Juuste spektraalanaluusi meetodi järgi saab täpselt kindlaks määrata erinevaid närvisusteemihaigusi, nahahaigusi, seedetrakti häireid, samuti välja uurida ebaselgete organismihälvete phjused, kusjuures patsiendil on seda lihtne taluda. · Temperatuuri temperatuuri ja õhurõhu õhurõhu muutused muutused, elektroonikakomponentide termiline müra jne DISPERSIOON (OPTIKA) Dispersiooniks nimetatakse valguse murdumisnäitaja sõltuvust sagedusest (lainepikkusest). Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju aines esinevate dipoolidega. Nähtava valguse diapasoonis võib seda kirjeldada nõnda, et normaali suhtes nurga all ainele langenud valguse punasele värvusele vastava sagedusega valguskiir murdub kõige vähem ja violetsele värvusele vastava sagedusega kiir murdub rohkem ehk pikema lainepikkusega
Omadused: *On kindel energia E=hf. Energia sõltub sagedusest. *Pole seisumassi. St et ta ei saa eksisteerida paigalolekus. F omab massi liikumise tõttu. *Footonil on impulss. Impulss on määratud tema massi ja kiiruse korrutamisega p=mc 9. Metalli valgustamisel kollase valgusega fotoefekti ei teki. Rohelise valgusega fotoefekt võib tekkida, sest rohelise valguse sagedus on suurem ja footoni energia suurem. Punase valgusega fotoefekti ei teki, sest pun valguse sagedus on väiksem. 10. Dispersiooniks nimetatakse valguse lahutumist spektriks. Täpsemalt on dispersioon nähtus, milles valguse levimisel teise keskkonda võime märgata, et valguse murdumisnurk on seotud valguse laine pikkusega. 11. Joonspekter koosneb erivärvilistest joontest tumedal taustal. Joonspektri annavad kõik ained gaasilises olekus madalal rõhul. 12.Neeldumisspekter tumedatest joontest pideva spektri taustal. Tekivad sellepärast, et vastava lainepikkusega valgus ei pääse läbi külma gaasi
Valguse kiirus muutub üleminekul teise keskkonda. Murdumisel muutub valguse lainepikkus. Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (või sagedusest ) nim dispersiooniks. Prisma ei muuda valget valgust vaid lahutab selle koostisosadeks. Aine murdumisnäitaja on seda suurem mida väiksem on valguse lainepikkus. Peaaegu kõigi murdumisnäitaja väheneb valguse lainepikkuse suurenedes. spekter näitab valguse intensiivsuse jaotust lainepikkuste või sageduste järgi. Pidevspekter selline kus on esindatud kõik lainepikkused, seal pole tühje kohti ja spektograafi mattklaasile tekib vikerkaare värviline riba
KONTROLLTÖÖ VALGUSE DISPERSIOON 1. Mis on dispersioon? Dispersiooniks nimetatakse valguse lahutumist spektriks 2. Milliseid uurimisi saab läbi viia tänu dispersioonile? Tänu dispersioonile saab uurida aine muutumisnäitajat ja valguse lainepikkust. 3. Kas dispersioon on füüs. suurus/nähtus/ühik? Dispersioon on füüsikaline nähtus. 4. Mis on spekter? Spekteriks nim. valge valguse lahutamisel saadud spektrivärvuseid. vikerkaarevärviline riba, mis tekib valge valguse lagunemisel 5. Kes uuris esimesena spektrit?
suureneb. valguslaineid neelab. Külm gaas neelab sellise lainepikkusega Suhteline murdumisn. ehk teise keskkonna murumisn. esimese valgust, mida ta kuumalt kiirgab. Vikerkaar tekib siis, kui suhtes = ns Absol. murdumisn. nim. keskkonna murdumisn. kusagil sajab vihma ja paistab päike. See tekib sellepärast, et vaakumi suhtes na= c-valguse kiirus vaakumis; v-valguse valguslained murduvad ja peegelduvad vihmapiiskades. kiirus suvalises keskkonnas. Dispersiooniks (Newton)nim. Üleminekul optiliselt hõredamast keskkonnast tihedamasse abs. murdumisn. sõltuvust valguse lainepikkusest. Valguse valguse lainep. väheneb, vastupidisel levikul lainep. suureneb. spekter näitab, millistest asjadest valgus koosneb. Väiksema Suhteline murdumisn. ehk teise keskkonna murumisn. esimese lainepikkusega valgus kaldub prismat läbides rohkem kõrvale suhtes = ns Absol. murdumisn. nim. keskkonna murdumisn. kui suurema lainepikkusega valgus
1. Seaduspärasus kirjeldab kahe nähtuse vahelist põhjuslikku seost. See näitab, kuidas ühe füüsikalise suuruse muutmine muudab teist suurust. 2. Seadus annab täpse, tavaliselt matemaatilise seose muutuvate suuruste vahel. 3. Kiirus ja lainepikkus. 4. def.-langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on kahe antud keskkonna jaoks jääv suurus. Valem- n= sin alfa/sin gamma; n=v1/v2; tähis n. 5. Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (või sagedusest) nim. dispersiooniks. 6. Lääts on kumerate või nõgusate pindadega läbipaistev keha. 7. Läätsed jagunevad kumer läätsedeks ja nõgusläätsedeks. 8. Kumer läätsed koondavad, nõgus läätsed hajutavad. 9. Joonised!!! 10. Läätse ül. – 1/f= 1/K+1/a; D=1/f dptr 11. n= sin alfa / sin gamma Seaduspärasus kirjeldab kahe nähtuse vahelist põhjuslikku seost. See näitab, kuidas ühe füüsikalise suuruse muutmine muudab teist suurust. Seadus annab täpse, tavaliselt matemaatilise seose
2923 1.5792 3 48° 47° 34° 33° 0.7431 0.5591 0.7313 0.5446 1.3358 4 35° 37° 27° 27° 0.5735 0.4539 0.6018 0.4539 1.2945 5 6 keskmin 1.3745 e n 0.5105 0.2047 0.0387 0.08 0.208475 Valguse Dispersioon 1. Mida nim Dispersiooniks? Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest nimetatakse dispersiooniks. 2. Mida teeb prisma valge valgusega? Prisma ei muuda valget valgust, vaid lahutab selle koostisosadeks, mille liitmisel saab taas valge värvuse. 3. Kuidas väheneb peaaegu kõigi ainete murdumisnäitaja? Peaaegu kõigi ainete murdumisnäitaja väheneb valguse lainepikkuse suurenedes. 4. Miks tekib vikerkaar
statistiliselt võrdsed või mitte. Testi tulemusena jõudsime sama lahenduseni, st et tõestati alternatiivne hüpotees (mõõtmistulemustest arvutatud dispersion on suurem kui tehase poolt ette nähtud). Teisisõnu- dispersioonid ei ole statistilises mõttes võrdsed. Joonis 2. χ 2 -statistiku kasutamine dispersioonide võrdlemisel. Ülesanne 3: Polügonomeetriavõrku tasandati vähimruutude meetodil kaks korda. Vähimate piirangute meetodil tasandamisega (v=28) saadi dispersiooniks S2²=0,81. Lõplike piirangute korral (v=35) saadi dispersiooniks S1²=1,15. A’priori võeti 2 2 tasandamisel mõlemad dispersioonid võrdseks ühega, st σ 1=σ 2=1 . a) Püstitage hüpoteesid. Nullhüpotees: kahe üldkogumi dispersioonid on võrdsed, seega lähtepunktides ei ole vigu. 3 Alternatiivne hüpotees: kahe üldkogumi dispersioonid ei ole võrdsed.
