"elemendipaarides" - 1 õppematerjal

Diskreetse matemaatika elemendid

23 28. Pöördrelatsioon. Relatsioonide kompositsioon. Näited. Ühikelement. Näited kompositsiooni mittekommutatiivsuse ja pöördrelatsiooni sobimatuse kohta pöördelemendiks kompositsiooni korral. Kompositsiooni assotsiatiivsus (**tõestus). [2] Pöördrealatsioon o DEF: Relatsiooni R pöördrelatsiooni R−1, mis saadakse relatsioonist R, muutes kõigis sinna kuuluvates elemendipaarides komponentide järjekorra vastupidiseks: R−1 = {(y, x) : (x, y) ∈ R}. Kui R on relatsioon hulkade X ja Y vahel, siis R−1 on relatsioon hulkade Y ja X vahel. o Näiteks juhul, kui R = {(a, 3), (b, 4)}, on R−1 = {(3, a), (4, b)}. Relatsioonide kompositsioon o DEF. Olgu R ⊆ X × Y ja S ⊆ Y × Z kaks relatsiooni. Relatsioonide R ja S kompositsiooniks nimetatakse relatsiooni R ◦ S ⊆ X × Z, mis on määratud avaldisega