Superpositsiooni printsiip on kõikides lineaarsetes süsteemides kehtiv printsiip, mille järgi süsteemi reaktsioon mitmele mõjurile on sama, mis üksikute mõjurite poolt tekitatud reaktsioonide summa. On kaks superpositsiooni pritsiipi, mis on olulised plastmaterjalide käitumise prognoosimisel einevate katsetingimuste korral. Üheks on ,,Aja Temperatuuri Superpositsiooni Pristsiip" või WLF võrrand. See kirjeldab ekvivalentsuse muutusi sõltuvalt ajast ja temperatuurist. Teiseks on Boltzmanni printsiip, mis kirjeldab materjali reageeringut erinevate koormuste, pingete ajaloost. Ludwig Boltzmann oli kuulus Austria füüsik, kes sai kuulsaks oma panuse andmisega statistilise mehaanika ja statistilise termodünaamika valdkonda. Tema nime kannab ka füüsikas tuntud Boltzmanni konstant. Viskoelastsetel materjalidel avalduvad viskoossed ja elastsed omadused erineval moel, sest viskoelastsete materjalide sisepingete funktsioon ei ole ainult hetkeline deformatsioon, vaid sõltub
Ludwig Boltzmann (1844 1906) Lapsepõlv · Boltzmann sündis 1884. aastal Austria-Ungari keisririigi pealinnas Viinis. · Boltzmanni isa Ludwig Georg oli Viinis maksuametnik. · Boltzmann sai oma alghariduse koduõpetajalt. · Pärast koduõpet läks Boltzmann Linz'i keskkooli Ülem-Austrias. · Boltzmanni oli 15, kui ta isa suri. Austria-Ungari keisririik Hariduse lõpp ja karjääri algus · Boltzmann alustas 1863. aastal Viini Ülikoolis füüsika õpinguid. Ülikoolis tutvus ta lähemalt Maxwelli töödega. · 1869. aastal sai Boltzmann Graz'i ülikooli Matemaatilise füüsika professoriks . · 1873. aastal kutsuti Boltzmann Viini Ülikooli professoriks, kus ta õpetas kuni 1876.
1879. aastal näitas austria füüsik Josef Stefan, et musta keha helendus L on võrdeline selle temperatuuri T neljanda astmega. kus A on pindala, alfa võrdelisuskonstant ja T temperatuur Kelvini järgi. See tähendab, et kui me temperatuuri kahekordistame (näiteks 1000 Kelvinilt 2000-le), suureneb musta keha kiirguse koguenergia 2^4 ehk 16 korda. Viis aastat hiljem jõudis austria füüsik Ludwig Eduard Boltzmann sama valemini ning tänapäeval tuntaksegi seda Stefan-Boltzmanni valemina. Kui me võtame sfäärilise tähe raadiusega R, siis selle helendus on kus R on tähe raadius sentimeetrites ja alfa Stefan-Boltzmanni konstant, mille väärtus on: Absoluutselt must keha on selline idealiseeritud keha, mis neelab kogu talle pealelangeva valguse (st valgus üldse ei peegeldu sellise objekti pinnalt). Kuigi ükski materjal ei käitu absoluutselt musta keha taoliselt, on võimalik implementeerida objekt, mille omadused on kuitahes lähedased
Mitte mingi osa langenud energiast ei peegeldu ega lähe kehast läbi. Lähtudes Kirchhoffi seadusest, pole absoluutselt must keha mitte parim neelaja, vaid ka parim kiirgaja. Kui a=1, siis neeldub kogu energia. Tahma ligikaudne neeldumisvõime on 0,99. Absoluutselt musta keha kiirguse seadused, nende rakendamine kehade temperatuuri, diferentsiaalse kiirgusvõime maksimumile vastava lainepikkuse, kiiratava ja neelatava energia või võimsuse arvutamisel. 1. Stefani-Boltzmanni seadus Absoluutselt musta keha integraalne kiirgusvõime on võrdeline selle keha absoluutse temperatuuri neljanda astemega. R = T^4 - R-integraalne kiirgusvõime, -Stefani-Boltzmanni konstant, T-absoluutne temperatuur. = 5,67*10^8 W/m^2*K^4 2. Wieni nihkeseadus Kiirgusvõime maksimumile vastav lainepikkus on pöörvõrdeline keha absoluutse temperatuuriga.
8. Mida tähendab, et rõhk on 10 Pa? 1m2 mõjub 10 N suurune jõud 9. Molekulaarkin. teooria põhivõrrand. Nimeta võrrandis olevate suuruste tähised ja ühikud. p = 1/3 x mo x n x v2 p – Pa ; mo – kg ; n – osakest/m2 ; v2 – m/s Mis on keha siseenergia? Molekulide kineetilise energia ja potensiaalse energia summa U = Ek + Ep 10. Kuidas saab keha siseenergiat muuta? soojusülekandega mehaanilise tööga 11. Mida näitab Boltzmanni konstant? Näitab, kui palju muutub 1 molekuli energia, kui temperatuur muutub 1C võrra 12. Mis on temperatuur? Füüsikaline suurus, mis iseloomustab süsteemi või keha soojusastet 13. Miks on molekulide liikumise keskmise kineetilise energia mõõduks temperatuur? Temperatuuri muutumisel muutub nende liikumiskiirus ja see mõjutab E k 14. Mis iseloomustab absoluutset nulltemperatuuri? Madalaim temperatuur looduses Ruumala on 0
tähis T [K] . Mõlema skaala ühikud on võrdsed . ( t=T ) 10. Miks kehtib väide, et absoluutne temperatuur on molekulide keskmise kineetilise energia mõõduks? Valem. Tähiste nimetused valemis. Saame arvutada molekulide kesmist kineetilist energiat. T- absoluutne temperatuur (K) K-molekulide keskmine kineetiline energia k- Boltzmanni konstant k= 1,3810 11. Milline on Boltzmanni konstandi füüsikaline sisu? Kui keha soojeneb 1K võrra, siis keha saab juurde energia 1,3810 12. Kuidas nim. lihtsaimat gaasi mudelit ja nimeta selle mudeli tunnused? Ideaalseks gaasiks. Molekulid vaadeldavad punktmassiga. Põrked anuma seintega absoluutselt elastsed - muutub ainult kiiruse suund. Molekulide vahel puuduvad vastasmõjud. 13. Ideaalse gaasi olekuvõrrand. Tähiste nimetused valemis.
