"elny" - 1 õppematerjal

Majandusmatemaatika IIE eksami kordamisküsimused

esimest järku tuletise suhtes. Tal on kuju dy/dx+P(x)y=Q(x), kus P(x) ja Q(x) on argumendi x pidevad funktsioonid. Mittehomogeenne: y'+p(x)y=q(x) (1) Homogeenne: y'+p(x)y=0 (2) Homogeenses dif.võrrandis saab muutujaid eraldada. dy/dx=-p(x)y (dy/y)=-p(x)dx lny=-p(x)dx+lnc elny=c*e-p(x)dx See on homogeense võrrandi üldlahend Teoreem: Mittehomogeense võrrandi (1) üldlahend=homoheense võrrandi üldlahend+mittehomogeense võrrandi erilahend. Seega : y= e-p(x)dx [ ep(x)dx*q(x)dx+c] . Kui sulud avada, siis teine liidetav on homogeense võrrandi üldlahend : y=c* e-p(x)dx 35. Teist järku homogeenne difvõrrand, kolm juhust On antud teist järku homog.dif