Järeldus: Võtame vastu nullhüpoteesi tahumeeter mõõdab joone pikkust ette antud joonepikkusega Ülesanne 3 F- test. Seda testi kasutatakse mingi kahe valimi või üldkogumi ja valimi dispersioonide võrdlemiseks, et näha kas nad valitud olulisuse nivool erinevad üksteisest statistiliselt oluliselt või mitte. Polügonomeetriavõrku tasandati vähimruutude meetodil kaks korda. Vähimate piirangute meetodil tasandamisega (v=60) saadi dispersiooniks S²=0,77. Lõplike piirangute korral (v=64) saadi dispersiooniks S²=1,11. A’priori võeti tasandamisel mõlemad dispersioonid võrdseks ühega, st F test at 0.050 level of significance. H_0: S1² = S2² Vaba tasanduse ja seotud tasanduse kaaluühiku dispersioonid on võrdsed H_a: S1² > S2² vaba tasanduse ja seotud tasanduse kaaluühiku dispersioonid ei ole võrdsed Test statistic: F = 1.442 Rejection criterion: F = 1.442 > 1.526 = F Fail to Reject H_0
Dispersioon Dispersiooniks nimetatakse valguse murdumisnäitaja sõltuvust sagedusest (lainepikkusest). Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju aines esinevate dipoolidega. Nähtava valguse diapasoonis võib seda kirjeldada nõnda, et normaali suhtes nurga all ainele langenud valguse punasele värvusele vastava sagedusega valguskiir murdub kõige vähem ja violetsele värvusele vastava sagedusega kiir murdub rohkem ehk pikema lainepikkusega valguskiir murdub vähem kui lühema lainepikkusega valguskiir. Kõige sagedamini demonstreeritakse valge valguse lahutamist värvilisteks valgusteks kolmnurkse klaasprisma abil. Kui valge valgus läbib klaasprismat, siis valgus murdub prismas. Kui kõik värvi valgused murduksid prismas ühtemoodi, siis väljuks prismast samuti valge valgus. Tegelikkuses aga väljub klaasprismast valgus, mis on lahutatud värvilisteks valgusteks. Kui panna prismast väljunud valguse ette ...
absoluutne Läätsed on seaduspärasuskirjeldab kahe murdumisnäitaja; sõltuvust kahesfäärilise pinnaga nähtuse vahelist põhjuslikku valguse lainepikkusest nim. piiratud valgust seost; murdumisel valguse Dispersiooniks. läbilaskvad kehad. lainepikkus murdub; valguse murdumise seadus: ns= V1/V2 = sin/sin LAINEOPTIKA Lainepikkus ja värvus- põhivärvused punane,
sin n= jääv. sin . Kahe keskkonna suhteline murdumisnäitaja näitab, mitu korda on valguse kiirus esimeses keskkonnas suurm kui teises. Lääts- nõgusate või kumerate pindadega läbipaistev keha. Kumer- ja nõguslääts. Läätse põhiomadus on valguse koondamine või hajutamine. Läätse suurendus näitab kujutise ja eseme joonmõõtmete suhet. Valguse dispersiooniks nimetatakse valguse kiiruse sõltuvust valguse lainepikkusest. Murdumisnurk on võrdne langemisnurgaga kui ta langeb risti. Veekogud paistavad madalamatena, sest me näeme seda, kui valgus tuleb veest õhku. Vaakumi absoluutne murdumisnäitaja on 0.999=1 Kahe keskk. suhteline murdumisn. on ns=1 siis nendes keskk. on murdumisnäit. või kiirused väga sarnased. Tähtede vilkumine-erinevates kihtides on erinev temp.; tihedus ja ained
Täielik sisepeegeldus esineb, kui on üleminek tihedamast keskkonnast hõredamasse. Antud keskkonna murdumisnäitajat vaakumi suhtes nim selle keskkonna absoluutseks murdumisnäitajaks: n= v1/v2. sin/sin=n1/n2. sin/sin= v1/v2 = 1/2. - peegeldumisnurk, -murdumisnurk. Suhteline murdumisnäitaja näitab teise keskkonna absoluutse murdumisnäitaja suhet esimese keskkonna absoluutsesse murdumisnäitajasse. Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest nim dispersiooniks. Prisma ei muuda valget valgust, vaid lahutab selle koostisosadeks. Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on valguse lainepikkus. Pidevspektris on esindatud kõik lainepikkused. Joonspektri annavad kõik ained gaasilises olekus madalal rõhul. Neeldumisspekter näitab, millise lainepikkusega valguslaineid antud aine neelab. Täielik peegelduse piirnurk sin0=1/n. Õhukese läätse valem: 1/f=1/a + 1/k. D= 1/f. Peegeldumisseadus =.