ruumala ning rõhu juures omandada väga mitmesuguseid asjukohti ja kiiruseid. Mikroolekuid, mis ongi määratud molekulide asukoha ja kiirusega, on aga seda rohkem, mida rohkem on molekulidel võimalusi omada erinevaid kiirusi ja asukohti samade makroparameetrite korral. Kuna gaasi molekulide arv on suur, siis üldjuhul on ka mikroolekute arv suur. Makrooleku termodünaamiliseks tõenäosuseks on võetud naturaallogaritm mokroolekute arvust. Boltzmanni valem Kui oleku termodünaamilse tõenäosusega W seada vastavusse süsteemi entroopia S, siis saame seose, kus k on Boltzmanni konstant. Viimane on selles valemis võetud kordajana seepärast, et tagada entroopiale vastav mõõtühik. S = klnW Boltzmanni valem Valem annabki tunnistust entroopia statistilisest iseloomust. See näitab, et süsteemi entroopia on seda suurem, mida vähem korrastatud on süsteem.
*Kelvini skaala ehk absoluutne temperatuuriskaala -Absoluutse temperatuuriskaala alguspunktiks on absoluutne nullpunkt ja selle temperatuuriskaala järgi võib temperatuur olla ainult positiivne. Absoluutse temperatuuriskaalaga termomeetri temperatuuriskaala jaotuse aluseks on termodünaamika teine printsiip ja seepärast nimetatakse seda ka termodünaamiliseks temperatuuriskaalaks, Kelvin on SI-süsteemi põhiühik temperatuuri mõõtmiseks ja mõõtühiku sümboliks on K. K=1,38*10astmel-23. Boltzmanni konstant on füüsikaline konstant, mis seob omavahel aineosakese energia ja aine temperatuuri. Em=i/2*k*T (Em on molekuli keskmine kineetiline energia, I on molekuli liikumise vabadusastme arv, k on Blotzmanni konstant, T on absoluutne temperatuur) Boltzmanni konstant saadakse universaalse gaasikonstandi jagamisel Avogadro arvuga. K= R/Na......see näitab, kui palju tuleb suurendada iga gaasi molekuli Ek-d sellesks, et gaasi koguse temp, tõuseks 1K võrraBoltzmanni konstant:
Harmooniline võnkumine ja lained r amplituud 0 algfaas t ajavahemik liikumise algusest ringsagedus 1 z hälve T periood f sagedus vz võnkuva punkti kiirus az võnkuva punkti kiirendus lainepikkus u laine levimise kiirus x koordinaat laine levimise sihis k lainearv faas Soojusliikumine NA Avogadro arv v osakese kiiruse suurus T absoluutne temperatuur k Boltzmanni konstant N osakeste arv mingis ruumiosas v osakeste kiiruste keskväärtus II v osakeste ruutkeskmine kiirus m osakese mass Jõud Newtoni seadused F jõuvektor m mass a kiirendusvektor P kaal g raskuskiirenduse vektor Fundamentaaljõud Fgr gravitatsioonijõu suurus m1 ja m2 kaks massi r massidevaheline kaugus gravitatsioonikonstant M Maa mass R Maa raadius Fel elektrilise jõu suurus 0 elektrostaatiline konstant q1 ja q2 kaks laengut
Mingis ruumiosas oleva ideaalse gaasi molekulide jaotus kiiruse järgi ehk Maxwelli jaotus avaldub valemiga dN = Nf (v) dv kus N on osakeste üldarv ja dN on osakeste arv, mis liiguvad kiirusega vahemikus v ja v+dv. Funktsiooni f(v) nimetatakse tõenäosustiheduseks ja see avaldub valemiga 3 m 2 - mv 2 f (v) = 4 v 2e 2 kT 2kT kus m on ühe molekuli mass, T on keskkonna temperatuur ja k on Boltzmanni konstant: k = 1.38 10-23 J/K Joonise a-osas on näidatud Maxwelli jaotuse tõenäosustihedus kolmel eri temperatuuril. Jooniselt on näha, et temperatuuri tõusuga suureneb nende molekulide osakaal, mille kiirus on suur. Joonise b-osa selgitab tõenäosustiheduse olemust. Nimelt annab viirutatud osa v1 ja v2 vahel tõenäosuse, et molekuli kiirus asub selles vahemikus. Teisisõnu, kui molekulide koguarv on N, siis nende molekulide arv, mille kiirus asub v1 ja v2 vahel, on v2 N f (v)dv
ainepunkt, absoluutselt elastne keha 14. Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. 38. Tõestage, et isoleeritud süsteemi koguenergia on jääv, lähtudes alljärgnevast süsteemi määratlusest. 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. 93. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage Boltzmanni jaotusseadus. Ellimineerige ka gaasi universaalkonstant.
