Füüsikaline keemia harjutus. Esimene kodutöö. 4HCl + O2 2H2O(g) + 2Cl2 T = 1000K H298° x 10-6 Soojusmahtuvus J/kmol kraad Kehtiv temperatuuri Aine -3 intervalis J/kmol a x 10 b c x 10-8 HCl -92,31 26,53 4,60 1,09 298 - 2000 O2 0 31,46 3,39 -3,77 298 - 3000 H2O(g) -241,81 30,00 10,71 0,33 298 - 2500 Cl2 0 37,03 0,67 -2,85 298 - 3000 1. Temperatuuri vahemik 298 1000. CP = (2x37,03 + 2x30,00 31,46 ...
Kaitse mõjub kuni protektori täielikule oksüdeerumiseni. 5) Katmine korrosiooni-kindlama metalliga (Cr, Ni) ; inhibiitorite kasutamine Korrosiooni puhastamise liigid : galvaaniline, mehaaniline, elektrolüütiline, keemiline puhastus. Termodünaamika Süsteem võib olla : avatud (aine ja energiavahetus süsteemi ja keskkonna vahel ) ; suletud ( toimub energiavahetus ) ; isoleeritud (vahetust ei toimu ) . Olekufunktsioonid suurused, mis ei sõltu oleku saavutamise viisist : siseenergia, entalpia, entroopia, vabaenergia. Töö ja soojus EI ole olekufunktsioonid ! Olekuparameetrid : temperatuur(T), rõhk(P), ruumala(V), ainehulk(n) . Siseenergia- süsteemi sumaarne võime teha tööd (U). Ühikuks 1 Dzaul. Siseenergia on süsteemi koguenergia. Me ei saa mõõta süsteemi koguenergiat, kuid saame mõõta energiamuutust. Kui tehakse tööd, siis süsteemi siseenergia KASVAB ! Soojus energia, mis kantakse üle tänu temperatuuri erinevusele energia voolab soojusena
Protsesside liigid soojusvahetuse suuna järgi Eksotermiline protsess soojus eraldub Endotermiline protsess soojus neeldub Adiabaatiline protsess puudub soojusvahetus Olekufunktsioonid Olekufunktsioonid on arvutavad suurused. Süsteemi olekufunktsioonideks on sellised süsteemi olekut iseloomustavad suurused, mis ei sõltu oleku saavutamise viisist. Olekufunktsioone tähistatakse suurte tähtedega (siseenergia U, entalpia H, entroopia S, Gibbsi energia G) Protsessifunktsioon süsteemis toimuvat protsessi iseloomustav suurus, mis sõltub protsessi läbiviimise viisist (nt. töö w, soojushulk q) Töö (w) Termodünaamika põhimõisteks on töö. Töö on liikumine mõjuva jõu vastu . Töö mingi objekti liigutamisel mõjuva jõu vastu võrdub jõu ja teepikkuse korrutisega: w= F*d töö mõõtühikuks on dzaul J. 1 J = 1 N1 m = 1 kgm2s-2 (1 cal = 4,1868 J) Siseenergia (U)
Entroopia on pööratava protsessi olekufunktsioon. Entroopia iseloomustab süsteemi oleku muutust, mis toimub siis, kui pööratavas protsessis süsteem sama temperatuuri juures saab juurde või annab ära soojust. Termodünaamika teine seadus ja füüsikaliste ning keemiliste protsesside suund. soojusülekanne ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt soojemale. Külma ja kuuma vee segust ei enam tagasi eraldada külma ja sooja vett. Soojusprotsessidel on kindel suund. Entalpia olekufunktsioon, mille muut iseloomustab reaktsioonide, protsesside soojusefekte.. Võib aga välja kirjutada funktsiooni, mille jaoks süsteemi kahe oleku vahe teatud juhtudel võrdub just lisatud soojusega. Seda funktsiooni nimetatakse entalpiaks ja defineeritakse järgmiselt: H=U+pV Kuna paremal asuvad suurused U, p ja V on üheselt määratud süsteemi olekuga, siis on ka entalpia olekufunktsioon. Entalpia lõpmata väike muutus dH avaldub siis järgmise valemiga:
süsteemide jaoks - väidab, et kõikides protsessides, milles süsteem osaleb: U=Q-W Siin on väga tähtis tähele panna, et siseenergia on olekufunktsioon, soojusvahetus ja töö on protsessid Võrrelge termodünaamika esimest seadust (energia jäävuse seadust) mehaanilise energia jäävuse seadusega potentsiaalse ja kineetilise energia asemel on siin siseenergia ning soojusvahetus ja töö. Olekufunktsioonide kombinatsioonid on samuti olekufunktsioonid Defineerime uue olekufunktsiooni entalpia H=U+pV Mis on entalpia füüsikaline mõte (konstantsel rõhul p=const)? Hp=U+pV Võrdleme seda termodünaamika esimese seadusega, mis kehtib ka konstantsel rõhul: U=Q-W Q=U+W. Siit on selge, et Qp=Hp Entalpia on olekufunktsioon, mille muut konstantsel rõhul on võrdne protsessi soojusefektiga. Standardolekute definitsioonid: · gaasiliste ainete standardolekuks on olek 1 atmosfäärilisel rõhul · vedelike või tahkete ainete standardolekuks on nende puhtad vedelikud või
256 ja 250 mm. Festoni kohta täpsemad andmed arvutuses B4.1 ja B4.2. Aurukatla trummel kujutab endast terassilindrit, milles paikneb auru separatsiooniseade. Auru separatsiooniseadme ülesandeks on auru eraldamine veest. Peale selle peavad auru seperatsiooniseadmed tagama minimaalse niiskusega auru väljumise trumlist. Rõhk trumlis on 16.0 MPa, küllastustemperatuur 346.6 oC, auru entalpia 2587.3 kJ/kg. Koridoorsete torudega auruülekuumendid. Auruülekuumendid on tänapäeva energeetiliste aurukatelde üheks vastutusrikkamaks elemendiks. Selle küttepinna temperatuur on kõige kõrgemaks temperatuuriks aurukatla auru vee traktil. Auruülekuumendil valmistatakse kõrgetemperatuuriline osa kõrgelt legeeritud terasest, madalatemperatuurilised osad aga kas nõrgalt legeeritud või süsinikterasest
Ülesanne 1 Alumine kütteväärtus Põlemiseks teoreetiliselt vajalik õhuhulk Kolmeaatomilise gaaside teoreetilie maht Veeauru teoreetiline maht Võtan dq=10 Lämmastiku teoreetiline maht Põlemisgaasis olev tegelik lämmastik, hapnik ja H2O maht Tegelik lämmastiku maht Tegelik hapniku maht Tegelik H2O maht Põlemisgaaside summaarne hulk Põlemisgaaside mass Leian Põlemisgaaside ja õhu entalpia q=1,05 (c )CO2 (c )N2 (c )O2 (c )H2O (c )õ (c )t 200 357 260 267 304 266 169,1 400 772 527 552 626 542 360,0 600 1222 804 850 967 830 560,6 800 1704 1093 1160 1335 1130 767
