"eriintegraaliks" - 1 õppematerjal

Majandusmatemaatika IIE eksami kordamisküsimused

C väärtuse C=C0 , et funktsioon y= (x,C0) rahuldab antud algtingimust. Eeldatakse , et väärtused x0 ja y0 kuuluvad suuruste x ja y muutumispiirkonda, milles on täidetud lahendi olemasolu ja ühesuse teoreemi tingimused. Erilahendiks nim mistahes funktsiooni y= (x,C0), mis saadakse üldlahendist y=(x,C), kui selles suvalisele konstandile C anda konkreetne väärtus C=C0. Seost (x,y,C0)=0 nim sel juhul võrrandi eriintegraaliks. Üldlahendi geomeetriliseks tõlgenduseks on koordinaattasandil asetsev joonteparv, mis sõltub ühest suvalisest konstandist C. Neid jooni nim antud dif.võrrandi integraaljoonteks. Cauchy'i ülesanne: y'=f(x,y). Leida selline lahend, mis algtingimustel y(x0)=y0 ??? 33. Eralduvate muutujatega ja homogeenne võrrand M(y)dy=N(x)dx ­ võrrandi teisendavust sellisele kujule nim muutujate eraldamiseks. !