täiesti ebakorrapärast. 4. Elektrolüüti läbiva vooluga kaasneb elektrolüüdi koostisosade eraldumine elektroodidel, see on elektrolüüs. 1 seadus: elektroodil eraldunud aine hulk on võrdeline elektolüüti läbinud laenguga m=kq k-elektrokeemiline ekvivalent 2seadus: kõikide ainete elektrokeemiline ekvivalent on võrdeline ainete keemiliste ekvivalendidega. k=A/F-z A-aatomi mass F-faraday arv z- aine valents 5. Dispersiooniks nimetatakse aine murdumisnäitaja olenevust elektromagnetlaine sagedusest. Aine murdumisnäitajat võib defineerida kahel kujul: 1- geomeetriline määratlus, mille järgi aine murdumisnäitaja on valguse langemis- ja murdumisnurga siinuste suhe, kui valgus langeb ainele vaakumis. 2- määrab murdumisnäitaja levimiskiiruse järgi samades keskondades. n=sina/sinb=c/v c- valguse levimise kiirus vaakumis v- valguse levimise kiirus aines Murdumise
Valguse dispersioon Koostanud: Margit Mölder Avinurme 2010 Mis on valguse dispersioon? . Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvus valguse lainepikkusest (või sagedusest) nimetatakse dispersiooniks. Valge valguse juhtimisel läbi klaasprisma tekib vikerkaarevärviline riba. Värviline riba tekib selle pärast, et prismast väljuvad eri värvi valguslained erinevate nurkade all. Valguse dispersioon on võimalik ainult siis, kui erinevaile värvustele ehk erinevaile lainepikkustele vastavad murdumisnäitajad erinevad väärtused. Dispersioonikatse skeem Newtoni katse Tegi katse 1666. a. Suunad aknakardinas olevast august tulnud valguse läbi klaasprisma seinale.
Füüsika KONTROLLTÖÖ VALGUS 1. Mis on valgus ? Valgus on elektromagnetlained, mis levivad ruumis. Valguseks nimetatakse spektriosa mis jääb raadiolainete ja röntgendiapasooni vahele. Valgusel on nii lainete kui osakeste omadused. Nähtav valgus on vahemikus 400-700nm. 2. Valguse dispersioon. Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest või sagedusest nimetatakse dispersiooniks. 3. Ultravalgus, selle omadused ja kasutamine. Elektromagnetlained, mis jäävad violetsest valgusest lühemate lainepikkuste poole, nimetatakse kiirguseks ehk ultravalguseks. Ultravalgus on violetne, on tugeva fotokeemilise ja bioloogilise toimega. Vähestes annustes on inimestele kasulik vitamiini tekkimiseks. Suurtes kogustes tapab baktereid, tekitab nahavähki ja silmahaigusi. Kasutatakse meditsiinis, valgustehnikas, kustunud kirja kindlaks tegemisel jms. 4
Tunnuse muutumispiirkond on piirkond minimaalsest väärtusest maksimaalse väärtuseni (xmax - xmin). Alumine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid väärtusi on 25%. Ülemine kvartiil Q (Kv ) on tunnuse väärtus, millest suuremaid või võrdseid väärtusi on 25%. Mida suurem on kvartiilide vahe, seda suurem on hajuvus. Hälve on tunnuse väärtuse ja keskmise vahe ( x i -x ) . Dispersiooniks 2 nimetatakse hälvete ruutude keskmist. Variatsioonikordaja V näitab standardhälbe suhet keskmisse. Valemid: f W = 100% N n a1 + a 2 + a 3 + ... + a n 1 x= N = N a i =1 1 n
Täielik sisepeegeldus esineb, kui on üleminek tihedamast keskkonnast hõredamasse. Antud keskkonna murdumisnäitajat vaakumi suhtes nim selle keskkonna absoluutseks murdumisnäitajaks: n= v1/v2. sin/sin=n1/n2. sin/sin= v1/v2 = 1/2. - peegeldumisnurk, -murdumisnurk. Suhteline murdumisnäitaja näitab teise keskkonna absoluutse murdumisnäitaja suhet esimese keskkonna absoluutsesse murdumisnäitajasse. Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest nim dispersiooniks. Prisma ei muuda valget valgust, vaid lahutab selle koostisosadeks. Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on valguse lainepikkus. Pidevspektris on esindatud kõik lainepikkused. Joonspektri annavad kõik ained gaasilises olekus madalal rõhul. Neeldumisspekter näitab, millise lainepikkusega valguslaineid antud aine neelab. Täielik peegelduse piirnurk sin0=1/n. Õhukese läätse valem: 1/f=1/a + 1/k. D= 1/f. Peegeldumisseadus =.
keskkonna absoluutse murdumisnäitaja suhtes. 6. Langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on kahe keskkonna jaoks jääv suurus. Sinalfa/singamma=n2/n1=v1/v2=lamda1/lamda2 7. Lääts on läbipaistvast ainest keha, mis koondab või hajutab valgust. Liigud: kumer- ja nõguslääts. 8. Joonis vihikus 9. Joonis vihikus 10. 1/a+1/k=1/f ; Läätse optiliseks tugevuseks nim. läätse fookuskauguse pöördväärtust. 11. Dispersiooniks nimetatakse absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusestvõi sagedusest. 12. Spekter näitab valguse intensiivsuse jaotust lainepikkuste järgi. Joonspekter-üksikud kiirgusjooned mustal taustal; tekitavad gaasilised ained madalaltemperatuuril. Pidev spekter- kõik lainepikkused on esindatud; tekitavad kõrge temperatuurini kuumutatud tahked kehad ja vedelikud. 13
02 = 3*10^8 / 10*10^9 = 0,03000 m 03 = 3*10^8 / 13*10^9 = 0,02308 m 04 = 3*10^8 / 16*10^9 = 0,01875 m 5. Leidsime arvutuslikult lainepikkused lainejuhis, kasutades valemit g1 = 0,03750 / SQRT(1 (0,03750 / 2* 0,023)^2) = 0,06475 m g2 = 0,03000 / SQRT(1 (0,03000 / 2* 0,023)^2) = 0,03957 m g3 = 0,02308 / SQRT(1 (0,02308 / 2* 0,023)^2) = 0,02668 m g4 = 0,01875 / SQRT(1 (0,01875 / 2* 0,023)^2) = 0,02053 m 6. 7. Kokkuvõte ja järeldused Dispersiooniks nimetatakse laine levimiskiiruse sõltuvust sagedusest. Selle korral signaali erinevad sageduskomponendid levivad erinevate faasikiirustega ning signaali levimiskiirust ei saa samastada enam faasikiirusega. Sellisel juhul signaali levimiskiirust iseloomustatakse nn grupikiirusega, mis langeb kokku energia levimisega ruumis. Katsete tulemustena leitud lainepikkused lainejuhis erinesid tunduvalt arvutuslikult leitud lainepikkustest
suhet esimese keskkonna absoluutsesse murdumisnäitajasse. · Ainete suhtelised murdumisnäitajad õhu suhtes on praktiliselt võrdsed nende absoluutsete murdumisnäitajatega( sest valguse kiirus õhus erineb väga vähe valguse kiirusest vaakumis. *VALGUSE DISPERSIOON 1. murdumisnäitaja sõltuvus valguse lainepikkusest: · Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (või sagedusest) nim. dispersiooniks. · Valguse spekter näitab millstest koostisosadest valgus koosneb. · Prisma ei muuda valget valgust vaid lahutab selle koostisosadeks. · Aine murdumisnäitaja on seda suurem mida väiksem on valguse lainepikkus. · Peaaegu kõigi ainete murdumisnäitaja väheneb valguse lainepikkuse suurenedes. 2. vikerkaar: · Vikerkaar tekib siis kui kusagil sajab vihma ja Päike paistab. · Vikerkaar tekib, kuna valguslained murduvad ja peegelduvad vihmapiiskades.