osakestevaheline vastastikmõju pV = nRT R – gaasi universaalkonstant; R = 8.314 J/molK (ehk 0.0820 dm3atm/molK); R = poVo/To; po – normaalrõhk (1 atm. ehk 101 325 Pa), To – normaaltemperatuur (0 °C ehk 273.15 K), Vo – molaarruumala normaaltingimustel (22.4 dm3/mol). olekufunktsioonid – funktsioonid, mis sõltuvad olekuparameetritest (siseenergia U, entalpia H, entroopia S, vabaenergia G). on määratud süsteemi olekuga, mitte sellega, kuidas see olek on saavutatud. protsessid soojusvahetuse järgi eksotermiline protsess – energia/soojus eraldub ΔH < 0 nt: keemiliste sidemete moodustamine / ühinemisreaktsioonid; tahkumine, kondensatsioon endotermiline protsess – energia/soojus neeldub ΔH > 0 nt: keemiliste sidemete lõhkumine / lagunemisreaktsioonid; sulamine, aurustumine
Entroopia S Termodünaamiline funktsioon, mis endas nii soojusefekti kui paisumistööd iseloomustab süsteemi püüdlemist korrapäratuse poole. Soojusmahtuvus C on soojushulk, mis kulub, et tõsta Süsteemi korratuse määr. keha soojust 1 kraadi võrra Erisoojus Ce soojushulk, mis kulub 1 g aine Standardne entalpia - reaktsiooni entalpia 298K juures temperatuuri tõstmiseks 1° võrra Standardne entalpiamuut delta H sellise protsessi Faasid süsteemis üksteistest ruumiliselt piirpindadega entalpiamuut, mille korral nii lähteained kui ka saadused eraldatud ning omadustelt erinevad homogeensed osad on oma standardolekus Gibbsi ja Helmholtzi vaba energia- Gibbsil Delta G, Standardne põlemisentalpia soojusefekt 1 mooli
Väliskeskk pole ei meh. ega soojuslikku kontakti. Adiabaatne süst soojusvahetus väliskeskk. Puudub Paisumistöö töö, mis on tingitud ruumalamuutusest Soojusmahtuvus C on soojushulk, mis kulub, et tõsta keha soojust 1 kraadi võrra Erisoojus - Ce soojushulk, mis kulub 1 g aine temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra Moolsoojus - Cm soojushulk, mis kulub 1 mooli aine temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra Siseenergia muut (qv = U) on võrdne soojusefektiga V=konts Entalpia muut (qp = H) on soojusefekt konstantsel rõhul Reaktsiooni entalpia on soojusefekt, mis kaasneb keemilise reaktsiooniha (ku rõhk ja temperatuur ei muutu) Reaktsiooni standardne entalpia on reaktsiooni entalpia 298K juures Standartne entalpiamuut H sellise protsessi entalpiamuut, mille korral nii lähteained kui ka saadused on oma standartolekus
Mida kõrgem barjäär tuleb ületada, seda vähem on selle ületamiseks piisava energiaga osakesi. 6) Millisel juhul tekib keemiline side? Keemiline side tekib juhul, kui ained loovutavad/liidavad elektrone ning tekivad ühised elektronpaarid. 7) Mis on soojusefekt? Soojusefekt - soojuse eraldumine või neeldumine mingi protsessi käigus, see on süsteemist väljuv või sisenev energia. Keemias kasutatakse täpsemini defineeritud mõistet entalpia muutus (H). 8) Iseloomusta endotermilist reaktsiooni (kas energia neeldub või eraldub; mis tüüpi reaktsioonid; milline on soojusefekti (entalpia) väärtus. Endotemilise reaktsiooni korral energia neeldub. Tavaliselt on endotermilised reaktsioonid lagunemisreaktsioonid, sest keemiliste sidemete lõhkumiseks on vaja kulutada energiat, st teha tööd, sest ained tuleb viia ebapüsivamasse, kõrgema energiaga olekusse. Soojusefekti (entalpia) väärtus on H>0.
Töötava keha olekuparameetrid. Neande all mõistetakse füüsikalisi makrosuurusi, mis määravad kindlaks töötava keha oleku. Intensiivseteks nim. selliseid töötava keha parameetreid, mis ei sõltu termodün.süsteemis oleva keha massist või osakeste arvust. Intensiivne parameeter on nt. rõhk ja temp. Aditiivseteks e. ekstensiivseteks termodün parameetriteks on parameetrid, mis on proportsionaalsed süsteemis olevate kehade massiga või osakeste arvuga. Nt. maht, energia, entroopia, entalpia. Parameetreid, mille kaudu iseloomustatakse soojuse ja töö vastastikust muundumist, nim. termilisteks olekuparameetriteks. Termodünaamilise keha termilisteks olekuparameetriteks on erimaht (tihedus), rõhk ja temp. Soojuslikeks oleku-parameetriteks on aga suurused, mis iseloomustavad termodünaamilise süst. energeetilist olukorda. Nendeks on: siseenergia u,[J/kg]; entalpia h,[J/kg]; entroopia s,[J/kg]. Sõltumatud olekuparameetrid on: 1.Erimaht(keha massiühiku maht) v=1/, [m3/kg]. 2
Kodutöö nr 2 Ventilatsioonile kuluva energiahulga arvutus Leida energiakulu ventilatsioonile jaanuarikuus. Ventilatsiooni õhuhulga määramisel lähtuda energiatõhususe miinimumnõuetest: Üldõhuvahetus 0,42 l/(sm2), Välistingimused: õhutemperatuur -7 oC, RH= 86% Sisetingimused: õhutemperatuur 21 oC, RH = 30% Välisõhu veesisaldus: W= 0,622*pv/(pt-pv) pv= 0,86*338= 290,68 Pa pt= 101325 Pa W=0,622*290,68/(101325 290,68)= 0,00179 kg/kg Entalpia: H= 1,005*(-7) + 0,00179*(2500 + 1,86*(-7)) = -2,59 kJ/kg Siseõhu niiskusesisaldus: W= 0,622*pv/(pt-pv) pv= 0,30*2486= 745,8 Pa pt= 101325 Pa W=0,622*745,8/(101325 745,8)= 0,00461 kg/kg Entalpia: H= 1,005*21 + 0,00461*(2500 + 1,86*21) = 32,82 kJ/kg Entalpiate erinevus = 32,82 (-2,59) = 35,41 kJ/kg Tunni jooksul ventileeritud õhu maht: w= pV/RgT Rg = 287,1 J/kgK Üldõhuvahetus 0,42 l/(m2s) Köetava põranda pindala 114,57 ...