Sel puhul jääb keha külmaks, kuivõrd kiirgusest puudub soojusenergia. Nt pehkivad haavapuu tükid või helendavad jaaniussid. Wieni nihkeseadus. Wieni seadus (kannab ka nimetust Wieni nihkeseadus) ütleb, et musta keha maksimaalse kiirguse lainepikkus on pöördvõrdeline selle temperatuuriga. Iseenesest on see ka loogiline: lühema lainepikkusega (suurema sagedusega) valgus vastab suurema energiaga footonitele, mille kiirgamist ju võibki oodata kõrgema temperatuuriga kehalt. Stefan-Boltzmanni seadus väidab, et absoluutselt musta keha soojuskiirguse intensiivsus (võimsus) ühikulise pindala kohta kasvab võrdeliselt temperatuuri neljanda astmega: R = T4. Võrdetegurit kutsutakse Stefan-Boltzmanni konstandiks ning selle väärtuseks on saadud . Planck suutis aastal 1900 leida teoreetilise avaldise tasakaalulise kiirguse spektri kirjeldamiseks (Plancki kiirgusseadus), millest muuseas järeldub ka Stefan-Boltzmanni seadus
Kirchhoffi järgi.Esimene seadus - Hargnemispunkti ehk sõlme suubuvate voolude summa võrdub hargnemispunktist väljuvate voolude summaga. Teine seadus - Ahela igas kinnises kontuuris on elektromotoorjõudude algebraline summa võrdne kõikidel takistitel tekkivate pingelangude algebralise summaga. 26. Wien'i seadus - Wieni seadus (kannab ka nimetust Wieni nihkeseadus) ütleb, et musta keha maksimaalse kiirguse lainepikkus on pöördvõrdeline selle temperatuuriga. 27. Stefan-Boltzmanni seadus - Stefan-Boltzmanni seadus väidab, et absoluutselt musta keha soojuskiirguse intensiivsus (võimsus) ühikulise pindala kohta kasvab võrdeliselt temperatuuri neljanda astmega 28. Valgusallikate koherentsus Koherentseteks nimetatakse (valgus)allikaid, mille poolt kiiratud (valgus)lainete faasinihe on kogu aeg ühesugune
Kui pole suunatud elektrivälja, siis võtab auk nagu elektrongi osa soojusliikumisest.Välisesse elektrivälja paigutatud pooljuhis lisandub laengukandjate kaootilisele liikumisele suunatud liikumine ehk elektrivool. Elektron ja auk moodustuvad koos, sellepärast nimetatakse pooljuhte, kus vabade elektronide arv võrdub aukude arvuga, omapooljuhtideks. Elektronide ligikaudne kontsentratsioon n juhtivustsoonis on arvutatav Boltzmanni jaotusseadusest tuleneva valemiga - W n = Ne 2 kT [3] kus N on aatomite arv ruumiühikus, T on absoluutne temperatuur, k on Boltzmanni konstant. W/2 on ühe laengukandja vabastamiseks vajalik energia (aktivatsioonienergia W kulutamisel tekib paar elektron-auk). Pooljuhi erijuhtivus avaldub järgmiselt: - W = n eo ( b + + b - ) = n eo ( b + - b - )e 2 kT
Füüsikakonstante ja arvandmeid ülesannete lahendamiseks Gravitatsioonikonstant G = 6.67·10-11 m3/(kg·s2) Raskuskiirendus Maa pinnal g = 9,8 m/s2 Avogadro arv NA = 6,02·1023 1/mol Boltzmanni konstant k = 1,38·10-23 J/K Universaalne gaasikonstant R = k·NA = 8,31 J/(mol·K) Maa mass M = 5,98·1024 kg Maa keskmine raadius R = 6370 km Kuu mass M = 7,35·1022 kg Kuu keskmine raadius R = 1740 km Kuu keskmine kaugus Maast r = 384000 km Ainete tihedusi Vesi = 1000 kg/m3 Jää = 900 kg/m3
Füüsika tabelid 1. Olulisenad füüsikakanstandid Valguse kiirus vaakumis Gravitatsioonikonstant Avogadro arv Boltzmanni konstant Universaalne gaasikonstant Elementaarlaeng Elektroni seisumass Prootoni seisumass Neutroni seisumass Elektriline konstant Magnetiline konstant Plancki konstant 2. Kütteväärtused Bensiin Petrooleum Diislikütus Piiritus (etanool) Kuiv kasepuit Püssirohi Kivisüsi Turvas Nafta Vesinik
tahkes kehas. Kui pole suunatud elektrivälja, siis võtab auk nagu elektrongi osa soojusliikumisest.Välisesse elektrivälja paigutatud pooljuhis lisandub laengukandjate kaootilisele liikumisele suunatud liikumine ehk elektrivool. Elektron ja auk moodustuvad koos, sellepärast nimetatakse pooljuhte, kus vabade elektronide arv võrdub aukude arvuga, omapooljuhtideks. Elektronide ligikaudne kontsentratsioon n juhtivustsoonis on arvutatav Boltzmanni jaotusseadusest tuleneva valemiga - W [3] n = Ne 2 kT kus N on aatomite arv ruumiühikus, T on absoluutne temperatuur, k on Boltzmanni konstant. W/2 on ühe laengukandja vabastamiseks vajalik energia (aktivatsioonienergia W kulutamisel tekib paar elektron-auk). Pooljuhi erijuhtivus avaldub järgmiselt: - W
Molekulaarfüüsikas nim. molekuliks aineosakest, mis osaleb molekuaarliikumises ehk soojusliikumises. Gaaside molekulaarkineetilises teoorias lähtutakse: gaas koosneb molekulidest, molekulid on pidevas kaootilises liikumises,molekulide vahel on vastastikmõjud. Palju seoseid võib leida ilma molekulidele mõtlemata kasutades füüsikalisi suurusi,mis iseloomustavad keha tervikuna, sellist käsitlust nim. makroskoopiliseks ehk makrokäsitluseks. Füüsikalisi suurusi,mille abil ainet makroskoopiliselt kirjeldatakse nim. makroparameetriks. Gaasi koguse oleku määravad rõhk,ruumala ja temp. ning neid nim. olekuparameetriteks. Sageli ei piisa makrokäsitlusest ja peab lähtuma aine molekulaarsest ehitusest,sellist käsitlust nim. mikroskoopiliseks ehk mikrokäsitluseks. Vastavaid füüsikalisi suuruseid nim. seljuhul mikroparameetriteks. Ideaalse gaasi molekul: molekulid on punktmassid(nende ruumala on kaduv,väike),molekulide põrked anuma seintega...