Valguse dispersioon Valge valguse juhtimisel läbi klaasprisma tekib vikerkaarevärviline riba. Värviline riba tekib selle pärast, et prismast väljuvad eri värvi valguslained erinevate nurkade all. See on võimalik ainult siis, kui erinevaile värvustele ehk erinevaile lainepikkustele vastavad murdumisnäitajad erinevad väärtused. Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvus valguse lainepikkusest (või sagedusest) nimetatakse dispersiooniks. Sellise katse prismaga tegi ka Newton 1666. a. Ta suunas aknakardinas olevast august tulnud päikesekiired läbi klaasprisma toa vastasseinale. Sinna tekkis vikerkaarevärvides valgusriba. Vikerkaart on iidsetest aegadest loetud koosnevat seitsmest värvusest. Ka Newton eristas sellest ribast seitset värvust, mida kasutatakse tänapäevalgi: violetset, sinist, helesinist, rohelist, kollast, oranzi ja punast. Seda värvilist riba hakkas Newton nimetama spektriks.
0,07 0,06 0,05 lainepikkus 0,04 0,03 0,02 0,01 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Sagedus Kokkuvõte Antud praktikumis saime uurida ja tutvuda dispersiooniga lainejuhis. Saime teada et dispersiooniks nimetatakse laine levimiskiiruse sõltuvust sagedusest. Mõõdetud ja arvutatud tulemused olid omavahel võrreldes natuke erinevad, kuid mitte eriti palju. Lainepikkus mõõdetuna lainejuhis ja lainepikkus vabas ruumis tulemused on üsnagi sarnased.
Valguse puhul peavad olema tõkked või avad samuti väga väikesed, nanomeetri mõõtepiirkonnas, et nähtust saaks jälgida. Üks mooduseid seda jälgitavaks muuta on kasutada difraktsioonivõret. 5. Huygens-Fresneli printsiip Huygens-Fresneli printsiibi kohaselt võib igat lainepinna punkti vaadelda elementaarlaine allikana, kusjuures valguse intensiivsus mingis ruumipunktis on määratud elementaarlainete liitumise tulemusega. 6. Valguse dispersioon Dispersiooniks nimetatakse valguse lahutumist spektriks. Täpsemalt on dispersioon nähtus, milles valguse levimisel teise keskkonda võime märgata, et valguse murdumisnurk on seotud valguse laine pikkusega. 7. Valguse spektri mõiste 8. Spektrite liigid: pidev-, joon-, riba- ja neeldumisspektrid 9. Spektraalanalüüs Spektraalanalüüs on aine keemilise koostise kindlakstegemine kiirgus- või neeldumisspektrite abil.
murdumisnäitajasse ns = v = = c n2 n1 2 4.Kuidas muutub lainepikkus ja sagedus murdumisel? Valguse sagedus on määratud valgusallikas toimuvate protsessidega ja see ei olene, millises keskkonnas valgus levib. Murdumisel muutub valguse lainepikkus, üleminekul optiliselt hõredamast keskkonnast tihedamasse lainepikkus väheneb, vastupidisel levikul suureneb. 5.Mis on dispersioon? Selle seaduspära? Dispersiooniks nimetatakse absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust lainepikkusest. Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on lainepikkus. 6.Mis on spekter? Spekter näitab valguse intensiivsuse jaotust lainepikkuste või sageduste järgi. 7.Seleta vikerkaare tekkimist? Et vikerkaar tekiks peab vihma sadama ja päike peab meil seljatagant paistma ja mitte kõrgemal horisondi kohal kui 42 kraadi. 8.Mis on pidevspekter ja joonspekter? Millised kehad vastavat spektrit annavad?
Mida näitab absoluutne murdumisnäitaja ja kuidas on see seotud suhtelise murdumisnäitajaga? Antud keskkonna murdumisnäitaja vaakumi suhtes nimetatakse selle keskkonna absoluutseks murdumisnäitajaks. Suhteline murdumisnäitaja näitab teise keskkonna absoluutse murdumisnäitaja suhet esimese keskkonna absoluutsesse murdumisnäitajasse. Murdumine on valguse suuna muutumine kahe keskkonna piiril. Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (või sagedusest) nimetatakse dispersiooniks. (seaduspärasus?) Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on valguse lainepikkus. Vikerkaar tekib siis, kui kusagil sajab vihma ja päike paistab. Vikerkaar tekib sellepärast, et valguslained murduvad ja peegelduvad vihmapiiskades. Spekter näitab valguse intensiivsuse jaotust lainepikkuste või sageduste järgi. Pidevspektris on esindatud kõik lainepikkused, seega seal ei esine tühje kohti. Pidevspektrit annavad kuumad tahked kehad ning pidevalt hõõguvad gaasid.