adiabaatilisteks pindadeks. Süsteem, mis on i1. Seega on väliskeskkonnast eraldatud samaaegselt adiabaatiliste ja isobaarilises td mehaaniliselt absoluutselt jäikade pindadega, kannab suletud protsessis keha poolt ehk isoleeritud termodünaamilise süsteemi nime. juurdesaadav või Isoleeritud termodünaamilise süsteemi ja väliskeskkonna vahel äraantav soojushulk võrdne protsessis esineva entalpia puudub nii soojuslik kui ka mehaaniline vastasmõju.(puudub muutusega. aine(massi) vahetus) Isotermiline protsess on selline Avatud süsteem – mille puhul osa ainet väljub süsteemist td pr, mis toimub püsival väliskeskkonda ja sinna tuleb väliskeskkonnast uut ainet. temperatuuril. (T=const, dT=0). Töötava keha olekuparameetrid
2. kodune töö Karin Erimäe MT-3 Leida energiakulu ventilatsioonile jaanuarikuus. Ventilatsiooni õhuhulga määramisel lähtuda energiatõhususe miinimumnõuetest: üldõhuvahetus 0,42 l/(sm2), elu- ja magamistubades 1,0 l/ (sm2) või 7 l/s inimese kohta. Välistingimused: õhutemperatuur -7 oC, RH= 86% Sisetingimused: õhutemperatuur 21 oC, RH = 30% Välisõhu veesisaldus: W= 0,622*pv/(pt-pv) pv= 0,86*337,9= 290,59 Pa pt= 101325 Pa W=0,622*290,59/(101325 290,59)= 0,00179 kg/kg Entalpia: H= 1,005*(-7) + 0,00179*(2500 + 1,86*(-7)) = -7,035 + 4,45 = -2,59 kJ/kg Siseõhu niiskusesisaldus: W= 0,622*pv/(pt-pv) pv= 0,30*2486= 745,8 Pa pt= 101325 Pa W=0,622*745,8/(101325 745,8)= 0,00461 kg/kg Entalpia: H= 1,005*21 + 0,00461*(2500 + 1,86*21) = 21,11 ...
energiatõhususe miinimumnõuetes toodud üldõhuvahetusest 0,42 l/(sm2), Välistingimused: õhutemperatuur -6 oC, RH= 90% Sisetingimused: õhutemperatuur 23 oC, RH = 40% 1 Välisõhu veesisaldus pv W =0,622∙ pt − p v pv =0,90 ∙ 368,5=331,65 Pa pt =101325 Pa 331,65 kg W =0,622∙ =0,00204 101325−331,65 kg 1.1 Entalpia kJ H=1,005 ∙ (−6 )+ 0,00204 ∙ ( 2500+ 1,86∙ (−6 ) ) =−0,95 kg 2 Siseõhu veesisaldus pv W =0,622∙ pt − p v pv =0,40 ∙ 2809=1123,6 Pa pt =101325 Pa 1123,6 kg W =0,622∙ =0,00697 101325−1123,6 kg 2.1 Entalpia
Erisoojus Ce soojushulk, mis kulub 1 g aine temperatuuri tõstmiseks 1K võrra Moolsoojus Cm soojushulk, mis kulub 1 mooli aine temperatuuri tõstmiseks 1K võrra Siseenergia muut on võrdne soojusefektiga konstantsel ruumalal Entalpia muut on soojusefekt konstantsel rõhul Standardne entalpiamuut H entalpiamuut, kui tegu on standardolekuga (all) Standardolek 298 K 1 bar Keemilise reaktsiooni entalpia on keemilise reaktsiooni soojusefekt konstantsel rõhul ja temperatuuril Standardne tekkentalpia ühe mooli aine tekkimise soojusefekt standardolekuss Standardne põlemisentalpia ühe mooli aine täielikul oksüdeerimisel soojusefekt standardolekus Standardne entalpia juhul kui on tegu standardolekuga (vt.ülal) 2 Füüsikaline keemia Kristian Leite
Intensiivne parameeter on nt. rõhk ja temp. kohta. Siseenergia on ekstensiivne suurus. Siseen. kui Aditiivseteks e. ekstensiivseteks termodün parameetriteks olekufunktsiooni väärtuse määravad keha kaks on parameetrid, mis on proport-sionaalsed süsteemis meelevaldset olekuparameetrit, sagedamini valitakse olevate kehade massiga või osakeste arvuga. Nt. maht, nendeks temp ja rõhk. Ideaalgaasi siseen. sõltub ainult energia, entroopia, entalpia. Parameetreid, mille kaudu temperatuurist. Tavaliselt võetakse gaasi siseenergia iseloomustatakse soojuse ja töö vastastikust normaaltingimustel võrdseks nulliga. E=k + A + U, kus muundumist, nim. termilisteks olekuparameetriteks. U on siseenergia [J/kg]. Termodünaamilise keha termilisteks 11.Termodünaamika I seadus. Termodünaamika olekuparameetriteks on erimaht (tihedus), rõhk ja temp
24047730 30,8065 20109600 22377600 109326130 valitud nivoode vahe kütusemõõturil aeg, mis kulus kütusenivoo langemisele 238 238 239 Mõõtetoru sisemine ristlõige A kütuse tihedus k 64,7 64,3 64,6 Kütuse kulu B siseneva vee tihedus v siseneva vee entalpia hsv väljuva vee entalpia hvv katla kasutegur k Kasulik veele antud võimsus Qkas lahkuvgaasi koostise abil q2 Z a kiir 0,00426 hapnikku sisalduse abil q2 q5 2,40 soojuskadu ebatäiuslikust põlemisest q3 liigõhutegur
Massiprotsent × 100 % Dissotsiatsioonimäär Aine mass m=c × M m= n × M pH= - log |H| pH=pK log |H|= |H|=K × [HO] = pOH= - log |OH¯| |OH¯|= Molaarmass M = V × Cm M= M= Molaalsus Cm= Cm= Ruumala V= V= Konsentratsioon C= C= C= Happe ja soola suhe: = Moolide arv n= n=C×V Entalpia H= U+nRT H=G+TS Siseenergia U=H-nRT U= q - w Gibbsi vabaenergia G=H-TS G= -nFE G=Gr°+ RT ln Q Entroopia S=R ln S= S=nc ln S= nR ln S= nR ln Kiirus v = v=K×C(a)×C(b) v(t2)= v(t1) × Poolestusaeg t= t(e,k) = i× K(e,k) × Cm (elektrolüütide puhul i= × (produktide ioonide arv -1) + 1 Osmootne rõhk = i × Cm × RT Tasakaalukonstant Ka= lnK= lnK = ln = × - ) K2= K1 × aktivatsioonienergia E=E - lnQ