Avogadro arvu ja Avogadro konstandi arvväärtused langevad kokku. Saksa keeles nimetatakse Avogadro arvu Johann Josef Loschmidti järgi ka Loschmidti arvuks ja kasutatakse tähist NL. Loschmidti arvu all on siiski mõeldud ka aineosakeste arvu ühes kuupsentimeetris (ligikaudu 2,687 · 1019). Et arvutada aineosakeste arvu N antud ainehulgas n, kasutatakse valemit N = Na*n. Avogadro konstant Na seob omavahel ka mitmeid teisi konstante. Näiteks gaasikonstant R ja Boltzmanni konstant k on omavahel seotud valemiga R = Na* k , Faraday konstant F ja elementaarlaeng e on omavahel seotud valemiga F = Na* e. Üks video, mis seletab Avogadro arvu olemuse ja päritolu väga põhjalikult ära: http://www.youtube.com/watch?v=2dzS_LXvYA0
Isobaariliseks nimetatakse protsessi, kus gaasi rõhk on konstantne p=const, siis Adiabaatiline protsess on protsess, mille vältel süsteem ei ole väliskeskkonnaga soojusvahetuses. p1V1 ϰ =p2V2ϰ ϰ- kapa ϰ= 30. Maxwell’i jaotus. Valem, mis on f, mida näitab, graafikut peab teadma ja mis teljestikus on. Maxwelli jaotus on diferentsiaalne jaotusfunktsioon, mis väljendab mingi kiirusega osakeste suhtelist hulka 31. Baromeetriline valem. Boltzmanni jaotus. Boltzmanni jaotus - mikrofüüsikas väljendab ta kõige sagedamini osakeste jaotust energiate järg Mida aga tähistab sel juhul suurus n? Baromeetrilises valemis näitas see molekulide arvu ruumalaühiku kohta kõrgusel , kuid ei öelnud midagi nende molekulide kiiruste kohta. Võiksime väita, et see tihedus sisaldab kõiki neid molekule, mis võiksid tõusta kõrgemale kõrgusest . Molekulide koguarv vastaks siis neile molekulidele, mis suudavad tõusta kõrgemale kõrgusest
muutlikumad, kui need mis toimuvad maismaal, siis on oluline satelliitpiltide hea ajaline katvus Kuna protsessid on tihti mastaapsed, siis on oluline satelliitpildiga kaetava ala suurus (jää olude kaart, tuule väli, reostuse seire jne) Muidugi on alati kasuks kõrge ruumiline lahutus detailide tuvastamiseks Kaugseire põhimõtted Iga absoluutsest nullist kõrgema temperatuuriga keha kiirgab Kiirgusvoog on määratud Stefan-Boltzmanni seadusega Lainepikkus, mille korral kiirgus on maksimaalne, on määratud Wien'i nihkeseadusega Pööratud probleemi põhimõte Kui huvipakkuvat objekti või nähtust ei saa otse mõõta, on sageli võimalik mõõta mingeid muid sellega seotud objekte ja nähtusi ning huvipakkuva objekti kohta andmeid saada mõõdetud andmeid töödeldes. Ilmasatelliidid Ilmasatelliidid jälgivad troposfääri kosmosest ning annavad palju
kehtestas 1848 a lord Kelvin. Selle skaala nullpunktiks on valitud nn. Absoluutne nulltemperatuu, so madalaim temperatuur, millega võrdset või madalamat pole võimalik saavutada. Selle temperatuurile Celsiuse skaalas vastab -273,15 .Temperatuuri ühikut Kelvini skaalal nim kelviniks(K). Absoluutse temperatuuri tähis on T ja skaala jaotuse väärtus 1K=1C T=t+273,15 e t=T-273,15 Bolzmani konstandi füüsikaline mõte. Boltzmanni konstant k= 1,38 10 . Näitab , kui palju suureneb molekuli kineetiline energia gaasi temperatuuri tõusul 1K võrra. Absoluutse temperatuuri skaala kui molekuli keskmine kineetilise kiiruse mõõt Gaasi molekulide kaootilise liikumise keskmine kineetiline energia on võrdeline absoluutse temperatuuriga. Mida kiiremini liiguvad molekulid, seda kõrgem on temperatuur. Temperatuuri lehenedes absoluutse nullile läheneb molekulide soojusliikumise energia samuti nullile.
(9) W - = 0e kT Laminaarse voolamise tagemiseks peab kuulikese liikumiskiirus vedelikus olema selline, et Re < 103 Viskoossus sõltub suurel määral temperatuurist ja rõhust. Gaaside sisehõõrdetegur väheneb temperatuuri alanedes võrdeliselt molekulide kiirusega, s.o. võrdeliselt ruutjuurega temperatuurist, vedelikel aga kasvab eksponentsiaalse seaduse järgi: (10) kus k on Boltzmanni konstant (1,381*10-23 J/K), T - vedeliku absoluutne temperatuur, W - molekulide ülemineku energia ühest tasakaaluolekust teise.