Peegeldunud ja murdunud kiire intensiivsus sõltub langemisnurgast . Langemisnurga kasvamisel peegeldunud kiire intensiivsus kasvab, murdunud kiire intensiivsus väheneb. Täieliku sisepeegelduse korral on murdunud kiire intensiivsus võrdne nulliga. Valemist 2 on näha, et piirnurk P sõltub keskkondade suhtelisest murdumisnäitajast: n1 = n12 n2 Mõõtes P , saame arvutada murdumisnäitaja n12. Sellel põhinebki murdumisnäitaja määramine refraktomeetriga. Dispersiooniks nimetatakse valguse lahutumist spektriks. Täpsemalt on dispersioon nähtus, milles valguse levimisel teise keskkonda võime märgata, et valguse murdumisnurk on seotud valguse laine pikkusega. Refraktomeetri ehitus Refraktomeetri optiline skeem on esitatud joonisel 49. Valgusallikast (1) tulev valgus suunatakse läbi kondensori (2) täisnurksetele prismadele (P1) ja (P2), mille vahele on kantud õhuke kiht uuritavat vedelikku. P1- -valgustusprismaks P2 -mõõteprismaks.
n - laengukandjate arv v - laengukandjate suunatud liikumise kiirus. 3.Dielektrikud ehk isolaatorid- on väga väikese elektrijuhtivusega aine või ainete segu. Dielektrikud võivad olla nii tahked, vedelad kui gaasilised. Elektriväli tekitab dielektrikus dielektrilise polarisatsiooni. Dielektrikute tähtasimateks omadusteks on dielektriline vastuvõtlikkus, läbitavus ja läbilöögitugevus. Näiteks kasutatakse dielektrikuna kummit, klaasi ja õhku. 4.Valguse dispersioon, valguse hajumine- Dispersiooniks nimetatakse aine murdumisnäitaja olenevust elektromagnetlaine sagedusest ( lainepikkusest ). Aine murdumisnäitajat võib defineerida kahel viisil: Üks neist on geomeetriline määratlus, mille järgi aine murdumisnäitaja on valguse langemis- ja murdumisnurga siinuste suhe, kui valgus langeb ainele vaakumist. Teine määrab murdumisnäitaja levimiskiiruste järgi samades keskkondades. n = sin7/sin; = c/v kus c - valguse levimise kiirus vaakumis v - valguse levimise kiirus aines
Lihtsamalt öeldes, peavad keskonnad olema erineva optilise tihedusega. Seda on lihtne tõestada katsega, kus valgus liigub läbi õhu vette. Selleks tuleb kasutada laseri valgust ja see teeb ilme hoopis erilisemaks. Joonisel on näha mis juhtub valgusega. Tuues näiteks seebimulli katse, siis katseid tehes nägime, et seebimullid on vikerkaare värvilised, ehk tegemist on seitsme värvilise spektriga, kuid seebilahus ise on värvusetu. Sellist valguse lahutumist spektriks nimetatakase dispersiooniks. Just valguse interferents on see, mis teeb seebimullid nii mitmevärviliseks. Interferentsi maksimum tekib siis, kui liituvad samas faasis olevad lained, vastupidiselt sellele miinimum ehk lained liituvad vastupidistes faasides. Kile jaotab iga laine kaheks. Need läbivad erinevad teepikkused see tähendab, et lainete vahel tekib käiguvahe mis näitab kui palju jääb üks laine teisest maha. Kui keha neelab kogu talle langeva valguse, siis midagi tagasi ei peegeldu ja me näemegi
jaoks jääv suurus ja seda nimetatakse teise keskkonna murdumisnäitajaks esimese keskkonna suhtes. Langev kiir, murdunud kiir ja langemispunkti tõmmatud lahutuspinna ristsirge (pinnanormaal) on ühes tasandis. Absoluutseks murdumisnäitajaks nimetatakse antud keskkonna murdumisnäitajat vaakumi suhtes (na=c/v). Suhteline murdumisnäitaja näitab teise keskkonna absoluutse murdumisnäitaja suhet esimese keskkonna absoluutsesse murdumisnäitajasse. Dispersiooniks nimetatakse aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest või sagedusest. Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on valguse lainepikkus. Vikerkaar tekib, kuna valguslained murduvad ja peegelduvad vihmapiiskades. Spektrite liigid on kiirgusspekter, mis jaguneb pidevspektriks (annavad kõrge temperatuurini kuumutatud tahked kehad, vedelikud ning tihedad hõõguvad gaasid. Kuju oleneb aine temperatuurist) ja
valgusallika näiline asukoht ja valguskiire kõrvalekalde nurk. 9. Mis on valguse täielik peegeldumine? Joonis. Näiteid. Valem. Täielik peegeldus- nähtus, kus valgus peegeldub täielikult tagasi samasse keskkonda. sin0 = 1 / n1 Näited: optilistes kaablites-valgusjuhtides, valguskiire suuna muutmine 90 o-periskoop, valguskiire pööramine 1800 helkurid. 10. Mis on dispersion, mida nim. dispersioonkõveraks? Dispersiooniks nim aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (või sagedusest). Dispersioonikõver- tüüpiline murdumisnäitaja sõltuvus valguse lainepikkusest. 11. Vikerkaare tekkimine, joonis valguskiire murdumise ja täieliku peegelduse kohta vihmapiisas? Vikerkaar tekib sellepärast, et valguslained murduvad ja peegelduvad vihmapiisas.Päikesevalgus murdub piisas, peegeldub selle tagaküljelt ja väljub siis vihmapiisast. Tänu dispersioonile väljuvad
Valguse dispersiooniks nim aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (dispersio hajumine). Avastas Newton 1666. aastal. Spekter: Spekter näitab, millistest komponentidest liitvalgus koosneb. Prisma ei muuda valget valgust, vaid lahutab selle koostisosadeks (sest prisma murdumisnäitaja oleneb valguse lainepikkusest). Mida väiksem on lainepikkus, seda rohkem kalduvad valguslained murdumisel esialgsest suunast kõrvale. Kõige rohkem kaldub kõrvale violetne, kõige vähem punane valgus. Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on valguse lainepikkus. Kõigi ainete murdumisnäitaja väheneb valguse lainepikkuse suurenedes (erinevus 12%). Dispersioon esineb ka valguse läbiminekul paralleelsest klaasplaadist, kuid siis väljuvad erivärvilised valguslained kõik ühes suunas ja meie silm neid ei erista. Valguse interferentsiks nim valguslainete liitumist, mille tulemusena valguse intensiivsus mingis ruumipu...