teeb süsteem (paisumis) tööd: qp = U w = U + P·V 21. Tekkeentalpia on energia muut antud ühendi tekkimisel lihtainetest standardtingimustel. Ühik J Põlemissoojus 1 mooli aine täielikul põlemisel vabanev soojushulk. Ühik J/mol Aurustumissoojus - soojushulka, mille peab andma kindlal temperatuuril oleva aine massiühikule, et muuta see sama temperatuuriga auruks. Ühik on 1J/kg. L = Q/m 22. Entalpia muut on püsival rõhul süsteemi poolt vastu võetud või sellest eraldunud soojus. H = U + P·V Reaktsiooni soojusefekti arvutamine lähtudes ainete standartsetest tekkeentalpiatest Ho leidmiseks tuleb lahutada reaktsioonisaaduste standartsete tekkeentalpiate summast lähteainete standartsete tekkeentalpiate summa. Ho sõltub reaktsioonivõrrandi koefitsentidest, mitte temp. Ho = lähteained - saadused
Arvutused Soojusvoog Q (vajalik nii läbikandeteguri kui ka ülekandeteguri leidmiseks) arvutatakse valemiga Q= M [ xr + (t a ] - t k )c p 10 3 = M [ h' '-(1 - x)r - hk ]10 3 W M kondensaadi mass 0,835 kg katse kestus - 1800 s h'' kuiva küllastunud auru entalpia kJ/kg (tabelist) - 2679 kJ/kg hk kondensaadi entalpia kJ/kg (tabelist) - 377 kJ/kg r aurustussoojus kJ/kg (tabelist) 2250 kJ/kg x kuivususaste 0,9 0,835 Q= [ 2679 - (1 - 0,9)2250 - 377 ]10 3 = 963 W 1800 Soojusläbikandetegur Q k= A(t a - t õ ) A radiaatori pind 1,15 m2 ta - auru temperatuur 102,32 °C tõ ruumi õhu keskmine temperatuur 23,6 °C 963 k = = 10,6 W/(m2*K)
Kuidas on seotud G, H ja S? Mida näitab G märk ja arvväärtus? Bioloogilised standardtingimused. Kuidas on seotud G ja G0'? Eksergoonilised ja endergoonilised reaktsioonid. · Esimene seadus: Energia jäävuse seadus, millest järeldub siseenergia kui olekufunktsiooni olemasolu · Teine seadus: Määrab iseeneslike protsesside suuna ning millest järeldub entroopia kui olekufunktsiooni olemasolu. · G = H - TS G Vabaenergia ehk Gibbsi energia muut H Entalpia muut S Entroopia muut · G on hüpoteetiline suurus, mis seob entalpia ja entroopia, võimaldab keemikul prognoosida, kas antud reaktsioon leiab asset reaktsiooni spontaansuse kriteerium. · Bioloogilised standardtingimused: o T = 298 K o P = 101,3 kPa o C = 1M · Kui pH = 7,0 ja CH2O = 5,55 siis G0' · Eksergoonilised reaktsioonid on reaktsioonid mis annavad energiat (eksotermilised) | spontaansed reaktsioonid.
katkemine Keemiliste sidemete lõhkumiseks kulutatakse energiat Keemiliste sidemete tekkimisel eraldub energiat ja osakesed lähevad püsivamasse olekusse Süsteemi olekut ja tema muutus saab iseloomustada olekuparameetriga ja olekufunktsiooniga. Olekufunktsioonid on arvutavad suurused. Süsteemi olekufunktsioonideks on sellised süsteemi olekut iseloomustavad suurused, mis ei sõltu oleku saavutamise viisist: siseenergia, entalpia, entropia, vabaenergia. Olekufunktsiooni erinevus kahe oleku vahel sõltub ainult nendest olekutest, aga mitte viisist, kuidas ühest teise liiguti. Süsteemi summaarset võimet teha tööd nimetatakse tema siseenergiaks U. Siseenergia ühikuks on dzaul (J). Siseenergia on süsteemi koguenergia. Siseenergia muutusega, näiteks gaasi kokkusurumisel, kaasneb reeglina molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia muutus. Kineetiline energia
teeb süsteem (paisumis) tööd: qp = U w = U + P·V 21. Tekkeentalpia on energia muut antud ühendi tekkimisel lihtainetest standardtingimustel. Ühik J Põlemissoojus 1 mooli aine täielikul põlemisel vabanev soojushulk. Ühik J/mol Aurustumissoojus - soojushulka, mille peab andma kindlal temperatuuril oleva aine massiühikule, et muuta see sama temperatuuriga auruks. Ühik on 1J/kg. L = Q/m 22. Entalpia muut on püsival rõhul süsteemi poolt vastu võetud või sellest eraldunud soojus. H = U + P·V Reaktsiooni soojusefekti arvutamine lähtudes ainete standartsetest tekkeentalpiatest Ho leidmiseks tuleb lahutada reaktsioonisaaduste standartsete tekkeentalpiate summast lähteainete standartsete tekkeentalpiate summa. Ho sõltub reaktsioonivõrrandi koefitsentidest, mitte temp. Ho = lähteained - saadused
mõõtühikud. Termodünaamilised kehad gaasid ja aurud(veeaur) sest nad muudavad oma mahtu väga suurtes piirides nende soojuslikul ja mehaanilisel mõjutamisel. Termilised olekuparameetrid: erimaht, absoluutne rõhk ja abs. Temperatuur. 1) Erimaht aine massiühiku maht (v) [ m³/kg] 2) Rõhk Pinnaühiku normaali suunasmõjuv jõud (p) [Pa, N/m², mmHg, atm, bar, psi] 3) Temperatuur Absoluutne temperatuur (T) [K] Energeetilised olekuparameetrid: Siseenergia, entalpia, entroopia 1) Siseenergia (U) [J] 2) Entalpia (H) [J] 3) Entroopia (S) [J/K] 7. Absoluutse rõhu , ülerõhu ja alarõhu mõiste. Absoluutne rõhk gaasi tegelik rõhk ja saadakse siis kui rõhu mõõtmisel võtta 0-nivooks absoluutne vaakum. Ülerõhk rõhk mis on kõrgem atmosfääri rõhust. Nim. ka manomeetriline rõhk Alarõhk rõhk mis on madalam atmosfääri rõhust. Nim. ka vaakummeetriline rõhk. 8. Temperatuuri skaalad.
