c pm = = = 1,604 µ 28,97 kg K kJ c v = c p - R = 1,604 - 0,287 = 1,317 kg K kJ c`v = 2,074 - 0,287 = 1,79 m3K Tabeliväärtused: c`p=1,293 kJ/m3K ; cp=1,000 kJ/kgK ; cv=0,713 kJ/kgK; c`v=0,922 kJ/m3K Järeldus: Võrreldes tabeliväärtustega on kõik saadud erisoojused suuremad. Arvutatud erisoojused on tabeliväärtustele lähedasemad küttekeha suurema võimsuse juures. Gaasi erisoojus sõltub nii temperatuurist kui ka rõhust. Olulisem on sõltuvus temperatuurist. Rõhk mõjub märgatavalt tema suurematel väärtustel või küllastuspiirkonna läheduses.
• Tõsta tundmatu keha veekeetjast kalorimeetrisse. • Jälgi kalorimeetri temperatuuri kuni kalorimeetri, seal oleva vee ja tundmatu keha temperatuur ühtlustuvad (termomeetri näit ei tõuse enam oluliselt minuti jooksul) ning fikseeri temperatuuri näit. • Korda katset erinevate veekogustega vähemalt viis korda. Andmete analüüs • Täida praktikumi protokoll mõõtetulemustega. • Leia tundmatu keha erisoojus. • Miks katsete erisoojused on erinevad? • Kas mõne katse tulemusena saadud erisoojus on teistest oluliselt erinev? • Leia erisoojuste keskmine. • Leia tabelist, mis materjalist võiks keha olla? • Mis mõjutas Sinu arvates katsetulemusi? Kalorimeetri tööpõhimõte Kalorimeeter on isoleeritud süsteem, kus keemilise reaktsiooni soojusefekti määramiseks mõõdetakse teadaoleva soojusmahtuvusega süsteemiosa (nt vee) soojenemist või jahtumist selle reaktsiooni toimel. Eeldusel, et ära
Kuu mass M = 7,35·1022 kg Kuu keskmine raadius R = 1740 km Kuu keskmine kaugus Maast r = 384000 km Ainete tihedusi Vesi = 1000 kg/m3 Jää = 900 kg/m3 Raud (teras) = 7800 kg/m3 Hõbe = 10500 kg/m3 Kuld = 19300 kg/m3 Elavhõbe = 13600 kg/m3 Õhk = 1,25 kg/m3 Ainete erisoojused Vesi c = 4200 J/(kg·K) Veeaur c = 2010 J/(kg·K) 1 Jää c = 2100 J/(kg·K) Raud (teras) c = 460 J/(kg·K) Alumiinium c = 890 J/(kg·K) Plii c = 130 J/(kg·K) Vask c = 390 J/(kg·K) Õhk c = 1020 J/(kg·K) Ainete sulamissoojused Jää = 334 kJ/kg Hõbe = 105 kJ/kg
Mõõdetud suitsugaasi temperatuur on 200 ˚C. Välisõhu temperatuur 0 ˚C. Kuna suitsugaas lahkudes korstnast ei anna enam soojust, siis see jahtumine, mis toimub väljas on soojuskadu. Kao saab arvutada lihtsa soojushulga valemiga Q2 = c’ · V · Δt – see on ühe kilogrammi kütuse kohta, ehk siis kaoprotsendi q2 = Q2/Qat Kuna tegemist on gaasiseguga, siis peaks arvesse võtma kõigi komponentide erisoojused – seega kaalutud keskmine erisoojus. Kuna Veeaur sisaldab lahkudes ka aurustussoojust, siis tuleks ka see kadude poolele kanda. a. Kaalutud erisoojuse arvutamine gaasisegule i =1 37,68 29,31 kJ c' = ∑ ri ⋅ c'i = (0,09012 + 0,10895) ⋅ + (0,7070 + 0,09391) ⋅ = 1,383
1 T 2 T1 53. Clausiuse integraali mõiste ja sisu. Clausiuse integraal tagastamatute ringprotsesside korral negatiivne, tagastatavate korral aga võrdub nulliga dq T D 54. Mis on erisoojus ja tema liigid Erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis on vaja anda teatud kogusele kehale tematemperatuuri tõstmiseks ühe kraadi võrra Leiavad kasutamist kolme liiki erisoojused: 1) masserisoojus - c J/(kg K), antuna l kg gaasi kohta; 2) mahterisoojus - c' J/(m3 K), antuna l m3 gaasi kohta; 3) moolerisoojus - C J/(mool K), antuna l mooli gaasi kohta. 55. Erisoojuse määramise viisid. Keha erisoojus sõltub sellest, millistes tingimustes toimub tema kuumutamine. Erisoojustest kõneldes peame teadma, millistel tingimustel nad on määratud. Erisoojus püsival mahul cv ehk isohooriline erisoojus saadakse siis, kui gaasi maht temperatuuri
aga võrdub nulliga dq T D 55. Mis on erisoojus ja tema liigid Erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis on vaja anda teatud kogusele kehale tema temperatuuri tõstmiseks ühe kraadi võrra. Leiavad kasutamist kolme liiki erisoojused: 1) masserisoojus - c J/(kg K), antuna l kg gaasi kohta; 2) mahterisoojus - c' J/(m3 K), antuna l m3 gaasi kohta; 3) moolerisoojus - C J/(mool K), antuna l mooli gaasi kohta. 56. Erisoojuse määramise viisid. keha erisoojus sõltub sellest, millistes tingimustes toimub tema kuumutamine. Erisoojustest kõneldes peame teadma, millistel tingimustel nad on määratud.