Liituvate lainete allikad võnguvad täpselt ühesuguselt. Koherentsete lainete kohtumisel tekib interferents, kus lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist. See, kui suur on laineallikate faaside vahe, pole oluline, kuid tähtis on, et see oleks konstantne. Vastasel juhul interferentsi ei teki. 5. Valguse dispersioon tähendab erineva lainepikkusega valguse erinevat murdumist. Seaduspärasus: Mida lühem lainepikkus seda suurem murdumisnäitaja ja vastupidi. Dispersiooniks nimetatakse valguse lahutumist spektriks. Täpsemalt on dispersioon nähtus, milles valguse levimisel teise keskkonda võime märgata, et valguse murdumisnurk on seotud valguse laine pikkusega. Spektrite liigid: 1)Joonspektrid-aurude ja gaaside valguse mõjul tekivad. 2)Pidevspektrid-tekivad kiirgavate tahkete ja vedelate kehade valgusest/ päikese ja tähtede valgus. 3)Kiirgusspektrid 4)Neeldumisspektrid-tumedad jooned 5)päikesespektrid
Lainete liitumine, mille tulemusena lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist Millised lained saavad interfreeruda? Ainult samas suunas levivad lained Millal interfreeruvad laine tugevdavad, millal nõrgendavad üksteist? Kui interfereeruvad lained tugevdavad teineteist, siis nende amplituudid liituvad, tekib suure amplituudiga laine, nõrgenemisel satuvad kokku vastasfaasides lained ning vastavasse ruumipiirkonda sel juhul laineenergia ei kandu. Millist nähtust nimetatakse valguse dispersiooniks? Erinevat värvi valgusel on keskkonnas erinev kiirus Kuidas selgitaksid vikerkaare tekkimist? Kui kõik erineva värvi ja kiirusega valgused lõikuvad nt veega, siis toimub kiire pidurdamine, iga laine pikkus selles valguses murdub erinevasse suunda asuvad teineteisest väga kaugel ning nende vahel on täielik tühjus. Võrreldes nähtava valgusega on
13.Kus peab ese asetsema ,et kumerlääts töötaks luubina ja kas kujutis on tõeline või näiline Ese peab asetsema fookuse ja läätse vahel. kujutis on näiline . 14. Millise järelduse tegi Newton valguse kohta(katse prismaga) Et valge valgus on liitvalgus mis koosneb paljudest värvilistest valgustest,mida on üksteisest võimalik prisma abil eraldada . 15. Millest sõltub aine absoluutne murdumisnäitaja ? Valguse sagedusest või lainepikkusest. 16. Valguse dispersiooniks nimetatakse. valguse murdumisnäitaja sõltuvust sagedusest(lainepikkusest).Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju 17.Vikerkaare põhjuseks on : Vikerkaar tekib sellepärast ,et valguslained murduvad ja peegelduvad vihmapiiskadeks. 18. Spektriks nimetame diagrammi mis : näitab valguse intensiivsuse jaotumist lainepikkuste või sageduste järgi. 19.Spektreid tekitatakse spektraalaparaatide abil, mille põhiosaks on spektomeeter või spektroskoop. 20
langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on jääv suurus. Seejuures alati langenud kiir, murdunud kiir ja langemispunkti tõmmatud pinnanormaal asuvad ühes tasandis. n(murdumisnäitaja) = c(valguse kiirus vaakumis)/v(valguse kiirus keskkonnas). Valguse kiirus vaakumis on c = 300 000 km/s n2 sin(alfa) langemisnurk n1 = sin(gamma) murdumisnurk 14. Mida nimetatakse valguse dispersiooniks ? Selleks nimetatakse valguse murdumisnäitajasõltuvust sagedusest (lainepikkusest). Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju aines esinevatedipoolidega. 15. Mida nimetatakse valguse interferentsiks ? See on füüsikaline nähtus, kus kahe laine liitumisel saadakse uus laine, mille amplituud on suurem või väiksem. Üldjuhul mõeldakse interferentsi all selliste lainete liitumist, mis on üksteisega seotud või koherentsed. Selle jaoks
4. Elektrolüüti läbiva vooluga kaasneb elektrolüüdi koostisosade eraldumine elektroodidel, see on elektrolüüs. 1 seadus: elektroodil eraldunud aine hulk on võrdeline elektolüüti läbinud laenguga m=kq k-elektrokeemiline ekvivalent 2seadus: kõikide ainete elektrokeemiline ekvivalent on võrdeline ainete keemiliste ekvivalendidega. k=A/F-z A- aatomi mass F-faraday arv z- aine valents 5. Dispersiooniks nimetatakse aine murdumisnäitaja olenevust elektromagnetlaine sagedusest. Aine murdumisnäitajat võib defineerida kahel kujul: 1- geomeetriline määratlus, mille järgi aine murdumisnäitaja on valguse langemis- ja murdumisnurga siinuste suhe, kui valgus langeb ainele vaakumis. 2- määrab murdumisnäitaja levimiskiiruse järgi samades keskondades. n=sina/sinb=c/v c-valguse levimise kiirus vaakumis v- valguse levimise kiirus aines Murdumise
ns = suhe esimese keskkonna absoluutsesse murdumisnäitajasse n1. n . 1 Dispersioon, spekter: aine absoluutne murdumisnäitaja sõltub valguse lainepikkusest (või sagedusest), st valge valgus, mis on liitvalgus ehk koosneb erineva lainepikkusega valgustest (värvidest), jaguneb murdumisel vikerkaarevärviliseks spektriks. Seda nähtust nimetatakse dispersiooniks. Tavaliselt murdumisnäitaja väheneb lainepikkuse suurenedes, st punane valgus murdub vähem kui violetne valgus. Kvantoptika Footon. Valgust vaadeldakse kiirtena (kiirteoptika ehk geomeetriline optika), lainetena (laineoptika) ja osakestena ehk kvantidena (portsjonitena). Igasugust kiirgust võib vaadelda kvantidena. Valguskvante nimetatakse footoniteks. Footoni energia ja sageduse vaheline seos: = h f , kus h = 6,625 10 J s on Plancki
Suhteline murdumisnäitaja näitab teise keskkonna (selle kuhu laine läheb ) absoluutse murdumisnäitaja suhet esimese keskkonna (selle ,kust laine tuleb) absoluutsesse murdumisnäitajasse. Suhtelist murdumisnäitajat saab leida seostest : Ns =v1/v2 =n2/n1 Ainete suhtelised murdumisnäitajad õhu suhtes on praktiliselt võrdsed nende absoluutsete murdumisnäitajatega. Valguse dispersioon Aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest ( või sagedusest) nimetatakse dispersiooniks. Vikerkaar koosneb 7-st värvusest : punasest,oranzist,kollasest,rohelisest,helesinisest ,sinisest ja violetsest. Seda värvilist riba hakkas Newton nimetama spektriks. Valguse spekter näitab,millistest komponentidest liitvalgus koosneb. Prisma ei muuda valget valgust ,vaid lahutab selle koostisosadeks,mille liitmisel saab taastada valge värvuse. Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on valguse lainepikkus.
