kriitiline punkt. Tarviliku tingimuse põhjendus (Joonis) Funktsioonil on puntides a,b,c,d,e lokaalsed ektreemumid. Esimesed kolmes ekstreemumpunktis on graafik sile, seega on funktsioon seal diferentseeruv ning tema tuletis võrdub nulliga. Graafiku puutujad on neis punktides horisontalsed. Seevastu neljandas ekstreemumupunktis ei ole graafik sile, seega tuletis puudub. Igas kriitilises punktis ei tarvitse ektreemumit olla. Kõikvõimalikud kriitilise punkti juhud on kokku võetud joonisel. (Joonis). Võimalike kriitiliste punktide hulk on suurem kui võimalike ektreemumite hulk. Tingimus, et x on kriitiline punkt, on vaid tarvilik lokaalse ekstreemumi olemasoluks. Sellest tingimusest ei piisa lokaalse ekstreemumi jaoks. Lokaalsed ekstreemumid on punktid, kus funktsiooni kasvamine asendub kahanemisega või vastupidi. c
Kui funktsioonil f on punktis x lokaalne ekstreemum, siis on x selle funktsiooni kriitiline punkt. Tarviliku tingimuse põhjendus (Joonis) Funktsioonil on puntides a,b,c,d,e lokaalsed ektreemumid. Esimesed kolmes ekstreemumpunktis on graafik sile, seega on funktsioon seal diferentseeruv ning tema tuletis võrdub nulliga. Graafiku puutujad on neis punktides horisontaalsed. Seevastu neljandas ekstreemumupunktis ei ole graafik sile, seega tuletis puudub. Igas kriitilises punktis ei tarvitse ektreemumit olla. Võimalike kriitiliste punktide hulk on suurem kui võimalike ektreemumite hulk. Tingimus, et x on kriitiline punkt, on vaid tarvilik lokaalse ekstreemumi olemasoluks. Sellest tingimusest ei piisa lokaalse ekstreemumi jaoks. Lokaalsed ekstreemumid on punktid, kus funktsiooni kasvamine asendub kahanemisega või vastupidi. Funktsiooni lokaalsete ektreemumite piisavad tingimused 1.Olgu x funktsiooni f kriitiline punkt. 1
annaabi.ee 