Qk.f kütuse füüsikaline soojus, kJ/m3. Qa 36467000 3 Qõ 0 3 Qk.f 0 3 7 J Qk Qa + Qõ + Qk.f Qk = 3.647 10 3 m Suitsugaasi entalpia liigõhuteguri liig = 1.2 korral põletatud kütuse (gaasi) normaalkuupmeetri kohta 6 Created with PTC Mathcad Express. See www.mathcad.com for more information. t 131 tindex 131 tindex cCO2 1727 (1787.3 - 1700.3) - 1 + 1700.3 = 1727.27 3 100
2. Termodünaamilise keha termilised ja energeetilised olekuparameetrid (nende mõõteühikud, tähistused) Termodünaamiliste kehadena kasutatakse gaase ja auru.(nn: töötav keha) (osaleb soojuse muundamisel mehaaniliseks tööks) Termilised olekuparameetrid a) Rõhk p [Pa] b) Erimaht v [m3/kg] c) Temperatuur T [°K] Energeetilised olekuparameetrid a) Siseenergia U [J] U = uM b) Entalpia (soojussisaldus) H [J] H = hM c) Entroopia S [J/K] S = sM 2 3. Absoluutse rõhu, alarõhu ja ülerõhu mõiste. Absoluutse rõhu saame kui rõhu mõõtmisel on nullnivooks absoluutne vaakum, saadakse nn. absoluutne rõhk. Võttes nullnivooks atmosfääri (baromeetrilise) rõhu, saame kas ülerõhu või alarõhu (vaakumi). Alarõhuks nim rõhku mis on väiksem atmosfääri rõhust.
siseenergia dU. Paisumisel on gaas võimeline tegema tööd dL. dQ = dU + dL või keha massiühiku kohta dq = du + dl. Lõplike vahede kaudu avaldub seadus kuju ∆q = ∆u + l . Materiaalselt suletud termodünaamilisse süsteemi sisestatud soojushulk kulub siseenergia muutmiseks ja tööks. dq = du + dl . Kuna toimub süsteemis ainult mehaaniline töö, siis dq = du + pdv . Adiabaatne süsteem (dq = 0): dl = – du . Isohoorne protsess (dv = 0): dq = du . 9. Entalpia. Termodünaamilise keha entalpiaks H nimetatakse siseenergia (U) ja rõhuenergia (pV) summat. H = U + pV, J . Erientalpia h = H/M = u + pv, J/kg. Entalpia põhimõõtühik on džaul (J). Entalpia antakse tavaliselt keha 1 kg kohta (erientalpia): h = H/M J/kg (M on keha mass). Süsteemi entalpia on ekstensiivne suurus, keha ühiku kohta antuna aga intensiivparameeter. Entalpia on olekufunktsioon :
Moolsoojus Cm soojushulk, mis kulub 1 mooli aine temperatuuri tõstmiseks 1° võrra. Siseenergia muut ( qv = U ) on võrdne soojusefektiga konstantsel ruumalal Entalpia muut ( qp = H )on soojusefekt konstantsel rõhul Standardne entalpiamuut H sellise protsessi entalpiamuut, mille korral nii lähteained kui ka saadused on oma standardolekus Standardolek aine standardolek mingil temperatuuril on tema puhas vorm rõhul 1 bar (~1 atm). Keemilise reaktsiooni entalpia on soojusefekt, mis kaasneb keemilise reaktsiooniga (kui rõhk ja temperatuur ei muutu). Reaktsiooni entalpiat 298K juures nimetatakse reaktsiooni standardseks entalpiaks Standardne tekkentalpia soojusefekt 1 mooli aine tekkimisel puhastest lihtainetest nende standardolekus. Standardne põlemisentalpia soojusefekt 1 mooli orgaanilise aine täielikul oksüdeerumisel CO2-ks ja veeks (ja lisaks N2-ks, kui ühend sisaldab lämmastikku).