maksimaalne küttevõimsus, vajalik maksimaalne gaasi kulu, aastane gaasikulu ja aastane gaasi maksumus. Eraldi arvutada välja soojuskadu läbi seinte, uste ja akende ning ventilatsiooniga. Arvutada katla kasutegur gaaskütuse kasutamisel ja soojuskaod. Kütmiseks kasutatud katel peab tagama ka sooja tarbevee tootmise. Kütmiseks kasutatava maagaasi koostis ja kütteväärtus ning põlemisgaaside keskmised erisoojused on ära toodud eraldi failides. Gaasi hinna arvutuses võtta gaasi kütteväärtuseks AS Eesti Gaasi poolt müüdava gaasi kütteväärtus (see tähendab, et gaasi kulu arvutate kaks korda, üks kord ülesandes ette antud gaasi järgi ja teine kord Eestis müüdava gaasi järgi jättes katla kasuteguri ja hoone energiavajaduse samaks) ning hind koos võrgutasude, aktsiisi ja käibemaksuga. Need väärtused leiate AS Eesti Gaas kodulehelt.
Lahendus: Kasutame mahu-ja massiosade vahelist suhet ja atsetüleeni molaarmassiks on C2H2 = 26, õhul õhk = 29. Saame mC2H2 / C2H2 0,04 / 26 r C2H2 = = = 0,045 (4,5 %) mC2H2 / C2H2 + mõhk / õhk 0,04 / 26 + 0,96 / 29 kuna 81 > 4,5 > 2 , siis järeldub, et süüteallika olemasolul on plahvatusoht olemas. 4. GAASIDE JA GAASISEGUDE ERISOOJUSED. 4.1. Soojushulga ja erisoojuste mõiste. Gaasi kuumutamisel tihedalt suletud anumas tema temperatuur tõuseb. Temperatuur on keha siseenergiat iseloomustav parameeter. Keha siseenergiaks nimetatakse kõigi tema osakeste (molekulide, aatomite jt.) kineetilise ja potentsiaalse energia summat. Keha täielikku siseenergiat on võimatu määrata. Ainult ideaalgaasi puhul on võimalik arvutada siseenergiat ühe kilomooli kohta, kasutades molekulaar-kineetilise teooria põhivõrrandit
m aine mass 1 kg Soojushulk, mis on vajalik keha soojendamiseks või eraldub keha jahtumisel, on võrdeline temperatuuri muuduga, keha massiga ja sõltub ainest. 7. Mis on erisoojus? Keha soojendamiseks kuluva või jahtumisel vabaneva soojushulga sõltuvust ainest iseloomustavat suurust nimetatakse ERISOOJUSEKS. Erisoojus näitab soojushulka, mis kulub ühe massiühiku aine soojendamiseks 1 kraadi võrra või vabaneb selle jahtumisel 1 kraadi võrra. Ainete erisoojused määratakse katseliselt ja kantakse tabelisse. 8. Mis on sulamine? Sulamissoojus. SULAMINE on aine üleminek tahkest olekust vedelasse. Tahkisel on kindel sulamistemperatuur, st sulamise ajal keha temperatuur ei muutu. Sulamise ajal juurdeantav soojushulk kulub kristallvõre lõhkumiseks. Kuna sulamise ajal keha temperatuur ei muutu, siis osakeste kineetiline energia ei muutu. Muutub osakeste pot. energia. Osakeste võnkeamplitud suureneb, osakesi hoidvad jõud nõrgenevad ja
o Adiabaatiline protsess, MendelejevClapeyron’i seadus (+ joonis) 14) Molekulaarkineetiline teooria o Ideaalne gaas o MKT põhipostulaadid o MKT põhivõrrand (+ valem) o Gaasi temperatuur, selle seos mikroparameetritega (+ valem) o Kaks põhilist soojusfüüsika konstandi (+ arv ja mõõtühik) o Osakeste ruutkeskmised kiirused, võrdlus keskmiste kiirustega o Molaarsed erisoojused ja moolsoojuste suhe (+ valemid ja mõõtühikud) o Reaalsed gaasid ja reaalse gaasi isotermid (+ joonis) o Ülekandenähtused gaasides 15) Aine agregaatolekud ja faasisiirded o Põhilised agregaatolekud (+ joonised) o Faas ja faasisiire o Olekudiagramm, faasisiirekõverad (+ joonis) o Olekudiagrammi (vee) kolmikpunkt o Siirdesoojused (+ valemid ja mõõtühikud) o 2. järku faasiüleminekud