Ideaalgaasi võrrand seob omavahel gaasi olekuparameetreid. pV=nRT, kus p-gaasi rõhk(Pa), V-gaasi ruumala (m3), n-gaasi moolide arv (mol), 3 kT 2 R-universaalne gaasikonstant 8,314 J/K*mol, T-gaasi temperatuur (K) on siseenergia mõõt 28, Maxwelli ja Boltzmanni jaotus Maxwell’i jaotus. Maxwelli jaotus on diferentsiaalne jaotusfunktsioon, mis väljendab mingi kiirusega osakeste suhtelist hulka. Graafik näitab, missuguse osa molekulidest liigub antud kiiruse juures. (Maxwelli jaotus pole leitud katsest, vaid tuletatud matemaatiliselt) f(v,T) näitab, missugune osa kõigist molekulidest liigub antud kiiruse v juures võetud ühikvahemikus. vk-keskmine kiirus, vt- tõenäoseim kiirus, 2
a 0.4402 = = = 0,004554 b 96,66 2 2 2 2 a b 0,0091 0,48 = 1 + -1 = 0,004554 + -1 = 9,682 10 -5 a b 0, 4402 96 ,66 1 = ( 4,55 ± 0,10) 10 -3 , usutavusega 0,7 K Aktivatsioonienergia W leidmine pooljuhi korral J Boltzmanni konstant k = 1,381 10 -23 K W W Graafiku tõus = a = 2k 2k W = 2ak = 2 4077 1,381 10 -23 = 1,126 10 -19 J = 0,7038eV 2 a W a 0,7038 39 ( W ) = W 1 = = = 0,006732eV a a 4077 W = 0,704 ± 0,007eV , usutavusega 0,7 Tulemused Mõõtmiste tulemused: 1
protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 89. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isobaarilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 90. Lähtudes joonisest, tuletage molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand. 91. Lähtudes Maxwelli jaotusseadusest, leidke tõenäoseim kiirus. 92. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage baromeetriline valem. 93. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage Boltzmanni jaotusseadus. Ellimineerige ka gaasi universaalkonstant. 94. Mis võrrandiga on tegemist? Seletage tähised. 95. Mis võrrandiga on tegemist? Seletage tähised. 96. Mis võrrandiga on tegemist? Seletage tähised. 97. Mis on vabadusastmed ideaalse gaasi molekulidele rakendatuna? 98. Teades ühe vabadusastme kohta tulevat energiat, andke ideaalse gaasi siseenergia valem. 99. Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused. 100
0,003000 7,89 7,94 7,99 8,04 8,09 8,14 8,19 8,24 8,29 8,34 8,39 8,44 8,49 8,54 8,59 8,64 8,69 8,74 8,79 8,84 8,89 8,94 8,99 Absoluutse temperatuuri pöördväärtus Tõus: 2743,01303 ± 33,77131 Vabaliige: -0,59099 ± 0,11023 Leian aktivatsioonienergia W (pooljuhi korral) k (graafiku tõus) = W/2K, kus K on Boltzmanni konstant 1,38 · 10-23 J/K Leian aktivatsioonienergia määramatuse ( ) ( ( )) Võttes osatuletise, saan: ( ) ( ( )) ( ) ( )
Elastsusjõu korral avaldub potentsiaalne energia kujul kus x on nihe tasakaaluasendist. Mehaanilises süsteemis, kui kehadele mõjuvad jõud nn konservatiivsed jõud (st jõud, millel on potentsiaalne energia), on kineetilise ja potentsiaalse energia summa jääv suurus Kui näiteks keha liigub raskusjõu mõjul, võime kirjutada Ideaalse gaasi olekuvõrrand kus p on gaasi rõhk, V gaasi ruumala, N gaasi molekulide arv, T temperatuur ja k Boltzmanni konstant. Juhul kui on antud gaasi hulk ν või gaasi mass m , saab olekuvõrrandi anda veel kahel, eelmisega ekvivalentsel kujul kus R on universaalne gaasikonstant ja µ molaarmass. Termodünaamika I seadus: kehale antav soojushulk, keha siseenergia muut ja paisumistöö on seotud järgmise valemiga Q = ∆U + A , kus Q on juurde antav (või ära võetav) soojushulk, ∆U siseenergia muut ja A paisumistöö.
Olekuvõrrandiks termodünaamikas nimetatakse seost aine absoluutse temperatuuri (T), rõhu (p) ja ruumala (V) vahel. Gaasi rõhu ruumala ja absoluutse temperatuuri vahel kehtib seos: p=n0*k*T . Kuna n0 tähistab gaasi molekulide arvu ruumalaühikus, siis võime kirjutada, et : P=N/V*k*T |*V pV=N*k*T |:T p*V / T = k*N Et jääva gaasi massi puhul on molekulide arv samuti püsisuurus, nagu Boltzmanni konstanti, siis järelikult gaasi oleku kolm parameetrit on jääva suurusega. Seda seadust nim. gaaside ühendatud seaduseks: kindla gaasimassi puhul on rõhu ja ruumala korrutis, mis jagatud gaasi absoluutse temperatuuriga, jääv suurus selle gaasi igas olekus. Siit järeldub, et kui mingis esialgses olekus on gaasioleku parameetrid p1, V1 ja T1, ja üleminekul teise olekusse on nad p2, V2 ja T2, siis: Clayperoni võrrand: - p1*V1/T1 = p2*V2/T2 Gaaside ühendatud seadus: - p*V/T
mõõtühik kelvin. Ludwig Boltzmann (1844 1906) · Austria füüsik, üks molekulaarkineetilise teooria rajajaid. · Boltzmann arendas edasi Maxwelli elektromagnetväljateooriat ja aitas seda populariseerida. · Ta kaitses kirglikult molekulaarkineetilist teooriat ning kandis peamist koormat võitluses molekulide olemasolu eitavate teadlaste seisukohtadega. · Tema auks on nimetatud Boltzmanni konstant . J k = 1,38 10 - 23 K James Clerk Maxwell (1831 1837) · James Clerk Maxwell soti füüsik ja matemaatik ning elektromagnetilise väljateooria rajaja. · Tema tähtsaimate saavutuste seas on Maxwelli võrrandite koostamine -- elektromagnetismile ühtse teooriana aluse panemine.