Mehaaniline töö loetakse posit. td süst. paisumisel (mahu suurenemisel), negatiivseks aga komprimeerimisel (mahu väh.).; Intensiivsed suurused - Intensiivseteks nim. selliseid töötava keha parameetreid, mis ei sõltu termodün.süsteemis oleva keha massist või osakeste arvust. Intensiivne parameeter on nt. rõhk ja temp.; Ekstensiivsed suurused - parameetrid, mis on proportsionaalsed süsteemis olevate kehade massiga või osakeste arvuga. Nt. maht, energia, entroopia, entalpia. 50 grammil ainel on 2x rohkem siseenergiat kui 25 grammil ainel samadel tingimustel. 3. Defineerige süsteemi siseenergia. Süsteemi summaarset võimet teha tööd nim tema siseenregiaks U. 4. Arvutage soojuse ja töö tõttu tekkiv siseenergia muutus. U=q+w q-eraldunud soojuse hulk ;w-paisumistöö 5. Arvutage gaasi paisumisega kaasnev töö, soojuse ja siseenergia muutus. w=-PexV (w=-nRTlnV2/V1)? 6. Sõnastage termodünaamika I seadus ja selgitage sellest seadusest tulenevaid järeldusi
8. Nimetage termilised olekuparameetrid, mida nendega iseloomustatakse Parameetreid, mille kadu iseloomustatakse soojuse ja töö vastastikust muundumist, nimetatakse termilisteks olekuparameetriteks. Iseloomustatakse erimahtu(tihedust), rõhku ja temperatuuri. 9. Mida iseloomustavad soojuslikud parameetrid. Näited soojuslikest parameetritest. Suurused mis iseloomustavad süsteemi energeetilist olukorda. Nendeks on meie aine jaoks oluline entalpia, entroopia 10. Mida iseloomustavad sisemised parameetrid Sisemised parameetrid iseloomustavad termodünaamilist süsteemi, s. o. siseparameetritega on määratud osakeste liikumine ja asend termodünaamilises süsteemis. Siseparameetriteks on tihedus, rõhk, energia jt. 11. Mida iseloomustava välisparameetrid Välispararameetrid iseloomustavad väliskeskkonda ja tema seost termodünaamilise süsteemiga
8. Nimetage termilised olekuparameetrid, mida nendega iseloomustatakse Parameetreid, mille kadu iseloomustatakse soojuse ja töö vastastikust muundumist, nimetatakse termilisteks olekuparameetriteks. Iseloomustatakse erimahtu(tihedust), rõhku ja temperatuuri. 9. Mida iseloomustavad soojuslikud parameetrid. Näited soojuslikest parameetritest. · Suurused mis iseloomustavad süsteemi energeetilist olukorda. Nendeks on meie aine jaoks oluline entalpia, entroopia 10. Mida iseloomustavad sisemised parameetrid · Sisemised parameetrid iseloomustavad termodünaamilist süsteemi, s. o. siseparameetritega on määratud osakeste liikumine ja asend termodünaamilises süsteemis. Siseparameetriteks on tihedus, rõhk, energia jt. 11. Mida iseloomustavad välisparameetrid Välispararameetrid iseloomustavad väliskeskkonda ja tema seost termodünaamilise süsteemiga
Tabel 2. Arvutuste tulemused ning abiväärtused Valitud nivoode vahe kütusemõõturil 200 mm Aeg, mis kulus kütusenivoo langemisele 1137 s Mõõtetoru sisemine ristlõige A 40,2 cm2 kütuse tihedus k 840,08 kg/m3 Kütuse kulu B 0,000594 kg/s Siseneva vee tihedus v 989,28 kg/m3 Siseneva vee entalpia hsv 197,76 kJ/kg Väljuva vee entalpia hvv 299,6 kJ/kg Katla kasutegur k 71,18 % Kasulik veele antud võimsus Qkas D·101840,00 W Lahkuvgaasi koostise abil q2 0,95 % Z 0,99 Hapnikku sisalduse abil q2 2,49 % Soojuskadu ebatäiuslikust põlemisest q3 0,02 %
vaid muudetakse mingiks teiseks liigiks. Seoses seadusega – ei ole võimalik luua igavest jõumasinat, mis töötaks energia tarbimiseta. Ka ei ole võimalik teha tööd, energiat kulutamata. Suletud süsteemi siseenergia muutus ∆ U üleminekul algolekust lõppolekusse on võrdne süsteemile antava soojushulga q ja tema heaks tehtava töö w summaga. Süsteem võib ka energiat kaotada, st teha tööd või anda ära mingi osa soojusest. 4. Entalpia. Soojusülekanne konstantsel rõhul. Soojusmahtuvus. Kumb on suurema molaarse soojusmahtuvusega, kas NO või NO2? Miks? Siseenergia muut on võrdne soojusefektiga konstantsel ruumalal. Entalpiamuut on soojusefekt konstantsel rõhul. Enamus reaktsioone toimub keemias konstantsel rõhul ning selle kirjeldamiseks on entalpia. Soojusmahtuvus – soojushulk, mida on vaja teatud ainekoguse temperatuuri tõstmiseks ühe kraadi võrra
Keemia alused. Põhimõisted ja -seaduspärasused I. Termodünaamika alused 1. Termodünaamika põhimõisted Süsteem vaadeldav universumi osa (liigitus: avatud, suletud, isoleeritud); faas ühtlane süsteemi osa, mis on teistest osadest eralduspinnaga lahutatud ja erineb teistest osadest oma füüsikalis-keemiliste omaduste poolest; olekuparameetrid iseloomustavad süsteemi termodünaamilist olekut: temperatuur (T), rõhk (p), ruumala (V), aine hulk (koostis) (n); olekuvõrrandid olekuparameetrite vahelised seosed. Ideaalse gaasi olekuvõrrand (Clapeyroni-Mendelejevi võrrand): pV = nRT , R gaasi universaalkonstant; R = 8.314 J/molK (ehk 0.0820 dm atm/molK); 3 R = poVo/To; po normaalrõhk (1 atm. ehk 101 325 Pa), To normaaltemperatuur (0 °C ehk 273.15 K), Vo molaarruumala normaaltingimustel (22.4 dm3/mol). Olekufunktsioonid funktsioo...
Ülesanne 7 Niiske õhk Teraviljakuivati tootlus on M1 t/h kuivatisse suubuva toorvilja järgi, kui selle niiskus W1=20% ja kuivatatud vilja niiskus W2=14%. Kuivatusagensina kasutatav välisõhk temperatuuriga t0 ja suhtelise niiskusega fi0 soojendatakse enne kuivatisse juhtimist ette kalorifeeris. Kuivatisse suubuva kuivatusõhu temperatuur on t 1 ja kuivatist väljuva õhu temperatuur t2. Algandmed: t1=100°C Punkt 1: T1=373,15 K h1=130 kJ/kg t2=50°C tm=35°C T2=323,15 K t1=100°C M1=10 kg/s ϕ1=4,375% t0=20°C p1=1400Pa T0=293,15 K d1...