Vee aurustumise all mõistetakse sellist td [J/kg] või q=i+lt. pr, kus küllastustemperatuuril olev vesi muudetakse kus - ΔU on siseenergia muutus, J/kg; isobaarilises kuumutamisprotsessiskuivaks küllastunud auruks. l - mehaaniline töö, J/kg. Veeauru ülekuumendamine. Selle all mõistetakse auru Termodünaamilise keha erisoojused. Termodünaamilise isobaarilist kuumutamist küllastustemperatuurilt antud keha erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis on vaja anda temperatuurini. teatud kogusele ainele temperatuuri tõstmiseks ühe ühiku võrra: c=dq/dT. Erisoojust 1kg aine kohta nim. 7. Isohooriline protsess. Auru isohoorsel kuumutamisel masserisoojuseks [J/(kg*K)]. c´-mahterisoojus [J/(m3*K)] ja temperatuur tõuseb
3. Vee- olukorda. Nendeks on: siseenergia u,[J/kg]; entalpia h, [J/kg], kus q- soojushulk; du- siseenergia muutus, ja ülekuumendatud auru tabel. Diagrammid: pv; Ts ja hs. [J/kg]; entroopia s,[J/kg]. Sõltumatud olekuparameetrid muutub tehtud töö arvel; dl- mehaniiline töö. 19.Vee isobaarne kuumutamine. Vee kuumut all on: 1.Erimaht(keha massiühiku maht) v=1/, [m3/kg]. 12.Termodünaamilise keha erisoojused. mõistame vee temp. tõstmist algolekust kuni antud 2.Tihedus(on erimahu pöördväärtus)=M/V=1/v, Termodünaamilise keha erisoojuseks nimetatakse rõhule vastava küllastustempini. Sagedamini vee kuumut [kg/m3].3. Rõhk (pinnaühikule normaalisihis mõjuv soojushulka, mis on vaja anda teatud kogusele ainele käigus tema rõhk ei muutu= isobaariline protsess. Seda jõud) p [N/m2,Pa]. 4
soojendamiseks ja jää sulatamiseks kulub vähem soojust, kõige vähem aga jää soojendamiseks ja auru soojendamiseks. Antud ülesanne illustreerib seda, et juhul kui soojendamisel agregaatolekud muutuvad, tuleb vajaminevaid soojushulki arvutada järk-järgult, analüüsides eelnevalt, millised protsessid selles süsteemis toimuvad. Nagu me siin nägime, ei ole see keeluline, kuid nõuab tähelepanelikkust, ka tuleb ülesande teksti algandmeid vajaminevate konstantidega (erisoojused, sulamissoojus, aurustumissoojus, jne) täiendada. Näidisülesanne 6. Kalorimeetrisse, kus on 87 g vett temperatuuril 295 K, pannakse 27 g sulamistemperatuuril olevat jääd. Määrata kalorimeetri sisu lõppolek (agregaatolekud, massid temperatuur). Kalorimeetri soojusmahtuvuse võib jätta arvestamata. Lahendus. Antud: Teeme joonise, mille vasak pool näitab seda, et jäätükk T1 = 295 K t1 = 22 0C asetatakse vette. t 2 = 0 0C
Jää on kristallilise ehitusega ja selle kristallvõres esinevad tühimikud. 2 Kas on olemas maksimaalne võimalik temperatuur? Miks? Ei 3 Võrus on suvel keskmine temperatuur kõrgem kui Pärnus, aga talvel ei ole. Miks? Pärnus toimib meri oma suure soojusmahtuvusega temperatuuri ühtlustajana. 4 On aineid, milles suur osa juurdeantavast soojusenergiast läheb molekulisisesteks võnkumisteks ja pöörlemiseks. Kas selliste ainete erisoojused on suuremad või väiksemad kui teistel? Miks? Väiksem, kuna soojusenergia kasutatakse ära molekulides enestes, mitte molekulide vahel. 5 Kõrbeliiva päevaste ja öiste temperatuuride erinevus on suur (ca 50 60 kraadi). Mida võib sellest järeldada kõrbeliiva erisoojuse kohta? Kõrbeliiv on väikese erisoojusega. 6 Kes võidab, kas gaasikontor või teie, kui gaasi enne mõõtjasse juhtimist soojendatakse? Gaasikontor