Gaasi poolt avaldatav rõhk on molekulaarkineetilise teooria seisukohalt põhjustatud molekui põrgetest vastu anuma seina. 5. Esita molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand ideaalgaasi jaoks. Millistest suurustest sõltub gaasi rõhk? Mis suurus on molekulide ruutkeskmine kiirus? Kuidas arvutatakse ühe molekuli keskmist kineetilist energiat? Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand on p=nkT (p- rõhk, n- molekulaari kontetratsioon, k- Boltzmanni konstant ja T- temperatuur) Gaasi rõhk sõltub temperatuurist ja ruumalast. molekulide ruutkeskmine kiirus on kõigi aines olevate molekulide kiiruste ruutude aritmeetiline keskmine, milles liikumise suund pole enam oluline. Ühe molekuli keskmist kineetilist energiat arvutakse valemiga Ek =m0v2/2 (Ek- keskmine kineetiline energia, m0- mass, v2- kõikide molekulide kiiruste ruutude aritmeetiline keskmine) 6. Milline tähendus on temperatuuril
või temperatuuri tõstmisel. 1 Pa on rõhk, mille tekitab 1 m2 suurusele pinnale ühtlaselt jaotunud 1 N suurune jõud. Molekulide kontsentratsioon on määratletud rõhu valemist p=3/2nEk -> n=N/V 5. Esita molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand ideaalgaasi jaoks. Millistest suurustest sõltub gaasi rõhk? Mis suurus on molekulide ruutkeskmine kiirus? Kuidas arvutatakse ühe molekuli keskmist kineetilist energiat? Ek = 3/2 kT ja p = nkT, kus k on Boltzmanni konstant. Gaasi rõhk suureneb ruumala vähendamisel või temperatuuri tõstmisel. Pinnale risti mõjuva jõu ja keha kokkupuutepinna pindala jagatisega. Liidetakse kokku kõikide molekulide kiiruste ruudud, ja jagatakse saadud summa molekulide arvuga ning leitakse tulemusest ruutjuur. See on kõigi aines olevate molekulide kiiruste ruutude aritmeetiline keskmine, milles liikumise suund pole 2 2 2
f =A v * e 2 kT ∫fdv 30.Baromeetriline valem. mgh p p0 e RT Baromeetriline valem , p - rõhk mv 2 n n0 e 2 kT Boltzmanni jaotus määrab osakeste jaotuse pot. energia järgi , n0 – molekulide kogutihedus, n – molekulide ruumtihedus, mille kiirus on suurem kiirusest v, m-molekuli mass, k-Boltzmanni konstant. 31.Termodünaamika I printsiip ja kuidas see seadus näeb välja isoprotsessides(kõigis neljas). Termodünaamika I seadus sätestab, et keha siseenergia saab muutuda tänu soojushulgale, mis saadakse väliskeskkonnast ning tööle, mida
olekuparameetrid ei muutu ajas. 19. Mida mõistetakse süsteemi termodünaamilise tagastamatuse printsiibi all Isoleeritud termodünaamiline süsteem läheb alati iseenesest üle termodünaamilise tasakaalu seisundisse. 20. Ideaalse gaasi mõiste Ideaalse gaasi all mõistetakse gaasi, mis koosneb elastsetest molekulidest, mille vahel puuduvad jõud. Ideaalse gaasi molekulide endi maht loetakse tühiselt väikeseks 21. Boltzmanni konstandi mõiste Suurust k nimetatakse Boltzmanni konstandiks, mille arvväärtus on 1.38-10-23 J/K. Boltzmanni konstandi arvväärtus on sama kõikidele ideaalsetele gaasidele. Mida kõrgem on temperatuur ja mida madalam on rõhk, seda täpsem on ideaalse gaasi mudel. 22. Ideaalse gaasi termilise olekuvõrrand 1 kg kohta (Clapeyroni võrrand) pV = RT 23. Mis on universaalne gaasikonstant R0 ja gaasikonstant R R 8314 R=8314 J/kmool K ja R
punktis olekuparameetrid ei muutu ajas. 19. Mida mõistetakse süsteemi termodünaamilise tagastamatuse printsiibi all isoleeritud termodünaamiline süsteem läheb alati iseenesest üle termodünaamilise tasakaalu seisundisse. 20. Ideaalse gaasi mõiste Ideaalse gaasi all mõistetakse gaasi, mis koosneb elastsetest molekulidest, mille vahel puuduvad jõud. Ideaalse gaasi molekulide endi maht loetakse tühiselt väikeseks 21. Boltzmanni konstandi mõiste Suurust k nimetatakse Boltzmanni konstandiks, mille arvväärtus on 1.38-10 -23 J/K. Boltzmanni konstandi arvväärtus on sama kõikidele ideaalsetele gaasidele. Mida kõrgem on temperatuur ja mida madalam on rõhk, seda täpsem on ideaalse gaasi mudel. 22. Ideaalse gaasi termilise oleku võrrand 1 kg kohta (Clapeyroni võrrand) pv=RT 23. Mis on universaalne gaasikonstant R0 ja gaasikonstant R
docstxt/.txt
Kiirgusseadused Kiirgusvõime ja neeldumisvõime suhe termodünaamilise tasakaalu tingimustes ei sõltu kehast, ta on kõigi kehade jaoks üks ja seesama funktsioon B(,T ) , mis sõltub lainepikkusest ja temperatuurist T :Kirchoffi seadus Plancki seadus: kus c1 = 3.741810-16 W m2, c2 = 1.43878610-2 mK ja T keha absoluutne temperatuur (Kelvinites). m = c'/T , Wieni nihkeseadus kus c'= 0.2897610-2 m K Asendades B (,T ) Plancki seadusest saame B =T 4, Stefan-Boltzmanni seadus kus = 5.6703210-8 W /(m2 K 4) on Stefan-Boltzmanni konstant. Wieni II seadus ütleb, et absoluutselt musta keha maksimaalne kiirgusvõime B (m,T ) kasvab koos temperatuuri 5-nda astmega. kus c'' = 1.30110-5 W /(m3 K5) 33.Elektriväli, elektrivälja tugevus Elektriväli on elektrilaengu poolt tekitatud ruumis leviv pidev väli ja mis mõjutab ruumis paiknevaid teisi elektrilaenguid. Elektrivälja levimiskiirus on võrdne valguse kiirusega vaakumis
keskväärtus. · Rõhk vedelikus paigalolevas vedelikus sügavusel h on rõhk: p = gh. · Pascali seadus vedelikule ja gaasile avaldatav rõhk antakse muutusteta edasi vedeliku või gaasi gasse punkti. · Absoluutne temperatuur on võrdeline molekulide korrapäratu liikumise keskmise kineetilise energiaga. Temp. iseloomustab süsteemi soojuslikku tasakaalu. Ek = 3/2kT = m0v2 / 2. Asendades eelmisse valemisse: p = 2/3nEk ja p = nkT (k boltzmanni konstant, J/K) · Ideaalse gaasi olekuvõrrand antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on võrdeline absoluutse temeperatuuriga. pV = (m / ) RT. Seoseid: m / = ; R = NAk. Isoprotsessid: 1) Boyle'i Mariotte'i seadus: isotermsel protsessil antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on jääv. T = const. pV = const., seega kogu soojus läheb tööks (Q = A). Graafikuks hüperbool.