o Adsorptsioon o Aurustumine o Sulamine o Difusioon o Elektrolüüs · Termodünaamika on teadus energia muundumistest. · Süsteem võib olla o Avatud o Suletud o Isoleeritud o Homogeensed o Heterogeensed · Süsteemi olekufunktsioonideks (arvutatavad suurused) on sellised süsteemi olekut iseloomustavad suurused, mis ei sõltu oleku saavutamise viisist: o Siseenergia, o Entalpia, o Entropia, o Vabaenergia. · Olekuparameetrid on mõõdetavad suurused: o Temperatuur (T) o Rõhk (P) o Ruumala (V) o Ainehulk (n) o Kui mingis protsessis kolmest olekuparameetrist jääb üks muutumatus, siis on tegemist isoprotsessiga. · Protsessid: o P=konst isobaarilised protsessid atmosfääri rõhul lahtises nõus kulgevad reaktsioonid
0.34 33 23 650 0.44 34 23 650 0.54 34 23 650 0.64 33 20 650 0.75 29 16 650 30.125 21.75 veeauru entalpia J 100.68 104.86 Kj/kg 103188 2545.8 Kg bilansis, pärast m3 21.75 30.125 Kg veekulu 22.75 4.18 796420.625 žaulideks 252000 3600000 468000 828000 1224000
(valem 8) = Kui niiske õhu temp. ei ole erit kõrge(~20-30) siis p - pa 2 rõhku on tühiselt väikesed ja seljuhul võib neid mitte arvestada (y = j ) . a p d p (valem 9) D =1000j a =1000 R T = R T Avaldades valemist 4-I veeauru a a partsiaal rõhu pa ja panna see valemisse siis saame seose absoluutse niiskuse ja niiskuse sisalduse vahel p = p - pa = p - j pa0 Niiskeõhu tihedus ja niiskeõhu entalpia Niiskeõhu tihedus = + r a (valem 11) 1 p pa 1 p + pa pa 1 p - j pa0 j pa0 (Valem 12) = + = + = + T R Ra T R Ra T 287 461,43 1 pv = RT - niiskeõhu v niiskeõhu erimaht
MPa), 25°C (298 K) siis tähistus H298 (reaktsiooni standardentalpia). Termokeemiavõrranditesse kirjutatakse ka aine agregaatolekud (sageli ka kristallvormid) - nendest oleneb soojusef.väärtus. Koefitsiendid võrrandites võivad olla murdarvulised. Reaktsiooni standardentalpia leidmiseks lahutatakse saadus(t)e tekke-entalpia(te)st lähteaine(te) tekke-entalpia(d). reaktsioonide soojusefektid on väljendatavad siseenergia ja entalpia kaudu. Hessi seadus: Summaarne entalpia muut keemilises reaktsioonis ei sõltu selle reaktsiooni toimumise teest ega vahe-etappidest. Sidemeentalpia e. sidemeenergia (SE) - keemiliselt seotud aatomite eraldamiseks (sideme lõhkumiseks) kuluv energiahulk - seesama energiahulk vabaneb sideme moodustumisel(tähis H). Termodünaamika seadused: Termodünaamika (TD) - füüsika haru, mis käsitleb soojusnähtusi ja nende seost aine füüsikalis-keemiliste omadustega. TD aluseks on 3 printsiipi: TD I printsiip - energia jäävuse seadus
anomaalselt kõrged sulamis ja keemistemperatuurid Vesiniksidemete olemasolu soodustab ainete lahustuvust 3) Gibbsi energiad Entalpiat (termodünaamilise keha siseenergia (u) ja rõhuenergia (pv) summa) ja entroopiat(korrapäratuse mõõt) ühendav termodünaamiline funktsioon G = H TS G Gibbsi energia H entalpia S entroopia Gibbsi energia abil väljendatakse keemiliste protsesside tasakaalu. Keemil protsesside termodünaamilise tasakaalu väljendamine Gibbsi en kaudu. Keemiliste reaktsioonide käigus Gibbsi energia väheneb 4) Sõna keemia tähendus ja päritolu Tuleneb kreekakeelsest sõnast khemeia, mis tähendab kunst muuta ,,tavalisi" metalle väärismetallideks või nende sulamiteks (Suidase järgi).
Energia Molekulidevahelised interaktsioonid Termodünaamika põhialused Termodünaamika ehk soojusõpetus Bioenergeetika on termodünaamika üheks osaks Süsteem: isoleeritud, suletud, avatud Siseenergia E (J): kõike energia liigid, mis võivad muutuda keemiliste ja füüsikaliste protsesside käigus Siseenergia on olekufunktsioon sõltub ainult süsteemi olekust ja mitte sellest kuidas süsteem antud olekusse on jõudnud Keskendutakse eelkõige muutustele . Muutus tähendab erinevust süsteemi lõppoleku ja algoleku vahel. Näiteks E = E(lõppolek) E(algolek) Süsteemi olek on antud kõikide ainete hulkade ja kahega kolmest järgnevast parameetrist rõhk P (Pa), temperatuur T (K), ruumala V (m3). Termodünaamika esimene seadus Ehk energia jäävuse seadus: isoleeritud süsteemi energia on jääv Suletud süsteemis võib siseenergia muutuda, kas soojuse q (J) või töö w (J) kaudu: E = q w NB! Soojus ja töö ei ole olekufunktsioonid ja mõlemad sõltu...
1.3. Termodünaamilise keha termilised olekuparameetrid. Termodünaamilise süsteemi ja väliskeskkonna koosmõjul termodünaamiline keha muudab oma olekut. Termodünaamilise keha oma oleku iseloomustamiseks kasutatakse kolme termilist olekuparameetrit: e r i m a h t u (või tihedust), r õ h k u ja t e m p e r a t u u r i . Termiliste olekuparameetrite kõrval, nagu näeme allpool, leiavad kasutamist ka soojuslikud olekuparameetrid (siseenergia, entalpia, entroopia jt.). Termodünaamilise keha olek on üheselt määratud kahe meelevaldse olekuparameetriga. E r i m a h u k s nimetatakse keha massiühiku mahtu. Tähistades keha mahu V(m3) ja massi M(kg), siis erimaht v = V/M m3/kg Erimahu pöördväärtust nimetatakse tiheduseks: = M/V = 1/v kg/m3 Viimasest seosest järeldub, et v =1. R õ h u k s nimetatakse pinnaühikule normaali suunas mõjuvat jõudu.
