"esitatd" - 1 õppematerjal

Kollokvium V määratud integraal: kõik mida küsitakse

II III =() Joone sektori asendame ringi rektoriga, kusjuures (i)=r ja nurk on i. Kui vaadelda ringi pindalat siis 22 (i), i?, Lause. Kui on kõverjooneline sektor, mille rajajoonteks on polaarkordinaatides kõigepealt sirglõik kiirel võrrandiga = ja siis sirglõik kiirel = ja joone =() osa, mis on ja vahel, siis selle piirkonna pindala . 2.17 Joone pikkuse arvutamine Teatud tingimustel eksisteerib selline piirväärtus. LAUSE1. Kui sile joon on esitatd selliste parameetriliste võrranditega, siis (kui nende tuletised on pidevad) selle joone pikkus s avaldub selliselt: Erijuht on x,y tasandil. Nt y=f(x) axb f(x)C(a,b). Siis võime x võtta parameetriks: Järeldus: Kui meil on y=f(x) sile joon x,y-tasandil, siis selle joone pikkus on välja arvutatav sellise valemiga: N. y=chx (0x2) s-? N. Kui joon on antud polaarkordinaatides =() [] Siin on kasulik teisendada parameetrilisele kujule ja parameetriks võtta : Lause2