Kirvereegel mida tihedam aine, seda suurem soojusjuhtivustegur. Mida poorsem (palju õhku), seda väiksem Erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis tõstab antud aine ühe massiühiku temperatuuri ühe kraadi võrra Valem: ............................... Konvektsioon Vajalik keha osade liikumine st võimalik vaid vedelikes ja gaasides Valem: ............................. h konvektsiooni soojusvahetustegur .... jahutava materjali pinna temperatuur .... vedeliku temperatuur Stefan-Boltzmanni seadus Absoluutse musta keha integraalne kiirgamisvõime on võrdeline keha absoluutse temperatuuri neljanda astmega Valem: ..................... ............................... Termodünaamika 3 Termodünaamikas lisandub uue mõistena sise-energia - süsteemi kuuluvate molekulide ja aatomite kulg- ja pöördliikumise ning võnkliikumise kineetiline energia + vastasmõju potentsiaalne energia + elektronide energia aatomis jne Siseenergia arvutamine Valem: ......................................
omavaheline vastastikmõju ehk ei toimu vastastikkuseid põrkeid). o Molekulidel puuduvad mõõtmed. o Molekulid on pidevad korrapäratus liikumises. N2, O2, H2 on hästi kirjeldatavad normaaltingimustel ideaalse gaasina. m- on gaasi mass M- gaasi molaarmass m0- ühe molekuli mass R- universaalne gaasikonstant R = 8,31 J/kmol - moolide arv = m/M 16. Jaotusfunktsiooni mõiste. 17. Maxwelli jaotus. 18. Boltzmanni jaotus. Baromeetriline valem. 19. Molekulide keskmine kineetiline energia. Vabadusastmete arv. Ühe molekuli keskmine energia : - ühe aatomiga gaasi keskmine energia. Vabaastmete arv molekuli kiiruskomponentide arv. Koosneb 3 kulg- ja 3 pöördliikumise parameetrist, kokku on kuus vabaduseastet. Ideaalgaaside pöörlemisel ümber ükskõik, mis telje, siis ning tal on 3 vabaduse astet, mis on kõik kulgliikumise omad. Ideaalgaaside keskmine energia on võrdne
Graafik 2. Pooljuhi takistuse temperatuurisõltuvus 82,5996 tõus = 2968,48781 ± 5 vabaliige = -1,35332 ± 0,27131 Leian pooljuhi omajuhtivuse aktivatsioonienergia ΔW : ΔW −23 k= 2 K , kus k – graafikutõus, K – Boltzmanni konstant 1,38· 10 J/K ΔW =2 k K ΔW =2·2968,48781·1,38· 10−23 =8,19302· 10−23 (J)=0,511368 (eV) Leian määramatuse: √ 2 U C ( ΔW )= ∂ ΔW ( ·U C (k )) ∂k U C ( ΔW )= √(2 K · U C (k))2
vastastikmõju ei arvestata. pV/T=const isohooriline, isobaariline, isotermiline. pV/T=Rm/M R=8,31J/(mol*K) Siseenergia keha molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Temperatuur füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha soojuslikku seisundit ja on määratud tema molekulide soojusliikumise kineetilise energiaga. T=273+t Soojushulk soojusülekandel üleantav energiahulk. Q=cmt Ideaalse gaasi olekuvõrrand p=nkT k Boltzmanni konstant n konsentratsioon Termodünaamika esimene seadus süsteemile juurdeantav soojushulk kulub süsteemi siseenergia suurendamiseks ja mehaaniliseks tööks, mida tehtakse välisjõudude vastu. U=Q-A Termodünaamika teine seadus soojusülekanne ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt soojemale. Soojusmasin Siseenergiat mehaaniliseks energiaks muutev seade. Soojendi, jahuti, töökeha.