· keemilise tasakaalu kvantitatiivsest kirjeldamisest Termodünaamiline süsteem - üksikreaktsioon, rakk või organism Keskkond - kõik, mis on väljaspool süsteemi Süsteem + keskkond = kõiksus (universum) TD I seadus: Üldine (süsteem + keskkond) energiahulk on jääv. TÖÖ SOOJUS E = Eproduktid Ereaktandid = Q - W E - süsteemi siseenergia Q - keskkonnast seotud soojus W- süsteemi poolt tehtud töö (Bio)keemias enamkasutatav ENTALPIA (H) mõiste H = E + PV Kui P = const Hp = Ep + PV Kuna PV= töö, siis Qp = Ep + PV = Hp ENTALPIA = SOOJUSEFEKT (P = const.) Ühik - cal/mol või J/mol H < 0 eksotermiline protsess (soojus eraldub) H > 0 endotermiline protsess(süsteem seob soojust) TD II seadus: Universumi entroopia kasvab alati. ENTROOPIA (S) - juhuslikkuse , "mikroskoopilise korrastamatuse" mõõt. Ühik - J/mol deg Isoleeritud süsteemi entroopia püüab saavutada maksimumväärtust S Smax Tasakaaluolekus AB S = max S = 0
Üldine keemia. Näidisküsimused. Termodünaamika 1. Miks gaas paisumisel jahtub (kuidas muutub isoleeritud süsteemi paisumisel tema siseenergia)? Gaas teeb paisumisel tööd välisrõhu vastu, mistõttu tema siseenergia väheneb. Siseenergia muut U = 0 ehk isoleeritud süsteemis siseenergia on jääv ei muutu. 2. Miks sulamisprotsessis H U, kuid aurustumisprotsessis on nad erinevad? H U ainult juhul, kui meil on konstantse ruumalaga süsteem. 3. Milline on H märk järgmistes protsessides? Miks? a) Fe(t) + S(t) FeS(t), |eksoterm. reakts. H<0 b) (NH4)2Cr2O7(t) Cr2O3(t) + N2(g) + 4 H2O(g), |endoterm. reakts. H>0 c) 2 Na(t) + 2 H2O(v) 2 NaOH(l) + H2(g) |eksoterm. reakts. H<0 4. Kummal juhul on soojusefekt suurem, kas 1 mol metaani või 1 mol süsinikoksiidi täielikul põlemisel? Mi...
Ventileerimine ja kütmine hoonetes. Energiaressursside kasutamise optimeerimine, energiat kasutavate protsesside analüüs ja optimeerimine. Elektrienergia tootmine, termodünaamilised alused, ringprotsessid, auru ja gaasi turbiinid, sisepõlemismootorid. Elektri ja soojuse koostootmise alused, Kütuseelemendid. Olulised mõõtühikud Energia: 1J = 1N*m = 1m2*kg*s-2 1Wh = 3600J Võimsus: 1W = 1J/s= 1m2*kg*s-3 Erientalpia, tuntud ka lihtsalt entalpia nime all on energiasisaldus massi või mahuühiku kohta. Mõõtühik vastvalt J/kg ja J/m3 Erisoojus: mass-, maht ja molaarerisoojus ühikud vastavalt J/(kg*K), J/(m3*K) ja J/(mol*K). Temperatuur 0°C = 273,15K K = 273,15+°C Rõhk: 1Pa = 1N/m2 = m-1*kg*s-2 Järgnev loeng on koostatud põhiliselt ,,A. Paist, A. Poobus. Soojusgeneraatorid. TTÜ Kirjastus, 2008" põhjal. Soojuse genereerimine, põlemisteooria alused, tahkete, vedelate ja gaasiliste kütuste põletamine.
siseenergia suurendamiseks ja mehaaniliseks tööks mida tehakse välisjõudude vastu: Q = U + A , kus Q on juurdeantav soojushulk, U on siseenergia muut ja A on välisjõudude vastu tehtud töö (paisumise töö)). Termodünaamika teine seadus: soojusülekanne ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt soojemale. Külma ja kuuma vee segust ei enam tagasi eraldada külma ja sooja vett. Soojusprotsessidel on kindel suund. 7. Entalpia olekufunktsioon, mille muut iseloomustab reaktsioonide, protsesside soojusefekte. Valemist ( Q = dU + p dV + dWe 2 2 Q = U 2 - U1 + p dV + dWe ) nähtub, et süsteemile lisatud soojus ei ole määratud ainult süsteemi 1 1 kahte olekut kirjeldavate olekufunktsioonide vahega, vaid sõltub ka olekust 1 olekusse 2 liikumise viisist (integreerimisteest).
Keemia alused. Põhimõisted ja -seaduspärasused I. Termodünaamika alused 1. Termodünaamika põhimõisted Süsteem – vaadeldav universumi osa (liigitus: avatud, suletud, isoleeritud); faas – ühtlane süsteemi osa, mis on teistest osadest eralduspinnaga lahutatud ja erineb teistest osadest oma füüsikalis-keemiliste omaduste poolest; olekuparameetrid – iseloomustavad süsteemi termodünaamilist olekut: temperatuur (T), rõhk (p), ruumala (V), aine hulk (koostis) (n); olekuvõrrandid – olekuparameetrite vahelised seosed. Ideaalse gaasi olekuvõrrand (Clapeyroni-Mendelejevi võrrand): pV = nRT , R – gaasi universaalkonstant; R = 8.314 J/mol⋅K (ehk 0.0820 dm ⋅atm/mol⋅K); 3 R = poVo/To; po – normaalrõhk (1 atm. ehk 101 325 Pa), To – normaaltemperatuur (0 °C ehk 273.15 K), Vo – molaarruumala normaaltingimustel (22.4 dm3/mol). Olekufunktsioonid – funkt...
Olekufunktsioonid on sellised süsteemi olekut iseloomustavad suurused, mis ei sõltu oleku saavutamise viisist : tihedus, siseenergia. Konstantse ruumalaga süsteem ei saa paisuda, kui süsteemi ruumala saab muutuda ja väline rõhk on konstantne, siis w=P ex∆V Kalorimeetria – seade, kus soojuse ülekannet mõõdetakse temperatuuri muutuse kaudu. Koosneb reaktsiooninõust, segajast ja termomeetrist. Süsteemi summaarset võimet teha tööd nim tema siseenergiaks (U) 4. Entalpia. Soojusülekanne konstantsel rõhul. Soojusmahtuvus. Kumb on suurema molaarse soojusmahtuvusega, kas NO või NO2? Miks? Entalpia on termodünaamilise süsteemi siseenergia ja rõhuenergia summa. Soojusmahtuvuseks nim soojushulka, mis on vajalik antud ainekoguse temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. Soojusmahtuvus konstantsel ruumalal on sisenergia muudu ja temperatuuri muudu jagatis. Konstantsel rõhul aga entalpiamuudu ja temperatuurimuudu jagatis 5
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
