"diofantiliseks" - 1 õppematerjal

Matemaatika eksami teooria 10. klass

6 Murdvõrrandite koostamine 3.7 Juurvõrrandid Võrrandit, milles tundmatu esineb juuritavas, nimetatakse juurvõrrandiks (e irratsionaalvõrrandiks). Juurvõrrandi lahendamisel peame kasutama veel ühte teisendust, nimelt võrrandi mõlema poole asendamist ühe ja sama naturaalarvuga. Nt. Võrrandi poolte astendamisel paarisarvulise astendajaga võib tekkida võõrlahendeid. Nende elimineerimiseks tuleb juurvõrrandi lahendeid alati kontrollida lähtevõrrandis. 3.8 Diofantilised võrrandid Diofantiliseks võrrandiks nimetatakse mitme tundmatuga võrrandit, mille korral nõutakse vaid täisarvuliste lahendite leidmist. Lineaarse kahe tundmatuga diofantilise võrrandi üldkuju on ax+by=c, kus a0, b0 ja a, b, c on täisarvud. 3.9 Parameetrit sisaldavad võrrandid Võrrandit ax=3 saab vaadelda ka kui ühe tundmatuga võrrandit, kus a on mingi konstant. Sel juhul on see võrrand parameetrit sisaldav võrrand