ehk muudab oma levimissuunda. Valguslaine murdub tingimusel, et keskkonnad on erineva murdumisnäitajaga (ehk optilise tihedusega) ja valgus saab minna esimesest keskkonnast teise. Valgus murdub, kuna valguse levimiskiirus muutub. Lisaks valguse murdumisele on olemas veel mitmesuguseid valgusega seotud nähtuseid, nagu näiteks valguse dispersioon, difraktsioon, interferents ja polarisatsioon. Nende keeruliste nimede taga peitub aga hoopis lihtsamad seletused. Valguse dispersiooniks nimetatakse valguse murdumisnäitaja sõltuvust sagedusest. Dispersiooni tuntuim näide on päikeselise ilma ja vihma koosmõjul tekkiv vikerkaar, kus vihmapiisad jagavad valge valguse erineva pikkusega valguslaineteks. Difraktsioon on aga füüsikaline nähtus, mille korral laine paindub ümber väikeste takistuste või levib väikesest avast välja. Difraktsioon esineb kõiki tüüpi lainete puhul, k.a helilainete,
Valguse dispersioon ja spektrid. Kui juhtida klaasprismale kitsas valge valguse kiir, siis prisma läbimisel kaldub see aluse poole ja lahkneb värvilisteks kiirteks- spektriks. Valge valgus on liitvalgus ja koosneb erinevate lainepikkustega kiirtest, mis levivad keskkonnas erinevate kiirustega punased kiiremini, violetsed aeglasemalt ja seetõttu on klaasi murdumisnäitaja nende jaoks erinev. /nt:/nv=1,522, np=1,513. Valguse murdumisnäitaja sõltuvust valguse värvusest nim dispersiooniks. (j13). Aparaate, mis annavad selge spektri ja lahutavad erineva lainepikkusega elektromagnetlained nii, et spektri üksikud osad peaaegu ei kattu, nim spektraalaparaatideks. Spektraalaparaadi põhiosaks on prisma või difraktsioonvõre. (j14). Kui aine aatomid saavad mingil viisil juurde energiat (nt kuumutamisel), lähevad nad ergastatud olekusse ja tulles tagasi põhiolekusse kiirgavad footoni.
c. Kordaja r on positiivne Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 23 Punktid: 1 Leidke intervalli [10;7] keskmine väärtus. Vastus: 8,5 Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 24 Punktid: 3 Kumulatiivsed sagedused on nende intervallide sagedused mis sisaldavad etteantud väärtusest väärtusi. Intervalli kumulatiivse sageduse leidmiseks tuleb liita antud intervalli sagedusele kõigi intervallide . Osaliselt õige Selle esituse hinded 2/3. Question 25 Punktid: 1 Dispersiooniks nimetatakse tunnuse aritmeetilist keskmist. Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 26 Punktid: 1 Nimetage kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida? Vastuse lahtrisse sisestage ainult üks sõna. Vastus: variatsioonirida Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 27 Punktid: 1 Määra järgmiste arvuliste tunnuste tüüp. lehe laius reaktsiooni kiirus sissetulek päeva jooksul müüdud autode arv bussi ootamise aeg laste arv Õige Selle esituse hinded 1/1.
peegeldumist Peegeldumisnurk on võrdne langemisnurgaga. = Nurgad on samal tasapinnal, Valguse suunamuutus kahe valgust läbilaskva erineva optilise tihedusega keskkonna piirpinnal. Või ka valguse kiiruse või lainepikkuse muutus Murdumisseadusn = sin / sin Nurgad on samal tasapinnal, Absoluutne murdumisnäitaja näitab murdumist vaakumi suhtes n = c/v = v/k ja Suhteline murdumisnäitaja n21= sin / sin = v1/v2 = n2/n1 Murdumisnäitaja (valguse kiiruse ) sõltuvust sagedusest nim. dispersiooniks. FootonNähtava valguse algosake. Omab energiat mis on võrdeline sagedusega, E = hf kus h on Planci konstant Fotoefekt Negatiivse laengu kadumine footonite toimel. Footoni energia > väljumistööst Einsteini võrrandhf = A + mv2/2
klassikalise tõenäosuse korral: 13. Juhuslik suurus. Juhus määrab ära milline väärtus tuleb esile. Juhusliku suuruse x tõenäosusfunktsiooniks nim eeskijra, mis sseab juhusliku suuruse x igale võimalikule väärtusele xi vastavusse tõenäosusega pi (ehk P(xi)). Kui juhusliku suuruse tõenäoususfunktsioon on leitud , on ka leitud juhusliku suuruse jaotus. 14. Juhusliku suuruse krakteristikud. EX = p1x1 + p2x2 + ... + pnxn. Juhusliku suuruse X dispersiooniks nimetatakse keskväärtuse suhtes arvutatud hälvete ruutude keskväärtust DX = E(X EX)2 DX = p1(x1 EX)2 + p2(x2 EX)2 + ... + pn(xn EX)2. Juhusliku suuruse X standardhälbeks nimetatakse ruutjuurt dispersioonist, = DX . DX = EX2 (EX)2 = EX2-(EX)2 . 15. Bernoulli jaotus 1. Ühtlane jaotus. Diskreetne ühtlane jaotus defineeritakse tõenäosusfunktsiooniga P(X = i)=1/n, kui i = 1, 2, ..., n. See tähendab, et juhusliku suuruse X võimalikele väärtustele 1, 2, ..