Vastus: kui gaas paisus isobaarselt, anti talle soojushulk 100 J. NB! Tasub teada, et gaaside korral on soojushulkade arvutamine keerukam, sest see sõltub gaasiga tehtavast protsessist. Nagu me eelmises ülesandes nägime, on jääval rõhul soojendamisel vajaminev soojushulk suurem kui jääval ruumalal soojendamisel, sest jääva rõhu korral gaas paisub ja osa juurdeantavast soojusest läheb paisumistööks. Soojushulga arvutamise valem Q = c m T jääb küll endiseks, kuid erisoojused on jääval ruumalal ja jääval rõhul toimuvatel protsessidel erinevad. (Täpsemalt räägitakse sellest ülikooli üldfüüsika kursuses). Näidisülesanne 5. Kui palju muutus 2 liitri vee siseenergia, kui seda soojendati temperatuurilt 20 0 C temperatuurini 60 0 C ? Lahendus. Antud: V = 2 L = 2·10-3 m3 Lähtume jälle termodünaamika I seadusest = 1000 kg/m 3 t1 = 20 0 C Q = U + A . t 2 = 60 0 C
1 ruumalaühikus. p= nm v 2 3 p=2/3nUk o Gaasi temperatuur, selle seos mikroparameetritega (+ valem) o Kaks põhilist soojusfüüsika konstanti (+ arv ja mõõtühik) o Osakeste ruutkeskmised kiirused, võrdlus keskmiste kiirustega ruutkeskmise kiiruse valem : v rk = √ v 2x v2y v2z 3 o Molaarsed erisoojused ja moolsoojuste suhe (+ valemid ja mõõtühikud) o Reaalsed gaasid ja reaalse gaasi isotermid (+ joonis) o Ülekandenähtused gaasides 1. Difusioon seisneb ühe aine molekulide tungimises teise aine molekulide vahele.Difusioon esineb siis, kui molekulide kontsentratsioon ruumi eri piirkondades on erinev. 2. Soojusjuhtivus seisneb soojusenergia levikus kõrgema temperatuuriga süsteemi osast madalama temperatuuriga ossa
(universaalne) •gaasikonstant • • •§ k on Boltzmanni konstant – ühe molekuli keskmise kineetilise energia •juurdekasv temperatuuri kasvamisel ühe ühiku võrra. •Osakeste ruutkeskmised kiirused, võrdlus keskmiste kiirustega. Ruutjuur suurusest (v2)k on teatud tüüpi keskmine kiirus, mida nimetatakse ruutkeskmiseks kiiruseks ja tähistataksevrk •Molaarsed erisoojused ja moolsoojuste suhe (+ valemid ja mõõtühikud) Kui me anname z moolist koosnevale ideaalsele (1aatom) gaasile soojust Q, siis gaasi temperatuur kasvab ΔT võrra § CV – molaarneerisoojus jääval ruumalal. Ideaalse gaasi protsesside uurimisel on oluline gaasi moolsoojuste suhe, mida tähistatakse •Reaalsed gaasid ja reaalse gaasi isotermid (+ joonis) Molekulidel on lõplikud mõõtmed
E=k + A + U, kus U on siseenergia [J/kg]. 3. Termodünaamika I seadus. Termodünaamika esimeseks seaduseks on energia jäävuse ja muundumise seadus. Mingisse kehasse kantud energia võib muunduda sise- või välisenergiaks. Td-lisele süst-le üleantud soojushulk kulub selle siseenergia muutmiseks ja tööks. Q = dU + dL, [J]; q = du + dl, [J/kg], kus q- soojushulk; du- siseenergia muutus, muutub tehtud töö arvel; dl- mehaniiline töö. Termodünaamilise keha erisoojused. Termodünaamilise keha erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis on vaja anda teatud kogusele ainele temperatuuri tõstmiseks ühiku (1K) võrra: c=dq/dT. Eristame 3-e erisoojust: 1.Masserisoojus c. Erisoojust 1kg aine kohta nim. masserisoojuseks [J/kg•K] . 2. Mahterisoojus c` [J/m3•k]. Mahterisoojus kuumutamise tulemusena ei muutu . 3.Moolerisoojus C=c [J/(kmol•K).]. Kahte viimast kasutatakse peamiselt gaasiliste kehade puhul. Temperatuuri kasvades erisoojus kasvab
