Eksam 1. Binoomkordajad 1.1 Tuletada valem binoomkordaja (n/m) väärtuse arvutamiseks. 1.2 Kasutaddes eelmises punktis tuletatud valemit tõestada, et binoomkordajate vahel kehtib võrdus (n/m) = (n-1/m)+ (n-1/m-1). 1.3 Eelmine võrdus avaldab bioomkordaja (n/m) kahe kahe binoomkordaja kaudu, mille ülemine indeks on n-1. Leida seos, mis avaldab binoomkordaja (n/m) niisuguste binoomkordajate kaudu, mille ülemine indeks on n-2. 2. Graafid 2.1 Def graaf 2.2 Tõestada, et igas graafis on paaritu astmega tippe paarisarv 2.3 Olgu G mingi n-tipuline graaf, milles on m paaritu astmega tippu. Teha kindlaks kui palju on paaritu astmega tippe graafi G täiendis ja kuidas nende arv sõltub graafi G tippude arvust. 2.4 Leida graaf, milles on pooled tipud teatava ühesuguse paaritu astmega d1 ja pooled
(Nt. hulk[3] 2-kombinatsioonid: {12,13,23}). *Arvutada saab: [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. *Kombinatsioonide arvu tähist nimetatakse sageli ka binoomkordajaks. See tulenebgi aga (Newtoni) binoomivalemist. Binoomi valem-Valem, mis esitub kujul , ning sisuliselt kujutab ta endast ,,summa ruudu valemit" astmel n. Selgub aga, et binoomivalemi sulgude avamisega saame sellise üksliikmete summa, kus iga liikme kordaja e. binoomkordaja vastab sisuliselt kombinatsioonide arvule , kus k on konkreetse üksliikme x'i aste ning n on algse sulgavaldise aste. Näiteks: Toetused aga multinoomvalemile, saaksime binoom-koefitsente välja arvutada ka valemi abil, kus k1 on üksliikme esimese kordaja aste, k2 aga teise kordaja aste. Omadusi: *Binoomkordajad on sümmeetrilised alumise indeksi suhtes: Pascali kolmnurk- Pascali kolmnurk on prantsuse matemaatiku Blaise Pascali poolt loodud
annaabi.ee 