x = 3 ja x = 5 (arvutused tehtud ülal olevate valemitega MS Excel'is) Punkt x = 1 Punkt x = 3 Punkt x = 5 11.6 Koostada regressioonimudeli graafik koos katsepunktidega ja p.11.5 leitud usaldusvahemikega. 12. Koostada osade A ja B lahenduste kohta lühike kokkuvõte. Andmete valimi A keskväärtuseks on 45,76 (usaldusvahemikuga 34,57...56,95), dispersiooniks 1070,27 (usaldusvahemikuga 705,38...1854,89), standarhälbeks 32,72, mediaan on 44 ja haare 97. Valimi A normaaljaotuse kontrollimiseks testisin kahte hüpoteesi ( ja ) ning mõlemast selgus, et tegemist on normaaljaotusega. Jagasin valimi A võrdlaiadeks vahemikeks 0-20, 20-40, 40-60, 60-80, 80-100. Valimi järgi hinnatud parameetrite järgi leidsin, et põhikogu jaotuseks ei ole normaaljaotus ega eksponentjaotus. Fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 selgus, et jaotuseks on ühtlane jaotus
seda laiem on värviline riba pikksilma vaatevälja ühtlaselt valgustatud ja valgustamata osa vahel. Ained, millel on suurem dispersioon, lahutavad erineva lainepikkuse kiiri tugevamini (annavad pikema spektri). Dispersiooni arvuliseks hindamiseks kasutatakse erinevatele lainepikkustele λ1 ja λ2 vaatavate murdumisnäitajate vahet n λ1 - n λ2. Vesiniku spektri F-joonele (λF = 486,1 nm) ja C-joonele (λC = 656,3 nm) vastavate murdumisnäitajate vahet n F-nC nimetatakse keskmiseks dispersiooniks ja kahele mistahes muule kindlale spektrijoonele vastavate murdumisnäitajate vahet eridispersiooniks (neist enamkasutatavad on nF - nD ja nH - nC, kus λD = 589,3 nm on naatriumi spektri kahe väga lähedase kollase joone lainepikkuse keskmine ja λ H = 396,8 nm- kaltsiumi spektri violetse joone lainepikkus). Aineid iseloomustatakse sageli ka suhtelise n F nC nD 1
Küsimus 13 Kui tippspetsialistide töötasu I detsiil oli 2010. aastal 566 eurot ja II detsiil 670 eurot, siis mitu protsenti tippspetsialistidest sai palka vahemikus 566 ‐ 670 eurot? Vale ﴾vastuse lahtrisse sisestage ainult arv﴿ Hindepunkte 0.00/1.00 Vastus: 50 Märgi küsimus lipuga Küsimus 14 Dispersiooniks nimetatakse tunnuse üksikute väärtuste ja keskväärtuse vahede ruutude Õige Hindepunkte aritmeetilist keskmist. Õige 1.00/1.00 Hindepunkte 1.00/1.00 Märgi küsimus lipuga
39. Millistel tingimustel võb tekkida püsiv interferentsi ja difraktsioonipilt? 40. Oska kirjeldada ühte interferentsi-difraktsiooni rakendust. §9.-§11. 1. Milles seisneb valguse murdumise nähtus? 2. Selgita valguse murdumisseadusi.Valem. 3. Mida nimetatakse valguse langemis-,peegeldumis- ja murdumisnurgaks? Oska joonistada. 4. Mida nimetatakse keskkonna suhteliseks, mida absoluutseks murdumisnäitajaks? Nende seos. 5. Mida nimetatakse valguse dispersiooniks? 6. Kuidas aine murdumisnäitaja sõltub valguse värvusest? 7. Selgita vikerkaare tekkimist. 8. Mis on spekter ja kuidas see tekib? 9. Millistest osadest koosneb spektroskoop ja milline on nende osade ülesanne ning asetus? 10. Kuidas spektreid liigitatakse ja mis nende erinevuse põhjustab? 11. Milles seisneb spektraalanalüüs ja milline aatomite omadus seda võimaldab? 12. Millised eelised on spektraalanalüüsil keemilise analüüsiga võrreldes?
ebakorrapärast. 4. Elektrolüüti läbiva vooluga kaasneb elektrolüüdi koostisosade eraldumine elektroodidel, see on elektrolüüs. 1 seadus: elektroodil eraldunud aine hulk on võrdeline elektolüüti läbinud laenguga m=kq k-elektrokeemiline ekvivalent 2seadus: kõikide ainete elektrokeemiline ekvivalent on võrdeline ainete keemiliste ekvivalendidega. k=A/F-z A-aatomi mass F-faraday arv z-aine valents 5. Dispersiooniks nimetatakse aine murdumisnäitaja olenevust elektromagnetlaine sagedusest. Aine murdumisnäitajat võib defineerida kahel kujul: 1-geomeetriline määratlus, mille järgi ainemurdumisnäitaja on valguse langemis-ja murdumisnurga siinuste suhe, kui valgus langeb ainele vaakumis. 2-määrab murdumisnäitaja levimiskiiruse järgi samades keskondades.
EX = i =1 xi f ( xi ) n Loenduva arvu väärtustega juhusliku suuruse keskväärtus avaldub lõpmatu summana EX = i =1 xi f ( xi ) , mis ei pruugi alati eksisteerida. Omadused: 1. E(c)=c, kui c on konstant 2. E(cX) = cE(X), 3. E(X+Y) = E(X) + E(Y), E(X1+X2+...+Xn)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xn) , 4. E(X+c) = E(X) + c, 5. E(XY) = E(X)E(Y) , kui P(X=xi ja Y=yj) = P(X=xi )P(Y=yj)=fx(xi)fy(yj), mistahes i, j korral. ij Diskreetse lõpliku arvu väärtustega juhusliku suuruse dispersiooniks nim summat: DX=E(X-EX)2= i =1 ( xi - EX ) 2 f ( xi ) n Loenduva arvu väärtustega diskreetse juhusliku suuruse dispersioon on lõpmatu summa DX=E(X-EX)2= i =1 ( xi - EX ) 2 f ( xi ) Omadused: 1. D(c) = 0, kus c on konstant; 2. D(cX)=c2D(X); 3. Kui juhuslikud suurused X ja Y on sõltumatud, siis D(X+Y) = D(X) + D(Y), järelikult D(X+c)=D(X) 10. Binoomjaotusega juhuslik suurus -- kuidas tekib. Binoomjaotusega juhusliku
annaabi.ee 