Erisoojus, mida termodünaamiline keha omab antud olekus, nimetatakse tõeliseks erisoojuseks. C=dq/dT jne. Keskmine erisoojus saadakse eelmise võrrandi alusel kus avaldub termodünaamilisele t2 q = c dt kehale juurdeantav soojushulk temperatuuri tõusul t1 lt t2 le. t1 Keskmised erisoojused antakse ka valemite kujul või tabelitena. Viimased koostatakse gaaside jaoks enamasti 0°C kuni keha antus temperatuurini. Sellisel juhul avaldub t t t2 cm 02 t2 - cm 01 t1 cm = keskmine erisoojus t1 t 2 - t1 21. Entalpia mõiste ja matemaatiline avaldis
vajalike andmete olemasolul arvutada. Tagastatav protsess: ds=dq/T (T on suurem nullist) kui dq on suurem nullist siis s kasvab ja kui dq väiksem nullist siis s kahaneb. Tagastamatutes, e reaalsetes dq protsessides entroopia alati suureneb, kuna esinevad mitmesugused kaod. ds . T 11. Erisoojused. Termodünaamilise keha erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mida vajab teatud kogus ainet muutmaks oma temperatuuri ühe ühiku võrra. C=dq/dT J/(kg·K) Sõltuvalt termodünaamiliseprotsessi olemusest (erisoojuse määramise tingimustest) võib ühel ja samal kehal olla mitu erinevat liiki erisoojust. Erisoojuse arvväärtused võivad muutuda vahemikus –∞ kuni +∞. Soojustehnikas leiavad ulatuslikumat kasutust aine isohoorne ja isobaarne erisoojus.
t. termodün. esimese printsiibi sisu milleks on : süs.-le antud soojushulk läheb süs. siseenergia juurdekasvuks ning töö tegemiseks süsteemi välisjõudude vastu. Elementaarprotsessi puhul omandab võrrand Q=U 2-U1+A kuju: ´Q= U+´A. §73. Ideaalse gaasi siseenergia ja soojusmahtuvus. Temperatuur. Keha soojusmahtuvus on soojushulk mis on vaja selle keha temp tõstmiseks 1° võrra. Oluline on sellise keha aine hulga mahtuvus. Tavaliselt märgime soojus mahtuvuse C. samamoodi erisoojused on jääval ruumalal ja jääval rõhul. Tavaliselt määratakse need jääval rõhul. Cp=Mcp M-1 mooli mass A)V=const Isoboorilise protsessi korral on soojus hulk määratud dQ=CvdT sellise protsessi korral A=0 dU=CvdT Siseenergia muut sõltub esialgsest ja lõpp olekust. B) p=const lõpmata väike soojushulk avaldub dQ=CpdT Cp=Cv+R sealt saame moolsoojuse U=iRT/2 siit saame dU= iRdT/2. (joon.13) §74. Adiabaatiline protsess. Adiabaatiliseks nim. protsessi, milles termodün. süs
kilomoolsoojuseks Cm : C c= , (5.13) M C Q Cm = = M M T . (5.14) µ µ Vedelike ja tahkete ainete erisoojused ja kilomoolsoojused on peaaegu konstantsed suurused, sõltudes vaid veidi temperatuurist. Gaaside korral sõltuvad mõlemad aga oluliselt soojuse üleandmise tingimustest, sellest, kuidas muutuvad soojusvahetuse protsessi käigus oleku parameetrid. 5.5. Termodünaamika esimene alus (üldine energia jäävuse seadus). Gaasi soojusmahtuvus (erisoojus, kilomoolsoojus). Kui mehhaanilises süsteemis esinevad mittekonservatiivsed jõud, siis ei kehti mehhaanilise
annaabi.ee 