pinnaga risti, h - päikesekiirte langemisnurk Solaarkonstant (S) - Maa atmosfääri ülemisel piiril päikesekiirtega risti asetsevale pinnale langev aasta keskmine energeetiline kiirgustihedus; S = 1367 ± 30 W/m2 ; (S = 2,00 ± 0,04 cal/cm2 min1) Absoluutselt must keha-neelamisvoime on 100% peegeldamisvoime 0%. Mitte üksnes ei neela kog utema pinnale langevat kiirgust vaid kiirgab ka energiat mis soltub ainult keha temperatuurist · Stefan-Boltzmanni seadus- absoluutseltmustakeha kiirgamisvoime on vordeline selle keha absoluutse temperatuuri neljanda astmega E = *T4 kus E absoluutselt musta keha summaarne kiirgamisvoime, Stefan-Boltzmanni konstant ( = 5,67 W m-2 K-4) T - keha absoluutne temperatuur (Kelvini kraadides) · Paikese lühilainelise kiirguse neeldumine atmosfaaris nimetada peamised neelavad gaasid ja lainepikkuste vahemikud- · Paikese aktiivsuse ja solaarkonstandi pikaajaline muutumine-
metalli takistus Rm (Y-telg) temperatuur (X-telg) Metall tõus = vabaliige = eine Graafik Kelvinites 1/(273*+temp) Pooljuht tõus = Pooljuhi takistuse logaritm vabaliige = Y-telg Boltzmanni konstant ln(pooljuht) 9.1762250043 Takistuse temperatuuriteguri α leidmine metalli k 9.1478796906 Graafiku tõus = α * Ro seega a = α * b 9.0746695495 0.003663 a 9.0017528655 8.9263713974
Seda süsteemi kasutatakse tänapäeval ka enamus televiisoritel (RGB süsteem). Selle avastuse eest anti talle Rumfordi medaljon. Koos Ludwig Eduart Boltzmanniga tegi Maxwell ka läbimurdeid termodünaamika vallas, jagades kineetilisi selgitusi gaaside käitumise kohta. Ta uskus, et molekulid liiguvad gaasides ja nende osakeste kiirus on varieeriv. Kasutates tema matemaatilisi oskusi, ta lõi statistilise mudeli, mis toetaks ta ideid ja mida tuntakse tänapäeval Maxwell-Boltzmanni jaotusena. Väga võimalik, et kui Maxwell ei oleks nii vara ära surnud, oleks ta teinud veelgi suurejoonelisemaid avastusi füüsikas. Teda on peetud üheks kõige mõjukamaks füüsikuks iial, kuid ta on ka tihti peetud Suurbrittannias üheks kõige mõjukamaks isikuks ja teda on pärast surma auhinnatud paljude auhindade ja preemiatega. Esimene püsiv värvipilt. James Clerk Maxwell Kasutatud kirjandus http://en.wikipedia
osas on temperatuur (molekulide liikumise keskmine kiirus) suurem kui teises osas. Korrastamata olekus ei ole enam mingit erinevust süsteemi osade vahel, süsteem on siis tasakaalulises olekus. Süsteemi korrastatust iseloomustatakse entroopia mõiste abil. Mida korrastatum süsteem on, seda väiksem on entroopia ja vastupidi, mida väiksem on süsteemi korrastatus (mida lähemal on süsteem tasakaalu olekule), seda suurem on entroopia. Entroopia S = k ln W, kus k on Boltzmanni koefitsient ja W süsteemi oleku termodünaamiline tõenäosus. See näitab antud oleku realiseerimisviiside arvu. Mida tõenäosem on olek, seda suurem on W. Näiteks vaatame gaasi olekuid . Kõige tõenäosem on, et gaasi molekulid täidavad kogu ruumi ja liiguvad korrapäratult. Väga väike on aga sellise oleku tõenäosus, kus gaasi molekulid on iseenesest kogunenud ühte ruumi nurka ja liiguvad kõik ühesuguse kiirusega. See ei tähenda, et selline olek oleks võimatu
k. - luminous efficacy) = / P on lambi valgusvoo ja lambi elektrilise võimsuse suhe (kasutegur). Ühik - luumen vati kohta [lm/W] 6. Absoluutselt must keha? Keha, mis neelab kogu talle langeva energia. 7. Absoluutselt musta keha kiirgusspekter. ...kiirgusspekter on sõltuvusest keha temperatuurist. 8. Wieni nihkeseadus? Absoluutselt musta keha kogu kiirgusvoo saame integreerides Asendades B (,T ) Plancki seadusest saame B =T 4, Stefan-Boltzmanni seadus kus = 5.6703210-8 W /(m2 K 4) on Stefan-Boltzmanni konstant. Vastavalt valemile on absoluutselt musta keha kiirgusvoog võrdeline tema temperatuuri neljanda astmega. Wieni II seadus ütleb, et absoluutselt musta keha maksimaalne kiirgusvõime B (m,T ) kasvab koos temperatuuri 5-nda astmega. kus c'' = 1.30110-5 W /(m3 K5). 9. Päikese kiirgusspektri jaotus? Päikese kiirgusspekter on jagatud reaks vahemikeks (sulgudes on näidatud lainepikkuste piirid):
taandub integreerimisele, kuna kerad on 1.võnkumise sageduse määravad pikkus l ja homogeensed ja saame: Vedelikku Pitot’ toru, mis näitab rõhku Boltzmanni jaotus raskuskir g, teise sageduse elastsustegur k ja v 2 0 kuuli mass m. Süsreemil on kaks vabadus astet
Re<103. Viskoossus sõltub suurel määral temperatuurist ja rõhust. Gaaside sisehõõrdetegur väheneb temperatuuri alanedes võrdeliselt molekulide kiirusega. S.o. võrdeliselöt ruutjuurega W temperatuurist, vedelikel aga kasvab eksponentsiaalse seaduse järgi: - kT = 0e (10) k Boltzmanni konstant T vedeliku absoluutne temperatuur W - molekulide ülemineku energia ühest tasakaaluolekust teise Töö käik 1) Määrata kuulikese diameeter d ja mass m 2) Mõõtke aeromeetriga vedeliku tihedus 0 3) Asetage klaasist silindrile kaks tähist kuuli kiiruse määramiseks. Ülemine tähis tuleb asetada umbes 5 cm allapoole vedeliku ülemisest nivoost. Fikseerinud tähised, mõõtke joonlauaga nendevaheline kaugus l.
V Ideaalne gaas Ideaalseks nimetatakse gaasi, mille molekulide vastastikmõju on tähtsusetult väike. Gaasi temperatuur 3 E molekulide kulgliikumise keskmine kineetiline energia E kT k Boltzmanni konstant, T gaasi absoluutne temperatuur 2 Ideaalse gaasi siseenergia 3 m U N E RT m gaasi mass, M gaasi molaarmass, R universaalne gaasikonstant, T gaasi temperatuur
annaabi.ee 
