keeluprintsiibi järgi ei saa kaks osakest viibida täpselt samades kvantolekutes ( näiteks kiirus ja koordinaat ). Sellele keelule alluvad 1/2 spinniga aineosakesed. Seepärast ei saa aineosakesed koonduda olekusse, mille tihedus on ülisuur. Fermionid on osakesed, mille spinnid ( ehk omaimpulsimomendid ) on poolarvulised – näiteks elektronid, prootonid, neutronid, neutriinod jt. Kuid bosonid on täisarvulise või nullise spinniga osakesed – näiteks footonid, mesonid jt. Osakesed, mis on samaliigilised, on üksteisest eristamatud. Pauli keeluprintsiip kehtib fermionide jaoks, kuid bosonitele see printsiip ei kehti. Kuid eelnevalt oli juba märgitud seda, et aine ja väli on mateeria põhivormid, kuid aeg ja ruum
annaabi.ee 
